矩阵特征值

这是矩阵里面的典型运算:
步骤1:计算行列式|入e-a|
=
|入-5
+2
+4
-3;-3
入+1
+3
-2;+3
-1/2
入-9/2
+5/2;+10
-3
-11
入+7|,这是计算量最大的地方。
步骤2:分解因式求出特征值(一般会是实数)
步骤3:逐个将特征值代入
(入e-a
)x=0
求出基础解系。可得线性无关的特征向量。

特征值的概念呀
如果特征值是纳姆达
则:A-纳姆达*E=0
所以代入不是
左边3个都等于0么
然后相乘自然是0

将A对角化为B,A=P^(-1)BP,其中B主对角线上只有2,3,4.
A-2E=P^(-1)(B-2E)P
A-3E=P^(-1)(B-3E)P
A-4E=P^(-1)(B-4E)P
三者相乘
=P^(-1)(B-2E)PP^(-1)(B-3E)PP^(-1)(B-4E)P
=P^(-1)(B-2E)(B-3E)(B-4E)P
=0

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