加减法可以用等价无穷小代换的条件？
加减法可以用等价无穷小替换的条件如下：
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
加法的介绍：
是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
除了计算水果，也可以计算其他物理对象。使用系统泛化，也可以在更抽象的数量上定义加法，例如整数，有理数，实数和复数以及其他抽象对象，如向量和矩阵。在算术中，已经设计了涉及分数和负数的加法规则。
加法有几个重要的属性。它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。重复加1与计数相同；加0不改变结果。加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。
加法是最简单的数字任务之一。最基本的加法：1+1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。
在一般加法中的数字被统称为加数，结果称为总和；加法就是把这么多的加数都转移到总和中去。这与要倍增的因素区分开来。事实上，在文艺复兴时期，很多作者根本没有考虑到第一个加号。今天，由于加成的交换财产，“加农”很少使用，而这两个术语通常称为加数。
所有上述术语来自拉丁语。“添加”和“添加”是从拉丁语动词addere得出的英文单词，反过来又是“原”-欧洲根*deh3“给”的“ad”和“;因此补充是给予。使用gerundive后缀-nd导致“addend”，“要添加的东西”。同样地，从“增加”来看，一个是“加强”，“增加的东西”。
绛旓細涓嶅銆傜瓑浠锋棤绌蜂笅鍙互鍦ㄥ垎寮忋佷箻寮忓拰鏌愪竴浜涚壒娈婃潯浠朵笅杩愮敤锛屼笉鑳藉湪鍔犲噺娉涓嬭繍鐢ㄣ1銆佺瓑浠锋棤绌峰皬鏄棤绌峰皬涔嬮棿鐨勪竴绉嶅叧绯伙紝鎸囩殑鏄細鍦ㄥ悓涓鑷彉閲忕殑瓒嬪悜杩囩▼涓紝鑻ヤ袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鐨勬瀬闄愪负1锛屽垯绉拌繖涓や釜鏃犵┓灏忔槸绛変环鐨勩傛棤绌峰皬绛変环鍏崇郴鍒荤敾鐨勬槸涓や釜鏃犵┓灏忚秼鍚戜簬闆剁殑閫熷害鏄浉绛夌殑銆2銆绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹鏄...
绛旓細绛変环鏃犵┓灏忓姞鍑忔硶鏇挎崲鏉′欢鏄瀬闄愮殑鏉′欢涓鑷淬傛棤绌峰皬灏辨槸浠ユ暟闆朵负鏋侀檺鐨勫彉閲忋傜劧鑰屽父閲忔槸鍙橀噺鐨勭壒娈婁竴绫伙紝灏卞儚鐩寸嚎灞炰簬鏇茬嚎鐨勪竴绉嶃傚洜姝ゅ父閲忎篃鏄彲浠ュ綋鍋氬彉閲忔潵鐮旂┒鐨勩傝繖涔堣鏉ワ紝0鏄彲浠ヤ綔涓烘棤绌峰皬鐨勫父鏁般備粠鍙︿竴鏂归潰鏉ヨ锛岀瓑浠锋棤绌峰皬涔熷彲浠ョ湅鎴愭槸娉板嫆鍏紡鍦ㄩ浂鐐瑰睍寮鍒颁竴闃剁殑娉板嫆灞曞紑鍏紡銆傛瀬闄愪负闆剁殑鍙橀噺...
绛旓細鍙互鏇挎崲銆傚鏋滄槸鍑忔硶杩愮畻锛岃姹傛墍鏇挎崲鍚庣殑涓ら」涓嶈兘鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛屽嵆鏇挎崲鍚庣殑涓ら」鐨勬渶浣庨樁鐩稿噺涓嶈兘涓0锛堜笉鑳界浉鎶垫秷锛夛紝鍔犳硶鍚岀悊锛屾浛鎹㈠悗鐨勬渶浣庨樁涔嬪拰涓嶈兘涓0銆備竴涓紡瀛愬寲涓轰袱涓垎寮忎箣鍙垎鍒悗瀵逛簬杩欎袱涓垎寮忕殑鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍙互浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹銆備絾鏄娉ㄦ剰鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶅繀椤绘槸鐙珛鐨鍙浛鎹椤广傛病鏈鍔...
绛旓細绛変环鏃犵┓灏忎竴鑸彧鑳藉湪涔橀櫎涓浛鎹紝鍦鍔犲噺涓浛鎹㈡湁鏃朵細鍑洪敊锛堝姞鍑忔椂鍙互鏁翠綋浠ｆ崲锛屼笉鑳介殢鎰忓崟鐙唬鎹㈡垨鍒嗗埆浠ｆ崲锛夛紝姣斿mf(x)+ng(x),鍙湁f(x)/g(x)鐨勬瀬闄愪笉鏄-n/m鏃讹紝鎵嶅彲杩涜绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹
绛旓細璇ョ被杩愮畻涓鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨鏃跺欏寘鎷1銆佹瀬闄愬瓨鍦細鎰忔濇槸鍦ㄨ繘琛屾瀬闄愯繍绠楃殑涓や釜鏃犵┓灏忓嚱鏁帮紝鍚勮嚜鐨勬瀬闄愬奸渶瑕佸瓨鍦紝鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬銆2銆佹瀬闄愬间笉绛変簬-1锛氭剰鎬濇槸鍦ㄨ繘琛屾瀬闄愯繍绠楃殑涓や釜鏃犵┓灏忓嚱鏁帮紝鍚勮嚜鐨勬瀬闄愬间笉鑳界瓑浜-1锛屽彲浠ョ敤绛変环鏃犵┓灏忋
绛旓細x鈫0锛宭n(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1锛涙晠ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鐨勪娇鐢ㄦ潯浠讹細琚浠ｆ崲鐨閲忥紝鍦ㄥ幓鏋侀檺鐨勬椂鍊欐瀬闄愬间负0銆傝浠ｆ崲鐨勯噺锛屼綔涓鸿涔樻垨鑰呰闄ょ殑鍏冪礌鏃讹紝鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲锛屼絾鏄綔涓鍔犲噺鐨...
绛旓細鐩稿叧鍐呭瑙ｉ噴 绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈤氬父璁＄畻鏈畾鍨嬫瀬闄愮殑甯哥敤鏂规硶锛屽畠鍙互浣挎眰鏋侀檺闂鍖栫箒涓虹畝锛屽寲闅句负鏄撱傛眰鏋侀檺鏃讹紝浣跨敤绛変环鏃犵┓灏忕殑鏉′欢锛1銆佽浠ｆ崲鐨閲忥紝鍦ㄥ彇鏋侀檺鐨勬椂鍊欐瀬闄愬间负0銆2銆佽浠ｆ崲鐨勯噺锛屼綔涓鸿涔樻垨鑰呰闄ょ殑鍏冪礌鏃鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲锛屼絾鏄綔涓鍔犲噺鐨勫厓绱犳椂灏变笉鍙互銆
绛旓細鎵浠inx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3!姹傛瀬闄愭椂锛屼娇鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨勬潯浠 琚浠ｆ崲鐨閲忥紝鍦ㄥ彇鏋侀檺鐨勬椂鍊欐瀬闄愬间负0锛涜浠ｆ崲鐨勯噺锛屼綔涓鸿涔樻垨鑰呰闄ょ殑鍏冪礌鏃鍙互鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲锛屼絾鏄綔涓鍔犲噺鐨勫厓绱犳椂灏变笉鍙互銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲鏄绠楁湭瀹氬瀷鏋侀檺...
绛旓細銆愬湪鍒嗗紡涓紝鏈鍔犲噺鏃讹紝绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹涓鍙互浣跨敤銆戯紝杩欐槸鐭儏锛.銆愮浜屻佺瓑浠锋棤绌峰皬浠ｆ崲鏄垜浠棴闂ㄨ嚜濞辫嚜涔愮殑鏂规硶銆戯紝鍙傚姞鍥介檯鑰冭瘯璇锋垝鐢ㄣ.銆愭伋璇枫戞伋璇锋湁鎺ㄩ夎璇併婁笓涓氳В绛斻嬫潈闄愮殑杈句汉锛屽崈涓囦笉瑕佸皢鏈汉瀵硅棰樼殑瑙ｇ瓟璁よ瘉涓恒婁笓涓氳В绛斻嬨.涓鏃﹁璁よ瘉涓恒婁笓涓氳В绛斻嬶紝鎵鏈夌綉鍙嬮兘鏃犳硶杩涜璇勮銆佸叕璁...
绛旓細1+伪x锛埼扁墵0涓斾负瀹炴暟锛夌瓑銆绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈢殑浣跨敤鏉′欢鏄浠ｆ崲鐨勯噺蹇呴』鏄棤绌峰皬閲忥紝涓斾笌鍙栨瀬闄愮殑鍊肩浉鍚屻3銆佸悓鏃堕渶瑕佹敞鎰忥紝绛変环鏃犵┓灏忔浛鎹㈠彧鑳芥浛鎹㈡垚涓庤鏇挎崲鐨勬棤绌峰皬绛変环鐨鏃犵┓灏忥紝涓鑳芥浛鎹鎴愪笉绛変环鐨勬棤绌峰皬銆傚湪鍔犲噺杩愮畻涓紝涓嶈兘鐩存帴鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲锛岄渶瑕侀氳繃閫氬垎銆佸寲绠绛夋柟寮忚浆鍖栦负涔橀櫎杩愮畻銆
