e的1/x次方的图像是什么?
e的1/x次方的图像是个减函数。e的x次方分之一，相当于，e分之一的x次方，这是指数函数。根据指数函数图像特点，当底数大于零小于一时，图像为减函数，底数大于一时为增函数，图像过定点（0，1）.因为e分之一小于一，所以这个函数图像类比于底数大于0小于1的情形，是个减函数。
e的1/x次方的图像的性质
e的负x次方是一个特殊的指数函数，它的底数是e的负1次方，也就是e分之一。指数函数的定义域是R，图像一定过点(0，1)，并且一定过第一，二象限。当底数大于1时，指数函数单调递增，在图像上表现为左低右高；当底数在0到1的开区间上时，指数函数单调递减，在图像上表现为左高右低。而且指数函数都是凹函数。
因为1/e大于0而小于1，所以它是一个减函数，图像过一，二象限，且左高右低。这样我们就可以画出它的大概图像。结合描点法，我们就可以保证所做的图像更加准确了。
另外，e的负x次方的图像与e的x次方的图像关于y轴对称。我们也可以先画出e的x次方的图像，再取这个图像关于y轴对称的曲线，就是e的负x次方的图像。
e^(1/x) 的图像是一个关于 x = 0 和 y = 1 两点对称的双曲线。在 x > 0 区间内，图像呈上升趋势；而在 x < 0 区间内，图像呈下降趋势。
这个图像有一个明显的特点，那就是在 x = 0 时，e^(1/x) 无法直接求值，因为这个极限值趋近于无穷大。这意味着在 x = 0 的位置，图像并不存在。
e^(1/x) 实际上是指数函数的逆函数。当 x > 0 时，图像上升，函数值越来越大；当 x < 0 时，图像下降，函数值越来越小。在 x > 0 区间内，随着 x 的增大，图像上升速度逐渐减慢；而在 x < 0 区间内，随着 x 的减小，图像下降速度也逐渐减慢。
需要注意的是，这个图像是连续的，但在 x = 0 处不可导。
绛旓細e鐨0/1骞傜瓑浜1銆備换浣曟暟鐨0娆℃柟閮界瓑浜1銆傝繖鏄洜涓哄湪鎸囨暟杩愮畻涓紝涓涓暟鐨刵娆℃柟琛ㄧず灏嗚繖涓暟杩炰箻n娆★紝鑰屼换浣曟暟杩炰箻0娆￠兘绛変簬1銆傚浜庤嚜鐒跺父鏁癳鏉ヨ锛屽畠鐨0娆℃柟涔熶笉渚嬪銆俥鐨0娆℃柟绛変簬1銆傜敱浜庢寚鏁拌繍绠椾腑闄ゆ硶鍙互杞寲涓哄噺娉曪紝鎵浠e鐨1娆℃柟涔熺瓑浜1銆
绛旓細鍗曚綅鐭╅樀鐨勮鍒楀紡|E|=1銆傚垵绛夌煩闃礒ij鏄崟浣嶇煩闃典氦鎹㈠叾涓袱琛(鍒)鍚庡緱鍒扮殑鍙嗙煩闃碉紝鏍规嵁琛屽垪寮忕殑鎬ц川锛孍ij鍏惰鍒楀紡|Eij|=-|E|=-1銆侲琛ㄧず鍗曚綅鐭╅樀锛屽嵆涓诲瑙掔嚎涓婄殑鍏冪礌涓1锛屽叾浣欎綅缃叏鏄0鐨勭煩闃点傚湪鐭╅樀鐨勪箻娉曚腑锛屾湁涓绉嶇煩闃佃捣鐫鐗规畩鐨勪綔鐢紝濡傚悓鏁扮殑涔樻硶涓鐨1锛岃繖绉嶇煩闃佃绉颁负鍗曚綅鐭╅樀銆
绛旓細浠e鐨0娆℃柟涓哄垎鐣岀嚎锛宔鐨0娆℃柟绛変簬1銆俥鐨勬鏁版鏂归兘澶т簬1锛宔鐨勮礋鏁版鏂归兘灏忎簬1銆傝礋鏁版鏂瑰氨鏄鏁版鏂圭殑鍊掓暟锛岀畝鍗曚妇渚嬶細e鐨-1娆℃柟灏辨槸e鐨勫掓暟1/e锛宔鐨-2娆℃柟灏辨槸e鐨勫钩鏂圭殑鍊掓暟1/锛坋鐨勫钩鏂癸級銆
绛旓細e^鈭-1/e^鈭+1=1鏄笉瀵圭殑銆俥^鈭炵殑x瓒嬩簬+鈭炴瀬闄愪负+鈭烇紝鏃犺鍐嶅噺鍘昏繕鏄姞涓1瀹冪殑鏋侀檺閮芥槸+鈭烇紝鐒惰+鈭/+鈭炴槸娌℃湁瀹氫箟鐨勩傛瀬闄愪笉瀛樺湪 x瓒嬩簬-鈭炴瀬闄愪负1锛屽噺鍘1绛変簬0锛屽姞1绛変簬2銆0/1=0.鏇翠綍鍐礶^鈭-1/e^鈭+1=1涓殑鈭炴病鏈夋爣鏄庢槸+杩樻槸-鐨勩傛牴鏈病娉曞垽瀹 鎵浠^鈭-1/e^鈭+1=1...
绛旓細e锛1锛屾寚鏁板嚱鏁般2銆佸浘鍍忚繃锛0锛1锛夌偣锛屽湪X杞翠笂鏂广傚崟澧烇紝浠杞翠负娓愯繎绾裤3銆亂=e^锛-x锛= 锛1/e锛塣x=1/ e^x锛屾伆涓簓=e^x鐨勫掓暟銆俥^x* e^锛-x锛= e^0=1锛屽叾鍥惧儚涓巠=e^x鐨勫浘鍍忓叧浜嶻杞村绉般4銆亂=e^鈹倄鈹= e^x锛坸鈮0锛夊拰e^锛-x锛夛紙x锛0锛夛紝鏄垎娈靛嚱鏁般
绛旓細杩欐槸璇存槑杩欓姝屾洸鐨勮皟寮忔槸E澶ц皟鐨勶紝鎮ㄧ湅鐨勬槸绠璋便侲璋冧腑鐨1锛坉o锛夌瓑浜嶤璋冧腑鐨3锛坢i锛夈傚湪浜旂嚎璋变腑4涓崌璁板彿灏辨槸E澶ц皟锛佸笇鏈涙垜鐨勫洖绛旇兘甯姪鍒版偍锛屾病浜嬬殑鏃跺欏鐪嬬湅涔愮悊鍚с
绛旓細瀵癸紝甯搁噺鐨勬暟瀛︽湡鏈涜繕鏄甯告暟銆傚彲濡備笅鑰冭檻浠ュ府鍔╄嚜宸辨纭悊瑙ｏ細浠=1锛屽嵆X鎭掔瓑浜1锛屾鏃禤(X=1)=1锛屼篃鍗砐鏈嶄粠鈥滀竴鐐光濆垎甯冿紝鎸夋暟瀛︽湡鏈涚殑瀹氫箟绔嬪嵆鍙緱 E(1)=E(X)=1*P(X=1)=1*1=1 娉細鍙皢甯告暟鐪嬪仛鐗规畩鐨勯殢鏈哄彉閲忥紝杩欐牱灏卞皢闅忔満鍙橀噺鐨勬蹇垫嫇骞垮寘鎷父閲忚繖涓鐗规畩鎯呭舰銆
绛旓細绛旓細褰 x鈫0 鏃, ln(1+x)鈫抶, ln(1+x)/x=x/x=1,e^[ln(1+x)/x]=e^1=e銆
绛旓細e鐨勪竴娆℃柟鍔爀鐨勮礋涓娆℃柟绛変簬e鐨勪竴娆℃柟鍔爀鍒嗕箣涓锛屽洜姝ゆ渶鍚庣殑杩愮畻缁撴灉鏄痚鍒嗕箣鎷彿e鍔1
绛旓細涓嬮潰1 WINDOWS 7鑷甫鐨勮绠楀櫒璁＄畻涓轰緥瀛愶紝鍏堣緭鍏1/100锛屾寜涓涓嬬瓑浜庡彿锛岀劧鍚庢寜閿洏鍖虹殑Inv閿紝鐒跺悗鍐嶆寜瀹冨彸杈圭殑鈥e鐨x娆℃柟鈥濇寜閿紝璁＄畻灏卞畬鎴愪簡銆傝绠楁墍寰楃殑绛旀鏄1.0100501670841680575421654569029
