高中排列组合计算公式都有什么？ 高中排列组合公式
\u9ad8\u4e2d\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u6709\u5173\u516c\u5f0f\uff1a
\u9009\u6392\u5217\uff1aP(m,n) [m---\u4e0a\u6807\uff0cn---\u4e0b\u6807\uff0c]\u3010n\u4e2a\u5143\u7d20\u4e2d\uff0c\u53d6m\u4e2a\u7684\u6392\u5217\u3011
P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!
\u5168\u6392\u5217\uff1aP(n,n)=n*(n-1)(n-2)...3*2*1.
\u7ec4\u5408\uff1aC(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
=n!/[(n-m)!*m!].\u3010n\u4e2a\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6m\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u7ec4\u5408\u3011
\u6052\u7b49\u53d8\u6362\uff1aC(m,n)=C(n-m,n)\uff1bC(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)\uff1b
\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\uff1a
\uff08a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)b+C(2,n)a^(n-2)b^2+...
+C(r,n)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n.
---\u8fd9\u5c31\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u516c\u5f0f\u3002
\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\uff1aT(r+1)\u3010r+1 ---\u811a\u6807,\u8868\u793a\u7b2c\uff08r+1)\u9879\u3011.
T(r+1)=C(r,n)a^(n-r)b^r. (r=0,1,2,...n)
\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u603b\u5171\u6709n+1 \u9879\uff1b
2\u3001a\u7684\u6307\u6570\u4ecen\u9010\u6b21\u51cf1,\u76f4\u81f3\u4e3a0\u6b62\uff0cb\u7684\u6307\u6570\u4ece0\u8d77\u9010\u6b21\u589e\u52a01\uff0c\u76f4\u81f3n\u4e3a\u6b62.\u5f0f\u4e2d\u6bcf\u4e00\u9879\u4e2d\uff0ca\u548cb\u7684\u6307\u6570\u4e4b\u548c\u4e3an\uff1b
3\u3001\u7cfb\u6570\uff08\u4ec5\u6307C(r,n):
(1)\u4e0e\u4e24\u7aef\u201c\u7b49\u8ddd\u79bb\u201d\u7684\u4e24\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\uff1b
(2)n\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u4e2d\u95f4\u4e00\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u6700\u5927\uff1bn\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u4e2d\u95f4\u4e24\u9879\u7cfb\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u4e14\u6700\u5927\uff1b
(3)\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u548c\u4e3a2^n.
(4)\u5947\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u548c\u7b49\u4e8e\u5076\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u548c\uff0c\u7b49\u4e8e2^(n-1).
\u719f\u8bb0\u516c\u5f0f\uff0c\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u3002\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u6709\u6210\uff01
排列组合计算公式，如下：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
扩展资料：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料来源： 百度百科-排列组合
1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列（Pnm(n为下标，m为上标)）
Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n
组合（Cnm(n为下标，m为上标)）
Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m
N=n!/(n-m)!
绛旓細鍙﹀锛屽煎緱娉ㄦ剰鐨勬槸锛鎺掑垪鍜岀粍鍚堣櫧鐒堕兘鏄粠n涓厓绱犱腑鍙栧嚭m涓厓绱狅紝浣嗗畠浠殑鍖哄埆鍦ㄤ簬鎺掑垪鑰冭檻鐨勬槸鍏冪礌鐨勯『搴忥紝鑰岀粍鍚堝垯涓嶈冭檻銆傚洜姝わ紝鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑锛屾垜浠渶瑕佹牴鎹棶棰樼殑鍏蜂綋瑕佹眰閫夋嫨鍚堥傜殑鍏紡杩涜璁＄畻銆傛荤殑鏉ヨ锛屾帓鍒楀拰缁勫悎鍏紡鏄暟瀛︿腑鐨勫熀鏈蹇靛拰宸ュ叿锛屽畠浠湪鍚勪釜棰嗗煙閮芥湁骞挎硾鐨勫簲鐢ㄣ傛帉鎻¤繖涓や釜鍏紡...
绛旓細鎵鏈夊叕寮忓涓嬶細A(n,m)=n(n-1)(n-2)鈥︹(n-m+1)= n!/(n-m)! C(n,m)=A(n,m)/m锛丆(n,m)=C(n,n-m锛夛紙n鈮)A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!鎺掑垪鐨勫畾涔夊強鍏璁＄畻鍏紡锛氫粠n涓笉鍚屽厓绱犱腑锛屼换鍙杕(m鈮,鍏朵腑m涓巒鍧囦负鑷劧鏁,涓嬪悓锛変釜鍏冪礌鎸夌収涓瀹氱殑椤哄簭鎺掓垚涓鍒楋紝鍙仛浠巒...
绛旓細鎺掑垪缁勫悎鐨勫熀鏈鍏紡鏈夋帓鍒楀叕寮鍜缁勫悎鍏紡涓ょ銆傛帓鍒楀叕寮忥紝涔熺О涓烘帓鍒楁暟鍏紡锛岀敤浜璁＄畻浠巒涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭m涓厓绱犵殑鎵鏈夋帓鍒楃殑涓暟銆傚叾鍏紡琛ㄧず涓篜(n,m) = n! / (n-m)!锛屽叾涓"!"琛ㄧず闃朵箻锛屽嵆n! = n × (n-1) × ... × 3 × 2 × 1銆備緥濡傦紝浠5涓笉...
绛旓細C(2,3)+C(3,3)=3*2/(2*1)+3*2*1/(3*2*1)=4 锛堝叾涓嫭鍙峰唴绗竴涓暟瀛椾负涓婃爣锛岀浜屼釜鏁板瓧涓轰笅鏍囷級銆2銆佺敱1鍙緱鎭版湁涓や釜鍙戠敓鐨勮〃杈惧紡涓 C(2,3)=3*2/(2*1)=3 锛堝叾涓嫭鍙峰唴绗竴涓暟瀛椾负涓婃爣锛岀浜屼釜鏁板瓧涓轰笅鏍囷級銆3銆鎺掑垪缁勫悎鐨璁＄畻鍏紡绀烘剰鍥惧涓嬫墍绀恒
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绛旓細璁＄畻鏂规硶鈥斺旓紙1锛鎺掑垪鏁板叕寮 鎺掑垪鐢ㄧ鍙稟(n,m)琛ㄧず锛宮鈮銆璁＄畻鍏紡鏄細A(n,m)锛漬(n-1)(n-2)鈥︹(n-m+1)锛漬!/(n-m)!姝ゅ瑙勫畾0!=1锛宯!琛ㄧずn(n-1)(n-2)鈥1 渚嬪锛6!=6x5x4x3x2x1=720锛4!=4x3x2x1=24銆傦紙2锛缁勫悎鏁板叕寮 缁勫悎鐢ㄧ鍙稢(n,m)琛ㄧず锛宮鈮銆傚叕寮忔槸锛欳...
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