小学六年级数学比例难题1 小学六年级数学比例解决问题
\u5c0f\u5b66\u516d\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66 \u5173\u4e8e\u6bd4\u4f8b\u7684\u96be\u98981.\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62,\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u5ea6\u6570\u7684\u6bd4\u662f1:2:3.\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u5206\u522b\u662f\u591a\u5c11\u5ea6?\u662f\u4e00\u4e2a\u4ec0\u4e48\u4e09\u89d2\u5f62?
2.\u98df\u54c1\u5e97\u7528\u5976\u7cd6\u548c\u5de7\u514b\u529b\u7cd6\u914d\u5236\u4e00\u79cd\u793c\u54c1\u7cd6,\u6bcf\u76d2\u4e2d\u5976\u7cd6\u4e0e\u5de7\u514b\u529b\u7cd6\u7684\u8d28\u91cf\u6bd4\u4e3a5:3.\u5982\u56fd\u6709\u5976\u7cd6\u548c\u5de7\u514b\u529b\u7cd6\u4e2a60\u5343\u514b,\u5976\u7cd6\u7528\u5b8c\u65f6,\u5de7\u514b\u529b\u8fd8\u5269\u591a\u5c11\u5343\u514b?\u518d\u6709\u591a\u5c11\u5343\u514b\u5976\u7cd6,\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u5de7\u514b\u529b\u5168\u90e8\u7528\u5b8c\u5417?
1\u3001\u4e00\u6b21\u6d4b\u8bd5\u4e2d,\u516d\u5e74\u7ea7\u8bed\u6587\u53ca\u683c\u738795%\uff0c\u6570\u5b66\u53ca\u683c\u738790%\uff0c\u4e24\u79d1\u90fd\u53ca\u683c\u4eba\u657034\u4eba\uff0c\u6ca1\u6709\u4e24\u79d1\u90fd\u4e0d\u53ca\u683c\uff0c\u516d\u5e74\u7ea7\u51e0\u4eba\uff1f
34\u00f795%=36
34\u00f790%=38
\u6240\u4ee5\u670938-36=2\u4eba\u4e24\u95e8\u90fd\u53ca\u683c\u4e86
\u516d\u5e74\u7ea7\u5171\u670936+38-2=72\u4eba
2\u3001\u7532\u4e59\u76f8\u7b49\uff0c\u7532\u62db\u5de524\uff0c\u4e59\u9000\u4f1114\uff0c\u73b0\u5728\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u516d\u5206\u4e4b\u5341\u4e5d\uff0c\u539f\u7532\u4e59\u5404\uff1f
\u8bbe\u4e24\u7ec4\u539f\u4eba\u6570\u90fd\u662fX\u3002\u53ef\u5f97\u4ee5\u4e0b\u65b9\u7a0b
[(x+24)-(x-14)]/(x-14)=19/6
38/(x-14)=19/6
x-14=12
x=26
\u7b54\uff1a\u539f\u7532\u4e59\u540426\u4eba
3\u3001\u67d0\u79cd\u5546\u54c1\u6309\u6bcf\u4e2a7\u5143\u7684\u5229\u6da6\u5356\u51fa13\u4e2a\u7684\u94b1\u548c\u6309\u6bcf2\u4e2a\u5546\u54c123\u5143\u7684\u5229\u6da6\u5356\u51fa12\u4e2a\u7684\u94b1\u4e00\u6837\u591a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5546\u54c1\u7684\u8fdb\u8d27\u4ef7\u662f\u6bcf\u4e2a\u591a\u5c11\u5143\uff1f
(7-X)*13=(23/2-x)*12
X=47
4\u3001AB\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u5f00\u5ba2\u73ed\u8f66\uff0c\u4e24\u8f66\u7b2c\u4e00\u6b21\u8dddA\u57ce50\u5343\u7c73\u5904\u76f8\u9047\uff0c\u5230\u7ad9\u540e\u7acb\u5373\u8fd4\u56de\uff0c\u8fd4\u56de\u65f6\u5728\u8dddB\u57ce40\u5343\u7c73\u5904\u53c8\u76f8\u9047\uff0c\u95eeA.B\u4e24\u57ce\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
50*3-40=110(\u5343\u7c73)
5\u3001\u6cbf\u6e56\u4e00\u5468\u7684\u8def\u957f\u4e3a1920\u7c73\uff0c\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u6cbf\u6e56\u7684\u8def\u4e0a\u7ade\u8d70\uff0c\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u540c\u5730\u51fa\u53d1\uff0c\u53cd\u65b9\u5411\u884c\u8d70\uff0c\u7532\u6bd4\u4e59\u8d70\u5f97\u5feb\uff0c12\u5206\u949f\u540e\u4e24\u4eba\u76f8\u9047\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4eba\u6bcf\u5206\u949f\u90fd\u591a\u8d7016\u7c73\uff0c\u5219\u76f8\u9047\u5730\u70b9\u4e0e\u524d\u6b21\u76f8\u5dee20\u7c73\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u4e24\u4eba\u539f\u6765\u7684\u884c\u8d70\u901f\u5ea6\u3002
1920/12=160(\u7c73\u6bcf\u5206\u949f)
1960/(160+16*2)*(X+16)-x*12=20
X=70
\u7532\uff1a90\u7c73\u6bcf\u5206\u949f
\u4e59\uff1a70\u7c73\u6bcf\u5206\u949f
6\u3001\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u4e00\u6761400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u4e0a\u8dd1\u6b65\uff0c\u5982\u679c\u540c\u5411\u8dd1\uff0c\u5219\u4ed6\u4eec\u6bcf\u96943\u520620\u79d2\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\uff1b\u5982\u679c\u53cd\u5411\u8dd1\uff0c\u5219\u6bcf\u969440\u79d2\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\uff0c\u95ee\uff1a\u8dd1\u5f97\u5feb\u7684\u4eba\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u591a\u5c11\uff1f 60*3+20=200(s)
(400/200+400/40)/2=6(\u7c73\u6bcf\u79d2)
7\u300111\u540d\u540c\u5b66\u752810\u4e2a\u7ba9\u7b50\u5728\u8fd0\u571f\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u6709\u51e0\u4e2a\u540c\u5b66\u6311\u571f\uff0c\u51e0\u4e2a\u540c\u5b66\u62ac\u571f\u5417\uff1f
\u89e3 \u8bbeX\u4eba\u5728\u6311\u571f\uff0c\uff0811-X\uff09\u4eba\u5728\u62ac\u571f
\u56e0\u4e3a\u6311\u571f\uff0c\u4e00\u4eba\u6311\u4e24\u7b50\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u6311\u4e862X\u7b50\uff0c
\u62ac\u571f\u4e24\u4eba\u62ac\u4e00\u7b50\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u62ac\u4e861/2\uff0811-X\uff09\u7b50
1/2\uff0811-X\uff09+2X=10
X=3
11-3=8\u4eba
3\u4e2a\u540c\u5b66\u6311\u571f\uff0c8\u4e2a\u540c\u5b66\u62ac\u571f
8\u3001\u4e9a\u9a6c\u5b59\u6cb3\u5168\u957f6480\u5343\u7c73\uff0c\u4e16\u754c\u7b2c\u4e09\u5927\u6cb3\u957f\u6c5f\uff0c\u6bd4\u4e9a\u9a6c\u5b59\u6cb3\u77ed\u4e09\u5341\u516d\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u957f\u6c5f\u957f\uff1f
6480*(1-1/36)=6300\u5343\u7c73
9\u30011\u79cd\u836f\u552e\u4ef7\u753110\u74f624\u5143\u964d\u52305\u74f69\u5143\uff0c\u6bcf\u74f6\u964d\u4f4e\u4e86\u591a\u5c11\u5143\uff1f\u964d\u4f4e\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
24/10=2.4 9/5=1.8
2.4-1.8=0.6 (\u964d\u4f4e\u7684\uff09
0.6/2.4=0.25=25% \uff08\u767e\u5206\u7387\uff09
10\u3001\u5c0f\u5170\u548c\u5c0f\u82b3\u7684\u90ae\u7968\u6570\u91cf\u539f\u6765\u662f\u76f8\u7b49\u7684\uff0c\u540e\u6765\u5c0f\u5170\u628a\u81ea\u5df115\u679a\u90ae\u7968\u9001\u7ed9\u5c0f\u82b3\uff0c\u8fd9\u65f6\u4e24\u4eba\u7684\u90ae\u7968\u6570\u91cf\u6bd4\u4e3a2\uff1a5\uff0c\u5c0f\u5170\uff0c\u5c0f\u82b3\u539f\u6765\u5404\u6709\u591a\u5c11\u679a\u90ae\u7968
\u89e3\uff1a\u8bbe\u539f\u6765\u5c0f\u5170\u548c\u5c0f\u82b3\u7684\u90ae\u7968\u6570\u91cf\u4e3ax,
(x-15)/(x+15)=2/5
5(x-15)=2(x+15)
5x-75=2x+30
3x=105
x=35(\u679a)
\u7b54\uff1a\u5c0f\u5170\uff0c\u5c0f\u82b3\u539f\u6765\u5404\u670935\u679a\u90ae\u7968
11\u3001\uff083\uff09\u73ed\u7684\u540c\u5b66\u8ba2\u9605\u4e09\u79cd\u520a\u7269,\u5176\u4e2d80%\u7684\u4eba\u8ba2\u4e86>,75%\u7684\u4eba\u8ba2\u4e86>,60%\u7684\u4eba\u8ba2\u4e86>\u3002\u8fd9\u4e09\u79cd\u6742\u5fd7\u90fd\u8ba2\u9605\u7684\u540c\u5b66\u6700\u591a\u80fd\u5360\u5168\u73ed\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
\u6700\u591a\u536060%\uff0c\u56e0\u4e3a\u6700\u5c11\u8ba2\u9605\u7684\u662f\u300a\u5c11\u5e74\u300b\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u591a\u53ea\u6709\u8fd9\u4e48\u591a\u3002
12\u3001\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u957f\u548c\u5bbd\u7684\u6bd4\u662f1.5\uff1a1\uff0c\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f48\u5398\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u6bd4\u5bbd\u591a\u591a\u5c11\u5398\u7c73\uff1f
\u8fd9\u5176\u5b9e\u633a\u7b80\u5355\u7684\uff0c\u957f\u548c\u5bbd\u7684\u6bd4\u662f1.5\uff1a1\uff0c\u90a3\u610f\u601d\u4e0d\u5c31\u662f\u957f\u662f1.5\u4efd\uff0c\u5bbd\u662f1\u4efd\u561b\uff0c\u5468\u957f\u4e0d\u5c31\u662f5\u4efd\u561b\u752848\u9664\u4ee55\uff0c\u4e0d\u5c31\u80fd\u5f97\u51fa\u4e00\u4efd\u662f\u591a\u5c11\u5398\u7c73\u561b\uff0c\u7b49\u4e8e9.6\uff0c\u7136\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u7b97\u51fa\u957f\u662f14.4\uff0c\u5bbd\u662f9.6\uff0c\u4e00\u51cf\u5c31\u5f974.8cm\u4e86
13\u3001\u5218\u51b0\u5728\u201c\u5143\u65e6\u201d\u671f\u95f4\u8981\u4e70\u4e00\u4e9b\u8d3a\u5361\u9001\u7ed9\u8001\u5e08\u548c\u540c\u5b66\uff0c\u7531\u4e8e\u8d3a\u5361\u964d\u4ef720%\uff0c\u8981\u7528\u540c\u6837\u591a\u7684\u94b1\u5c31\u53ef\u4ee5\u591a\u4e706\u5f20\uff0c\u95ee\u5218\u51b0\u8ba1\u5212\u8981\u4e70\u591a\u5c11\u5f20\uff1f
\u8bbe\u4e70x\u5f20
x/(100%-20%)-x=6
x/80%-x=6
x5/4-x=6
x1/4=6
x=24
\u4e70\u4e8624\u5f20
14\u3001\u5728\u4e00\u5e45\u5730\u56fe\u4e0a\uff0c\u91cf\u5f97\u4e0a\u6d77\u5230\u5317\u4eac\u7684\u8ddd\u79bb\u662f12\u5398\u7c73\uff0c\u4e00\u67b6\u98de\u673a\u6bcf\u5c0f\u65f6\u98de\u884c720\u5343\u7c73\uff0c\u4ece\u4e0a\u6d77\u5230\u5317\u4eac\u5171\u98de\u884c\u4e862\u5c0f\u65f6\uff0c\u6c42\u8fd9\u5e45\u56fe\u7684\u6bd4\u4f8b\u5c3a\u3002
12/720*2*1000*100=1/12000000
\u5373\u5e45\u56fe\u7684\u6bd4\u4f8b\u5c3a\u662f1\uff1a12000000
15\u3001\u5143\u65e6\u671f\u95f4\uff0c\u56fd\u7f8e\u5546\u573a\u641e\u4fc3\u9500\u6d3b\u52a8\uff0c\u4e00\u79cd\u5f69\u7535\u539f\u4ef62800\u5143\uff0c\u73b0\u4ef7\u6bd4\u539f\u4ef7\u964d\u4f4e\u4e86700\u5143\uff0c\u73b0\u4ef7\u4e3a\u591a\u5c11\u5143\uff1f\u73b0\u4ef7\u662f\u539f\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff1f
2800-700=2100\u5143
\u73b0\u4ef7\u4e3a2100\u5143
2100\u00f72800\u00d7100%=75%
\u73b0\u4ef7\u662f\u539f\u4ef7\u7684\u767e\u5206\u4e4b75\uff1f
16\u3001\u4e00\u8f86\u5ba2\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u5f00\u5f80\u4e59\u5730\uff0c\u5df2\u7ecf\u884c\u9a76\u4e86120\u5343\u7c73\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u8def\u7a0b\u4e0e\u5df2\u884c\u8def\u7a0b\u7684\u6bd4\u662f2\uff1a3\uff0c\u8fd9\u8f86\u5ba2\u8f66\u79bb\u4e59\u5730\u8fd8\u6709\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
120\u00f73=40(\u5343\u7c73)
2\u00d740=80(\u5343\u7c73)
设兄弟二人每月收入分别为7x元、5x元，由于都节余200元
故二人每月支出7x－200元、5x－200元，可列比例式：
(7x－200)/(5x－200)＝3/2
解得：x＝200
从而兄弟二人每月收入分别为7×200＝1400元、5×200＝1000元，一共2400元
“他们每人每月都有节余200元”，节余相同。
收入：7:5
支出：3:2=6:4
7-6=1，5-4=1。都多出一份，一份是200元。
这兄弟俩每月的收入一共是：
（7+5）×200=2400元
解：设兄弟二人每月收入分别是7x和5x
他们的支出之比是3:2,应为6x和4x,因为这样才能使二人结余相等
即7x-6x=5x-4x
两人结余均为x,所以x=200
兄弟俩每月的收入之和=7x+5x=12x=2400
一共2400元（1400：1000）支出1200：800
先假设为700：500.支出500：300=5：3，大于3：2，说明收入低了
再假设为1400：1000，支出1200：800，正好
2400
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