1,2,3,4,5,6,8,12,24这九个数要如何排列在九宫格里使横竖乘积相等 [方格问题]1,2,3,4,5,6,8,12,24这九个数要...
1,2,3,4,5,6,8,12,24\u8fd9\u4e5d\u4e2a\u6570\u8981\u5982\u4f55\u6392\u5217\u5728\u4e5d\u5bab\u683c\u91cc\u4f7f\u6a2a\u7ad6\u4e58\u79ef\u76f8\u7b49\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u5f97\u5230:(\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\u5728\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\u53ea\u80fd\u7528\u4e00\u6b21)
1
2
3
4(\u4e0d\u80fd\u5199\u4e3a2*2)
5
6=2*3=1*6
8=2*4=1*8
12=3*4=2*6=1*12
24=3*8=2*3*4
\u6309\u7167\u9898\u76ee\u610f\u601d:
\u4e58\u79ef\u76f8\u540c\u5206\u89e3\u5fc5\u5b9a\u56e0\u5f0f\u6570\u5b57\u76f8\u540c
\u6240\u4ee5\u5047\u8bbe\u5f97\u5230\u8be5\u4e58\u79ef\u4e3aa:
1*2*3*4*5*6*8*12*24=
a^3
=2^12*3^4*5,\u8be5\u503c\u5f00\u7acb\u65b9\u5f97\u4e0d\u5230\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570
\u6240\u4ee5\u4e0d\u6210\u7acb
\u636e\u9898\u610f\u53ef\u77e5\u5c31\u662f\u6570\u5b57\u653e\u5165 9\u4e2a\u65b9\u683c\u4e2d\u540e\uff0c\u4e09\u6a2a\u4e09\u7ad6\u4e8c\u5bf9\u89d2\uff0c\u8fd98\u4e2a\u7684\u79ef\u76f8\u7b49\u3002\u4f46\u662f\u4f60\u76849\u4e2a\u6570\u4e2d\u67095\u5b58\u5728\uff0c\u90a3\u4e48\u548c5\u76f8\u4e58\u540e\u7684\u4e2a\u4f4d\u80af\u5b9a\u662f0\uff0c\u90a3\u4e48\u6ca1\u67095\u76f8\u4e58\uff0c\u4e58\u79ef\u5c31\u4e0d\u4f1a\u662f0\uff0c\u56e0\u6b64\u6211\u8ba4\u4e3a\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u6709\u95ee\u9898\u3002\u4f1a\u4e0d\u4f1a\u662f\u548c\u76f8\u7b49\uff1f
分解因式得到:(每个数字在分解因式时只能用一次)1
2
3
4(不能写为2*2)
5
6=2*3=1*6
8=2*4=1*8
12=3*4=2*6=1*12
24=3*8=2*3*4
按照题目意思:
乘积相同分解必定因式数字相同
所以假设得到该乘积为a:
1*2*3*4*5*6*8*12*24= a^3 =2^12*3^4*5,该值开立方得不到一个自然数
所以不成立
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