将自然数从1开始，顺次排成如图所示的螺旋形，其中2，3，5，7，…处为拐点，请问：（1）第30个拐点处的数 将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐...
\u81ea\u7136\u6570\u4ece1\u5f00\u59cb\uff0c\u6309\u4ece\u5c0f\u5230\u5927\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u5217\u6210\u87ba\u65cb\u5f62\uff0c\u57282\u5904\u62d0\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5f2f\uff0c\u57283\u5904\u62d0\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5f2f\uff0c\u62d0\u7b2c20\u4e2a\u5f2f\u7684\u6570\u662f\u51e0\uff1f\u62d0\u7b2c20\u4e2a\u5f2f\u7684\u6570\u662f73
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
72 43 44 45 46 47 48 49 50 83
71 42 21 22 23 24 25 26 51 84
70 41 20 7 8 9 10 27 52 85
69 40 19 6 1 2 11 28 53 86
68 39 18 5 4 3 12 29 54 87
67 38 17 16 15 14 13 30 55 88
66 37 36 35 34 33 32 31 56 89
65 64 63 62 61 60 59 58 57 90
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91
\u6309\u987a\u5e8f\u5c06\u6bcf\u4e2a\u62d0\u53d8\u5904\u7684\u6570\u5b57\u6458\u51fa\uff0c\u53ef\u5f97\u4e0b\u56fe\u4e2d\u6570\u5217\uff1a \u7531\u6b64\u53ef\u89c1\u76f8\u90bb\u4e24\u6570\u7684\u5dee\u662f1\u30011\u30012\u30012\u30013\u30013\u30014\u30014\u3001\u2026\u7b2c20\u4e2a\u62d0\u5f2f\u5904\u7684\u6570\u662f\uff1a1+2\u00d7\uff081+2+\u2026+10\uff09=111\uff0e\u7b54\uff1a\u7b2c20\u4e2a\u5f2f\u7684\u5730\u65b9\u662f111\uff0e
根据分析，可得当n为奇数时，第n个拐点处的数是：1+（1+3+5+…+n）；
当n为偶数时，第n个拐点处的数是：1+2×（1+2+3+…+
| n |
| 2 |
（1）第30个拐点处的数是：
1+2×（1+2+3+…+15）
=1+2×120
=241；
答：第30个拐点处的数是241．
（2）根据n为奇数、偶数时，第n个拐点处的数的表达式，可得
第1个、第2个拐点处的数的和是：1+1+（1+2）=5，
第3、4个拐点处的各数之和是：1+1+（1+2+3+4）=12，
第5、6个拐点处的各数之和是：1+1+（1+2+3+4+5+6）=23，
第7、8个拐点处的各数之和是：1+1+（1+2+3+4+5+6+7+8）=38，
…，
第29、30个拐点处的各数之和是：1+1+（1+2+3+4+…+29+30）=467，
因为12-5=7，23-12=11=7+4，38-23=15=11+4，…，
所以每个和与它前面的和的差分别是7、11、15、…，
它是一个首项是7，公差是4的等差数列，
因此前30个拐点处的各数之和是：
5+12+23+38+57+80+107+138+173+212+255+302+353+408+467=2630．
答：前30个拐点处的各数之和是2630．
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