数学中!是什么 数学中的比是什么
!\u5728\u6570\u5b66\u91cc\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u6bd4\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u524d\u9879\u548c\u4e00\u4e2a\u540e\u9879\u7ec4\u6210\u7684\u9664\u6cd5\u7b97\u5f0f\uff0c\u53ea\u4e0d\u8fc7\u628a\u201c\u00f7\u201d\uff08\u9664\u53f7\uff09\u6539\u6210\u4e86\u201c:\u201d\uff08\u6bd4\u53f7\uff09\u800c\u5df2\uff0c\u4f46\u9664\u6cd5\u7b97\u5f0f\u8868\u793a\u7684\u662f\u4e00\u79cd\u8fd0\u7b97\uff0c\u800c\u6bd4\u5219\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u548c\u5206\u6570\u7684\u5206\u6570\u7ebf\u7c7b\u4f3c\u3002
\u4e3e\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff0c\u6bd4\u59826\u00f74\u7528\u6bd4\u7684\u5f62\u5f0f\u5199\u4f5c6:4\u3002\u201c:\u201d\u662f\u6bd4\u53f7\uff0c\u8bfb\u4f5c\u201c\u6bd4\u201d\u3002\u6bd4\u53f7\u524d\u9762\u7684\u6570\u53eb\u505a\u6bd4\u7684\u524d\u9879\uff0c\u6bd4\u53f7\u540e\u9762\u7684\u6570\u53eb\u505a\u6bd4\u7684\u540e\u9879\u3002\u800c\u672c\u4f8b\u4e2d6\u662f\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u7684\u524d\u9879\uff0c4\u662f\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u7684\u540e\u9879\u3002\u6bd4\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u5206\u6570\u5f62\u5f0f\u59826/4\uff0c\u8bfb\u4f5c\u516d\u6bd4\u56db\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u6bd4\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28
1\u3001\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u6bd4\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
2\u3001\u6700\u7b80\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u4e92\u8d28\uff0c\u4e14\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u3001\u540e\u9879\u90fd\u4e3a\u6574\u6570\u3002
3\u3001\u6bd4\u503c\u901a\u5e38\u6574\u6570\u8868\u793a\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5206\u6570\u6216\u5c0f\u6570\u8868\u793a\u3002
4\u3001\u6bd4\u7684\u540e\u9879\u4e0d\u80fd\u4e3a0 \u3002
5\u3001\u6bd4\u7684\u540e\u9879\u4e58\u4ee5\u6bd4\u503c\u7b49\u4e8e\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u3002
6\u3001\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u9664\u4ee5\u540e\u9879\u7b49\u4e8e\u6bd4\u503c\u3002
\u4e8c\u3001\u533a\u522b
\u6bd4\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\uff08\u6709\u4e24\u9879\uff0c\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\uff09\uff0c\u6bd4\u4f8b\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6bd4\u76f8\u7b49\u7684\u5f0f\u5b50\uff08\u6709\u56db\u9879\uff0c\u4e24\u4e2a\u5185\u9879\uff0c\u4e24\u4e2a\u5916\u9879\uff09\u3002
\u6bd4\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u662f\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u4e0e\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u6bd4\u503c\u4e0d\u53d8\uff0c\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u662f\u6bd4\u4f8b\u7684\u5185\u9879\u4e4b\u79ef\u7b49\u4e8e\u6bd4\u4f8b\u7684\u5916\u9879\u4e4b\u79ef\u3002\u6bd4\u67092\u4e2a\u9879\uff0c\u53eb\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\uff0c\u6bd4\u4f8b\u67094\u4e2a\u9879\uff0c\u5206\u4e3a\u5185\u9879\u548c\u5916\u9879\u3002\u4e0d\u5305\u62ec\u6bd4\u503c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6bd4\u503c
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6bd4
数学中!是阶乘
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：
或n!=1×2×3×...×n 或
0的阶乘 0！=1。
【定义的必要性】
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。在离散数学的组合数定义中，对于正整数 满足条件 的任一非负整数 ， 都是有意义的，特别地在 及 时，有
。 但是对于组合数公式 来说，在 及 时，都由于遇到0的阶乘没有定义而发生巨大尴尬。对照结论 和公式 ，我们顺势而为地定义“0！=1”就显得非常必要了。这样，组合数公式在 及 时也通行无阻，不会有任何尴尬了。
【使用的广泛性】（1）在函数 的麦克劳林级数展开式中 明确地用到了“0！=1”的定义，没有这个定义就只能麻烦地表示为 。
（2）作为阶乘延拓的伽玛函数是定义在复数范围内的亚纯函数，与之有密切联系的函数还有贝塔函数（他们分别被称为欧拉第二积分与欧拉第一积分）。
只是一种定义出来的特殊的“形式”上的阶乘记号。它无法用演绎方法来论证。
“为什么0！=1”这个问题是伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把“有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。
有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。
但是 这个定义使用至今可谓久经考验方便多多，没有出现过任何逻辑上不合理的现象。
【定义范围】
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。
！在数学里是阶乘符号。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：
n!可质因子分解为，如6!=24×32×51。
扩展资料
阶乘函数：
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：
n!可质因子分解为
，如6!=2×3×5。
参考资料来源：百度百科-阶乘符号
参考资料来源：百度百科-阶乘函数
数学中“!”符号表示阶乘，指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如：4的阶乘写作4！，等于1×2×3×4，得到的积是24。 6的阶乘写作6！，等于1×2×3×……×6，得到的积是720。n的阶乘写作n！，等于1×2×3×……×n，任何大于1的自然数n阶乘表示方法： n!=1×2×3×……×n 。
其中定义0！=1。
！代表阶乘
它是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的全部正整数的乘积，
并且规定0的阶乘为1。
自然数n的阶乘写作n!。亦即n!=1×2×3×...×n。规定0!=1
阶乘亦可以 递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
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