求导 ln（sin二分之x）

\u6c42\u5bfc\uff1ax^n * sin(ln|x|)

x>0
f'(x)=nx^(n-1)*sin(lnx)+x^n*cos(lnx)*1/x
x<0
f'(x)=nx^(n-1)*sin(ln(-x))+x^ncos(ln(-x))*1/(-x)*(-1)=nx^(n-1)*sin(ln(-x))+x^n*cos(lnx)*1/x

\u4ee4sin(x-1)]\u4e3au\uff0c\u5219\u539f\u5f0f\u5bfc\u6570=u`/lnu,u`=cos(x-1),\u6240\u4ee5\u7ed3\u679c\u4e3acos(x-1)/ln[sin(x-1)]

复合函数求导就用链式法则即可
[ln(sinx/2)]'
= 1/(sinx/2) *(sinx/2)'
=1/(sinx/2) *(cosx/2) *(x/2)'
=1/(sinx/2) *(cosx/2) *1/2
=(cosx/2)/(2sinx/2)
=1/2 *cscx/2

扩展阅读：求导y lntan二分之x ... sin xy ln x+y 0求导 ... 为什么ln 1+x x ... sin x+π ... sin二分之x图像 ... sin x∧2 的导数 ... sin tan cos函数表 ... lnx求导公式大全 ... 二分之一sin4x求导 ...