从1到500的自然数中,不含数字4的自然数有多少个? 从1到500的所有自然数中，不含有数字4的有多少个
\u4ece1\u5230500\u7684\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u4e2d,\u4e0d\u542b\u6709\u6570\u5b574\u7684\u81ea\u7136\u6570\u6709\u591a\u5c11\u4e2a?\u4ece1\u5230500\u7684\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u5373\uff1a\u4e00\u4f4d\u6570\uff0c\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u4e09\u4f4d\u6570
\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c
\u4e0d\u542b4\u7684\u4e00\u4f4d\u6570\u6709\uff1aN1=8\u4e2a
\u4e0d\u542b4\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u6709\uff1aN2=8\u00d79\uff1d72\u4e2a\uff1b
\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u6709\uff1aN3=3\u00d79\u00d79\uff0b1\uff1d244\u4e2a\uff0c
\u7531\u52a0\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c\u5171\u6709\uff1aN=N1+N2+N3=8\uff0b72+244\uff1d324
\u6240\u4ee5\u5171\u6709324\u4e2a\u4e0d\u542b4\u7684\u81ea\u7136\u6570\u3002
\u5206\u6790
\u4ece1\u5230500\u7684\u6240\u6709\u81ea\u7136\u6570\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u5927\u7c7b\uff0c\u5373\u4e00\u4f4d\u6570\uff0c\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e
\u4e00\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67098\u4e2a\uff0c\u5b83\u4eec\u662f1\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\uff1b
\u4e24\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8003\u8651\uff1a\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67091\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u516b\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u8981\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u53d6\u5341\u4f4d\u6570\uff0c\u518d\u53d6\u4e2a\u4f4d\u6570\uff0c\u5e94\u7528\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u8fd9\u65f6\u5171\u67098\u00d79=72\u4e2a\u6570\u4e0d\u542b4\uff0e
\u4e09\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u5c0f\u4e8e500\u5e76\u4e14\u4e0d\u542b\u6570\u5b574\u7684\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u8003\u8651\uff1a\u767e\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67091\u30012\u30013\u3001\u8fd9\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e5f\u6709\u4e5d\u79cd\u60c5\u51b5\uff0e\u8981\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u53d6\u767e\u4f4d\u6570\uff0c\u518d\u53d6\u5341\u4f4d\u6570\uff0c\u6700\u540e\u53d6\u4e2a\u4f4d\u6570\uff0c\u5e94\u7528\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u8fd9\u65f6\u5171\u67093\u00d79\u00d79=243\u4e2a\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u7531\u4e8e500\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c1\uff5e500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u5171\u67093\u00d79\u00d79+1=244\u4e2a\uff0e
\u89e3\uff1a\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u4e00\u4f4d\u6570\u67098\u4e2a\uff1b\u4e0d\u542b4\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u67098\u00d79=72\u4e2a\uff1b\u4e0d\u542b4\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\u67093\u00d79\u00d79+1=244\u4e2a\uff0c\u7531\u52a0\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u57281\uff5e500\u4e2d\uff0c\u5171\u6709\uff1a
8+8\u00d79+3\u00d79\u00d79+1=324\uff08\u4e2a\uff09
\u4e0d\u542b4\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff0e
\u8865\u5145\u8bf4\u660e\uff1a\u8fd9\u9053\u9898\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a\u628a\u4e00\u4f4d\u6570\u770b\u6210\u662f\u524d\u9762\u6709\u4e24\u4e2a0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0c\u5982\uff1a\u628a1\u770b\u6210\u662f001\uff0e\u628a\u4e24\u4f4d\u6570\u770b\u6210\u662f\u524d\u9762\u6709\u4e00\u4e2a0\u7684\u4e09\u4f4d\u6570\uff0e\u5982\uff1a\u628a11\u770b\u6210011\uff0e\u90a3\u4e48\u6240\u6709\u7684\u4ece1\u5230500\u7684\u81ea\u7136\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0c\u9664\u53bb500\u5916\uff0c\u8003\u8651\u4e0d\u542b\u67094\u7684\u8fd9\u6837\u7684\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0e\u767e\u4f4d\u4e0a\uff0c\u67090\u30011\u30012\u30013\u8fd9\u56db\u79cd\u9009\u6cd5\uff1b\u5341\u4f4d\u4e0a\uff0c\u67090\u30011\u30012\u30013\u30015\u30016\u30017\u30018\u30019\u8fd9\u4e5d\u79cd\u9009\u6cd5\uff1b\u4e2a\u4f4d\u4e0a\uff0c\u4e5f\u6709\u4e5d\u79cd\u9009\u6cd5\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u9664500\u5916\uff0c\u67094\u00d79\u00d79=324\u4e2a\u4e0d\u542b4\u7684\u201c\u4e09\u4f4d\u6570\u201d\uff0e\u6ce8\u610f\u5230\uff0c\u8fd9\u91cc\u9762\u6709\u4e00\u4e2a\u6570\u662f000\uff0c\u5e94\u8be5\u53bb\u6389\uff0e\u800c500\u8fd8\u6ca1\u6709\u7b97\u8fdb\u53bb\uff0c\u5e94\u8be5\u52a0\u8fdb\u53bb\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece1\u5230500\u4e2d\uff0c\u4e0d\u542b4\u7684\u81ea\u7136\u6570\u4ecd\u6709324\u4e2a\uff0e
一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．
三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况．要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以，1～500中，不含4的三位数共有3×9×9+1=244个．
解：在1～500中，不含4的一位数有8个；不含4的两位数有8×9=72个；不含4的三位数有3×9×9+1=244个，由加法原理，在1～500中，共有：
8+8×9+3×9×9+1=324（个）
不含4的自然数．
补充说明：这道题也可以这样想：把一位数看成是前面有两个0的三位数，如：把1看成是001．把两位数看成是前面有一个0的三位数．如：把11看成011．那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”，除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”．百位上，有0、1、2、3这四种选法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法；个位上，也有九种选法．所以，除500外，有4×9×9=324个不含4的“三位数”．注意到，这里面有一个数是000，应该去掉．而500还没有算进去，应该加进去．所以，从1到500中，不含4的自然数仍有324个．
1到100个位是4的有10个，十位是4的有10个，其中44从复了一个，所以1到100就有19个。同理：100到200，200到300，300到400，共有57个。但400到500百位是4所以有100个那含数字4的自然数有157个500-157就是不含数字4的自然数。
1----10间只有4是含4的
11---20间只有14含4
21---30只有24含4……
依次类推可知每十个数中有一个含4得
所以从1到500的自然数中,含数字4的自然数有500/10=50个
从1到500的自然数中,不含数字4的自然数有500-50=450个
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
100里面含4的自然数有10个，所以500里面含数字4的自然数有10*5=50个
那么不含数字4的自然数就有：500-50=450个
1到500的自然数中： 1到100中不含4的有9x9=81个，故1-500自然数中不含4的自然数=（5-1）x81=324个
绛旓細500 81脳4=324
绛旓細鎵浠ヤ笉鍚暟瀛0鍜1鐨勪袱浣嶆暟鏈夛細8脳8=64锛堜釜锛锛涘洜涓虹櫨浣嶄笂鐨勬暟瀛楀彧鑳芥槸2銆3銆4鍏朵腑鐨勪竴涓紝涓綅銆佸崄浣嶄笂鐨勬暟瀛楀彧鑳芥槸2銆3銆4銆佲︺9杩8涓暟涓叾涓殑涓涓紝鎵浠ヤ笉鍚暟瀛0鍜1鐨勪笁浣嶆暟鏈夛細3脳8脳8=192锛堜釜锛夛紝鎵浠ュ湪1锝500鐨勮嚜鐒舵暟涓紝涓嶅惈鏁板瓧0鍜1鐨勬暟涓鍏辨湁锛8+64+192=264锛堜釜锛夌瓟...
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绛旓細1~99锛81 100~199锛81 200~299锛81 300~399锛81 400~499锛0 500锛1 81+81+81+81+1=325锛堜釜锛
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