请问cos x的无穷小替换公式是什么？

在数学中，cos x的等价无穷小替换公式是lim (x0) [1-cos(x)]/x² = 1/2。

这个公式可以通过泰勒级数展开推导得到。根据泰勒级数展开，我们知道cos x可以展开为1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...，其中!表示阶乘。

因此，1 - cos x可以近似表示为x²/2，那么[1 - cos x]/x² ≈ 1/2，当x趋近于0时。

这个等价无穷小替换公式在求解极限和近似计算中非常有用。它将复杂的余弦函数近似替换为简单的二次函数表达式，使得计算更加便捷和高效。

x 趋于 0 时， cosx 不是无穷小。没有替换公式。
1-cosx 是无穷小， 替换公式是 x^2/2

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