我们应该怎么理解“概念”? 怎样理解数学概念

\u5982\u4f55\u7406\u89e3\u201c\u6982\u5ff5\u201d\u4e00\u8bcd

\u6982\u5ff5 [ g\u00e0i ni\u00e0n ] \uff1a\u601d\u7ef4\u7684\u57fa\u672c\u5f62\u5f0f\u4e4b\u4e00\uff0c\u53cd\u6620\u5ba2\u89c2\u4e8b\u7269\u7684\u4e00\u822c\u7684\u3001\u672c\u8d28\u7684\u7279\u5f81\u3002\u4eba\u7c7b\u5728\u8ba4\u8bc6\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u628a\u6240\u611f\u89c9\u5230\u7684\u4e8b\u7269\u7684\u5171\u540c\u7279\u70b9\u62bd\u51fa\u6765\uff0c\u52a0\u4ee5\u6982\u62ec\uff0c\u5c31\u6210\u4e3a\u6982\u5ff5\u3002\u6bd4\u5982\u4ece\u767d\u96ea\u3001\u767d\u9a6c\u3001\u767d\u7eb8\u7b49\u4e8b\u7269\u91cc\u62bd\u51fa\u5b83\u4eec\u7684\u5171\u540c\u7279\u70b9\uff0c\u5c31\u5f97\u51fa\u201c\u767d\u201d\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u6982\u5ff5\uff08Idea\uff1bNotion\uff1bConcept\uff09\u4eba\u7c7b\u5728\u8ba4\u8bc6\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4ece\u611f\u6027\u8ba4\u8bc6\u4e0a\u5347\u5230\u7406\u6027\u8ba4\u8bc6\uff0c\u628a\u6240\u611f\u77e5\u7684\u4e8b\u7269\u7684\u5171\u540c\u672c\u8d28\u7279\u70b9\u62bd\u8c61\u51fa\u6765\uff0c\u52a0\u4ee5\u6982\u62ec\uff0c\u662f\u672c\u6211\u8ba4\u77e5\u610f\u8bc6\u7684\u4e00\u79cd\u8868\u8fbe\uff0c\u5f62\u6210\u6982\u5ff5\u5f0f\u601d\u7ef4\u60ef\u6027\u3002\u5728\u4eba\u7c7b\u6240\u8ba4\u77e5\u7684\u601d\u7ef4\u4f53\u7cfb\u4e2d\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6784\u7b51\u5355\u4f4d\u3002\u6982\u5ff5\u53ef\u4ee5\u5927\u4f17\u516c\u8ba4\u7684\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u4e2a\u4eba\u8ba4\u77e5\u7279\u6709\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u3002\u8868\u8fbe\u6982\u5ff5\u7684\u8bed\u8a00\u5f62\u5f0f\u662f\u8bcd\u6216\u8bcd\u7ec4\u3002\u6982\u5ff5\u90fd\u6709\u5185\u6db5\u548c\u5916\u5ef6\uff0c\u5373\u5176\u6db5\u4e49\u548c\u9002\u7528\u8303\u56f4\u3002\u6982\u5ff5\u968f\u7740\u793e\u4f1a\u5386\u53f2\u548c\u4eba\u7c7b\u8ba4\u8bc6\u7684\u53d1\u5c55\u800c\u53d8\u5316\u3002
\u4e2d\u534e\u4eba\u6c11\u5171\u548c\u56fd\u56fd\u5bb6\u6807\u51c6GB/T15237.1-2000\uff1a\u201c\u6982\u5ff5\u201d\u662f\u5bf9\u7279\u5f81\u7684\u72ec\u7279\u7ec4\u5408\u800c\u5f62\u6210\u7684\u77e5\u8bc6\u5355\u5143\u3002
\u5fb7\u56fd\u5de5\u4e1a\u6807\u51c62342\u5c06\u6982\u5ff5\u5b9a\u4e49\u4e3a\u4e00\u4e2a\u201c\u901a\u8fc7\u4f7f\u7528\u62bd\u8c61\u5316\u7684\u65b9\u5f0f\u4ece\u4e00\u7fa4\u4e8b\u7269\u4e2d\u63d0\u53d6\u51fa\u6765\u7684\u53cd\u6620\u5176\u5171\u540c\u7279\u6027\u7684\u601d\u7ef4\u5355\u4f4d\u201d\u3002\u4ece\u5e7f\u4e49\u4e0a\u8bb2\uff1a\u4e8b\u7269\u80fd\u591f\u6539\u53d8\u6a21\u578b\u7684\u6027\u8d28\u79f0\u4e3a\u4e8b\u7269\u7684\u6982\u5ff5\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u8fd1\u4e49\u8bcd\uff1a\u8bcd\u9879\u3001\u89c2\u70b9\u3001\u89c2\u5ff5
\u4e00\u3001\u8bcd\u9879 [ c\u00ed xi\u00e0ng ]
\u82f1\u6587term and concept\uff0c\u6307\u7684\u662f \u903b\u8f91\u5206\u6790\u7684\u57fa\u672c\u5355\u5143\u3002\u5728\u4f20\u7edf\u903b\u8f91\u91cc\uff0c\u8bcd\u9879\u5c31\u662f\u76f4\u8a00\u547d\u9898\u7684\u4e3b\u9879\u548c\u8c13\u9879\uff1b\u80fd\u4f5c\u4e3a\u547d\u9898\u7684\u4e3b\u9879\u548c\u8c13\u9879\u7684\uff0c\u5c31\u53eb\u505a\u6982\u5ff5\u3002
\u4e8c\u3001\u89c2\u70b9 [ gu\u0101n di\u01cen ]
1\u3001\u89c2\u5bdf\u4e8b\u7269\u65f6\u6240\u5904\u7684\u4f4d\u7f6e\u6216\u91c7\u53d6\u7684\u6001\u5ea6\uff1a\u751f\u7269\u5b66\uff5e\u3002\u7eaf\u6280\u672f\uff5e\u3002
2\u3001\u7279\u6307\u653f\u6cbb\u89c2\u70b9\uff1a\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u7684\u7acb\u573a\uff0c\u5c31\u4e0d\u4f1a\u6709\u6b63\u786e\u7684\uff5e\u3002
\u4e09\u3001\u89c2\u5ff5 [ gu\u0101n ni\u00e0n ]
1\u3001\u6cdb\u6307\u5ba2\u89c2\u4e16\u754c\u5728\u4eba\u5934\u8111\u4e2d\u7684\u53cd\u6620\u3002\u4e0e\u610f\u8bc6\u3001\u7cbe\u795e\u3001\u601d\u60f3\u7b49\u76f8\u540c\u3002
2\u3001\u6307\u5728\u611f\u89c9\u548c\u77e5\u89c9\u57fa\u7840\u4e0a\u5f62\u6210\u7684\u5ba2\u89c2\u4e8b\u7269\u7684\u5916\u90e8\u7279\u5f81\u5728\u4eba\u8111\u4e2d\u91cd\u73b0\u7684\u5f62\u8c61\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6982\u5ff5

\u6211\u8ddf\u5927\u5bb6\u4ecb\u7ecd\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e0c\u671b\u5927\u5bb6\u4ece\u73b0\u5728\u5c31\u5f00\u59cb\u5c1d\u8bd5\uff0c\u8fd8\u4e0d\u665a\uff01\u8bb0\u5f97\uff1a\u4e00\u5b9a\u8981\u6309\u6211\u8bf4\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u5c1d\u8bd5\uff01
\u3000\u3000\u4e00\u5b9a\u8981\u5728\u5e73\u65f6\u7684\u5b66\u4e60\u4e2d\uff0c\u81ea\u89c9\u7684\u3001\u6709\u610f\u8bc6\u7684\u6309\u674e\u8001\u5e08\u8bf4\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u7406\u89e3\u6982\u5ff5\u3002
\u3000\u30001\uff0c\u6293\u4f4f\u6982\u5ff5\u7684\u672c\u8d28\u3002\u6bcf\u4e2a\u6982\u5ff5\u90fd\u6709\u786e\u5b9a\u7684\u542b\u4e49\uff0c\u5373\u533a\u522b\u4e8e\u5176\u5b83\u6982\u5ff5\u7684\u7279\u6b8a\u6027\u8d28\u3002
\u3000\u3000\u4f8b\u5982\uff0c\u201c\u65b9\u7a0b\u201d\u7684\u6982\u5ff5\u7684\u542b\u4e49\u662f\u201c\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u201d\uff0c\u660e\u786e\u5730\u6307\u51fa\u4e86\u65b9\u7a0b\u4e0e\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u533a\u522b\uff1b \u4ee3\u6570\u5f0f\u662f\u201c\u7528\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\u628a\u6570\u5b57\u548c\u8868\u793a\u6570\u7684\u5b57\u6bcd\u8fde\u63a5\u8d77\u6765\u7684\u5f0f\u5b50\u201d\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4e00\u4e2a\u201c\u6570\u201d\uff0c\u800c\u6211\u4eec\u6240\u5b66\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u662f\u7528\u7b49\u53f7\u8fde\u63a5\u4e24\u4e2a\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u5b83\u7684\u672c\u8d28\u662f\u8868\u660e\u4e00\u4e2a\u201c\u5173\u7cfb\u201d\uff0c\u53ea\u6709\u5176\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u53d6\u4e00\u5b9a\u7684\u6570\u503c\u65f6\uff0c\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u503c\u624d\u80fd\u76f8\u7b49\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u201c\u4e00\u5b9a\u7684\u6570\u503c\u201d\u8fd8\u4e0d\u77e5\u9053\uff0c\u6240\u4ee5\u53eb\u505a\u672a\u77e5\u6570\u3002
\u3000\u30002.\u7406\u89e3\u6982\u5ff5\u7684\u6761\u4ef6\u3002\u5b9a\u4e49\u662f\u5224\u65ad\u4e00\u4ef6\u4e8b\u60c5\u7684\u8bed\u53e5\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u9898\u8bbe\u548c\u7ed3\u8bba\u4e24\u90e8\u5206\u7ec4\u6210\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u8981\u5206\u6790\u5b9a\u4e49\u4e2d\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u80fd\u5426\u51cf\u5c11\u6216\u589e\u52a0\u6761\u4ef6\uff1f\u6bd4\u5982\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u662f\u5f62\u5982y = ax2 bx c (a\u22600)\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5982\u679c\u53bb\u6389a\u22600\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\uff0c\u5219\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u53ef\u4ee5\u7b49\u4e8e0\uff0c\u6b64\u65f6\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5c31\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u662f\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002\u8fd9\u662f\u6211\u4eec\u505a\u9898\u65f6\u7ecf\u5e38\u5bb9\u6613\u51fa\u9519\u4e4b\u5904\uff0c\u56e0\u4e3a\u5c11\u4e86a\u22600\u8fd9\u4e2a\u6761\u4ef6\uff0c\u5c31\u4e0d\u662f\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u4e86\u3002
\u3000\u30003.\u5b66\u4f1a\u987a\u7528\u9006\u7528\u5b9a\u4e49.
\u3000\u3000\u6240\u6709\u7684\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\u90fd\u662f\u771f\u547d\u9898\uff0c\u800c\u4e14\u5b83\u7684\u9006\u547d\u9898\u4e5f\u662f\u771f\u547d\u9898\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5b9a\u4e49\u90fd\u662f\u53ef\u9006\u7684. \u6982\u5ff5\u5b9a\u4e49\u7684\u53ef\u9006\u6027\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff1a\u5229\u7528\u5b9a\u4e49\u53ef\u4ee5\u5224\u65ad\u67d0\u4e8b\u7269\u662f\u5426\u7b26\u5408\u8fd9\u4e2a\u6982\u5ff5\uff1b\u9006\u7528\u5b9a\u4e49\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u8fd9\u4e2a\u6982\u5ff5\u6240\u5177\u6709\u7684\u6027\u8d28. \u53ea\u6709\u5b66\u4f1a\u4e86\u987a\u7528\u548c\u9006\u7528\u5b9a\u4e49\uff0c\u624d\u80fd\u7075\u6d3b\u5730\u8fd0\u7528\u5b9a\u4e49\u53bb\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002
\u3000\u30004.\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u7b26\u53f7\u7684\u542b\u4e49.
\u3000\u3000\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\u662f\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u7684\u4e00\u79cd\u8868\u8fbe\u65b9\u5f0f\uff0c\u5b83\u7b80\u5355\u660e\u4e86\uff0c\u6613\u8bb0\u6613\u7528\u3002 \u5982a\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u201c|a|\u201d\uff0c\u9664\u4e86\u4ee3\u6570\u610f\u4e49\u5916\uff0c\u5b83\u8fd8\u6709\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c \u8868\u793a\u6570\u8f74\u4e0a\u5750\u6807\u4e3aa\u7684\u70b9\u5230\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff1b-a\u662f\u8d1f\u6570\u5417\uff1f\u5b57\u6bcda\u8868\u793a\u5b9e\u6570\uff0c-a\u662fa\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u4e5f\u662f\u5b9e\u6570\u3002

       答:首先,“概念”一词的定义如下:人们对具有共同属性的一类事物的概括反映。概念简化和组织了我们接受的大量信息,使得我们可以对环境做出恰当的反应;概念具有不同的等级和层次,形成了不同的隶属关系,在基础水平概念之上有上位概念,之下有下位概念;概念是思维和交流的重要组成部分,多数思维轰动的处理就是概念之间的关系。

      其次 ,概念的种类:(1)根据反映事物属性的数量和相互关系分为合取概念、析取概念和关系概念。合取概念:对有一个以上共同属性的同类事物可形成合取概念,如“毛笔”;属于某一合区概念的事物必须具备所有共同属性。析取概念:若干特性中只有一种特性存在,可行成析取概念,根据有其他事物的关系或者事物内部特性之间的关系可形成关系概念。

(2)形式概念和自燃概念。形式概念是人造概念,是根据一组逻辑规则或关键特征所定义的概念,形式概念一般是科学和其他学术领域的核心成分;自然概念是基于个体的知觉与其真实世界的相互联系形成的概念。

       然后,概念的表征及其家假说:(1)原型说:原型就是一个类别中个体所见过的所有成员的抽象平均模型,判断一个事物是否属于某个概念,是通过该事物与头脑中关于这个概念的原型作对比完成的;    (2)  样例说:关于概念。我们并不是储存了单一的、抽象的平均模型,而是储存了一些具体的样例,所谓样例。就是一个类别中的典型成员,判断一个事物是否属于这个类别,就是把这个事物与该类别中的样例进行比较。

       最后,概念的形成及其假说:

概念形成是个体掌握事物本质属性的过程。

假设检验说:认为概念的形成是不断提出假设,验证假设的过程,被试根据实验条件和主食提供的反馈信息,对概念的属性提出了种种假设,当某种假设被证明是正确的,概念就形成了!假设检验说中所采取的策略具有重要意义。

综上所述,我们可以从概念的定义,种类,表征和形成及其理论来掌握概念的内涵和外延。



概念从某方面来讲是人意识的产物,我们用符号来定义,描述我们观察到的现象。
对于我们最初观察到的现象,形成的是简单的概念,这些东西直接来自于现实的生活,与生活非常贴近。(这里且先站在唯物论的角度来看,概念的形成更像是数学中所说明的映射,我们将现实生活中的事物用符号表示,是符号与现实建立起来了关联,于是便形成了两个世界,一个是现实世界,一个是主观的世界,主观的世界的一部分就是人们创造出来的,用符号来描绘的世界)
个人观点,现在所有的这些书籍,符号,都是人类主观与客观世界相互作用的产物,但既然是混杂着主观的成份中,于是这些符号的产物,人类所创造出来的学科,都是带有一定的主观色彩的,所以知识的绝对客观性,从某方面讲是不存在的。只有相对的客观,不断接近现实的客观。
前面说到了第一层的概念的产生,这是一个很基础的层次,因为在此基础上,概念的世界,逻辑的世界便开始进行构建。也就是说概念的大楼即将在此基础上构建起来。
然后对于底层的概念,人们应该如何去处理呢?如何才能使其上升为高层的概念呢?人们需要利用自己的智慧去进一步提取或者去拼凑高层的一些东西。然后就形成了一个新的概念。

概念 [ gài niàn ] :思维的基本形式之一,反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中,把所感觉到的事物的共同特点抽出来,加以概括,就成为概念。比如从白雪、白马、白纸等事物里抽出它们的共同特点,就得出“白”的概念。

概念就是解释一个东西,大概是什么,让人们更好的理解。

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