函数明明就是一个数经过运算得到另外一个数的过程但是既然是数为什么要有图像? 具体的讲一下函数的定义。
\u51fd\u6570\u4e0d\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\u5f97\u5230\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u6570\u90a3\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u6709\u56fe\u50cf\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u753b\u56fe\u60f3\u8bc1\u660e\u4ec0\u4e48\uff1f\u51fd\u6570\u4e0d\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\u5f97\u5230\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u6570\u90a3\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u6709\u56fe\u50cf\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u753b\u56fe\u60f3\u8bc1\u660e\u4ec0\u4e48\uff1f
\u7b54\uff1a\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\u5f97\u5230\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u8fd9\u662f\u6570\u4e0e\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u770b\u5230\u7684\u662f\u6570\u3002\u800c\u5b83\u4eec\u7684\u56fe\u50cf\u662f\u56fe\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u8868\u8fbe\u7684\u66f4\u4e3a\u76f4\u89c2\u3002\u5c31\u50cf\u770b\u56fe\u8bc6\u5b57\u4e00\u6837\uff0c\u76f4\u63a5\u8bc6\u5b57\u4e0d\u5bb9\u6613\u8bb0\uff0c\u800c\u770b\u56fe\u8bc6\u5b57\u5c31\u66f4\u5f62\u8c61\u66f4\u5bb9\u6613\u8bb0\u5fc6\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\uff0c\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u79cd\u5173\u7cfb\uff0c\u8fd9\u79cd\u5173\u7cfb\u4f7f\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u5bf9\u5e94\u5230\u53e6\u4e00\u4e2a\uff08\u53ef\u80fd\u76f8\u540c\u7684\uff09\u96c6\u5408\u91cc\u7684\u552f\u4e00\u5143\u7d20\u3002\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u5bf9\u4e8e\u6570\u5b66\u548c\u6570\u91cf\u5b66\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5206\u652f\u6765\u8bf4\u90fd\u662f\u6700\u57fa\u7840\u7684\u3002
\u51fd\u6570\u662f\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u7684\u6838\u5fc3\u5185\u5bb9\u3002\u4ece\u5e38\u91cf\u6570\u5b66\u5230\u53d8\u91cf\u6570\u5b66\u7684\u8f6c\u53d8\uff0c\u662f\u4ece\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u7cfb\u7edf\u5b66\u4e60\u5f00\u59cb\u7684\u3002\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u7684\u5b66\u4e60\u5bf9\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u7684\u53d1\u5c55\u5177\u6709\u91cd\u8981\u610f\u4e49\u3002\u4ece\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u7684\u7ec4\u7ec7\u7ed3\u6784\u770b\uff0c\u51fd\u6570\u662f\u4ee3\u6570\u7684\u201c\u7ebd\u5e26\u201d\uff0c\u4ee3\u6570\u5f0f\u3001\u65b9\u7a0b\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u6570\u5217\u3001\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u3001\u6781\u9650\u548c\u5fae\u79ef\u5206\u7b49\u90fd\u4e0e\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u6709\u76f4\u63a5\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u4f8b\u5982\uff1a
\u4ee3\u6570\u5f0f2a2\uff0b3a\uff0d1\uff0c\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u51fd\u6570y\uff1d2x2\uff0b3x\uff0d1\u5728x\uff1da\u65f6\u7684\u503c\uff1b
\u65b9\u7a0bf(x)\uff1d0\u7684\u6839\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u51fd\u6570y\uff1df(x)\u7684\u56fe\u50cf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\uff1b
\u4e0d\u7b49\u5f0ff(x)\uff1e0\u7684\u89e3\u53ef\u4ee5\u770b\u6210\u662f\u51fd\u6570y\uff1df(x)\u7684\u56fe\u50cf\u4e0a\u4f4d\u4e8ex\u8f74\u4e0a\u65b9\u90e8\u5206\u7684\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u96c6\u5408\uff1b
\u7b49\u6bd4\u6570\u52171\uff0c2\uff0c4\uff0c8\uff0c\u2026\u662f\u51fd\u6570y\uff1d2x\uff08x\uff1d1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff09\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u793a\uff1b\u7b49\u7b49\u3002
\u51fd\u6570\u6027\u8d28\u5728\u7b49\u5f0f\u6216\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6c42\u89e3\u3001\u8bc1\u660e\u4e2d\u5f80\u5f80\u662f\u975e\u5e38\u6709\u529b\u7684\u5de5\u5177\uff0c\u4f8b\u5982
\u8bc1\u660e\uff1a \uff0c\u53ea\u8981\u4ee4\u51fd\u6570 \u4e2d\u7684x\uff1d1\u5373\u53ef\u3002
\u53c8\u5982\uff1a\u5df2\u77e5a\uff1eb\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c \u6210\u7acb\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662f\uff08 \uff09\u3002
(A)a\uff1eb\uff1e0 (B)b\uff1ca\uff1c0 (C)a\uff1e0\uff1eb (D)0\uff1cb\uff1ca\uff1c1\u3002
\u5f15\u8fdb\u51fd\u6570 \uff0c\u6b64\u51fd\u6570\u5728\u533a\u95f4\uff08\uff0d\u221e\uff0c0\uff09\u548c\uff080\uff0c\uff0b\u221e\uff09\u4e0a\u90fd\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u3002\u6613\u77e5\uff0c\u5f53\u6761\u4ef6A\u3001B\u6216D\u4e4b\u4e00\u6210\u7acb\u65f6\uff0c\u5747\u6709 \uff0c\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53C\u6210\u7acb\u65f6\uff0c\u6709 \u3002\u6240\u4ee5\u9009C\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u6570\u5b66\u7684\u540e\u7eed\u53d1\u5c55\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u540c\u65f6\u5728\u7269\u7406\u3001\u5316\u5b66\u7b49\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u4e2d\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u5728\u89e3\u51b3\u751f\u4ea7\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u4e5f\u5f80\u5f80\u91c7\u7528\u51fd\u6570\u4f5c\u4e3a\u5efa\u6a21\u7684\u57fa\u672c\u5de5\u5177\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u5b66\u4e60\u975e\u5e38\u91cd\u8981\uff0c\u5e94\u5f53\u7ed9\u4e88\u5145\u5206\u7684\u91cd\u89c6\u3002
\u4e00\u3001\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u5b66\u4e60\u56f0\u96be\u7684\u539f\u56e0\u5206\u6790
\u6559\u5b66\u5b9e\u8df5\u8868\u660e\uff0c\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u662f\u4e2d\u5b66\u751f\u611f\u5230\u6700\u96be\u5b66\u7684\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u4e4b\u4e00\u3002\u5c3d\u7ba1\u5728\u5b9e\u9645\u6559\u5b66\u4e2d\u91c7\u53d6\u4e86\u9002\u5f53\u6e17\u900f\u3001\u87ba\u65cb\u4e0a\u5347\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5206\u6bb5\u800c\u6709\u5faa\u73af\u5730\u5b89\u6392\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\uff0c\u4f46\u5b66\u751f\u7684\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u6c34\u5e73\u4ecd\u7136\u8f83\u4f4e\u3002\u9020\u6210\u56f0\u96be\u7684\u539f\u56e0\u4e3b\u8981\u6709\u4e24\u4e2a\u65b9\u9762\u3002
1\uff0e\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u672c\u8eab\u7684\u539f\u56e0\u3002
\u6570\u5b66\u53d1\u5c55\u53f2\u8868\u660e\uff0c\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4ece\u4ea7\u751f\u5230\u5b8c\u5584\uff0c\u7ecf\u5386\u4e86\u6f2b\u957f\u800c\u66f2\u6298\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002\u8fd9\u4e0d\u4f46\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7cfb\u7edf\u590d\u6742\u3001\u6d89\u53ca\u56e0\u7d20\u4f17\u591a\uff0c\u66f4\u91cd\u8981\u7684\u662f\u4f34\u968f\u7740\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u4e0d\u65ad\u53d1\u5c55\uff0c\u6570\u5b66\u601d\u7ef4\u65b9\u5f0f\u4e5f\u53d1\u751f\u4e86\u91cd\u8981\u8f6c\u6298\uff1a\u601d\u7ef4\u4ece\u9759\u6b62\u8d70\u5411\u4e86\u8fd0\u52a8\u3001\u4ece\u79bb\u6563\u8d70\u5411\u4e86\u8fde\u7eed\u3001\u4ece\u8fd0\u7b97\u8f6c\u5411\u4e86\u5173\u7cfb\uff0c\u5b9e\u73b0\u4e86\u6570\u4e0e\u5f62\u7684\u6709\u673a\u7ed3\u5408\uff0c\u5728\u7b26\u53f7\u8bed\u8a00\u4e0e\u56fe\u3001\u8868\u8bed\u8a00\u4e4b\u95f4\u53ef\u4ee5\u7075\u6d3b\u8f6c\u6362\u3002\u5728\u51fd\u6570\u7684\u7814\u7a76\u4e2d\uff0c\u601d\u7ef4\u8d85\u8d8a\u4e86\u5f62\u5f0f\u903b\u8f91\u7684\u754c\u9650\uff0c\u8fdb\u5165\u4e86\u8fa9\u8bc1\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u3002\u4e0e\u5e38\u91cf\u6570\u5b66\u76f8\u6bd4\uff0c\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u62bd\u8c61\u6027\u66f4\u5f3a\u3001\u5f62\u5f0f\u5316\u7a0b\u5ea6\u66f4\u9ad8\u3002
\u8ba4\u77e5\u5fc3\u7406\u5b66\u8ba4\u4e3a\uff0c\u4e2a\u4f53\u7684\u5fc3\u7406\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\u662f\u4eba\u7c7b\u793e\u4f1a\u8ba4\u8bc6\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\u7684\u7b80\u7ea6\u53cd\u6620\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u8fc7\u7a0b\u8981\u7b80\u7ea6\u5730\u91cd\u6f14\u6570\u5b66\u79d1\u5b66\u53d1\u5c55\u4e2d\u5bf9\u51fd\u6570\u7684\u8ba4\u8bc6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u666e\u904d\u51fa\u73b0\u8ba4\u8bc6\u4e0a\u7684\u56f0\u96be\u662f\u6bd4\u8f83\u81ea\u7136\u7684\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u4ece\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u672c\u8eab\u770b\uff0c\u4ee5\u4e0b\u7279\u70b9\u4f1a\u9020\u6210\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u4e0a\u7684\u56f0\u96be\u3002
\uff081\uff09\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u6982\u5ff5\u7684\u590d\u6742\u6027\u548c\u8fa9\u8bc1\u6027\u3002
\u51fd\u6570\u6d89\u53ca\u8f83\u591a\u7684\u5b50\u6982\u5ff5\uff1a\u6620\u5c04\u3001\u975e\u7a7a\u6570\u96c6\u3001\u53d8\u91cf\uff08\u5305\u62ec\u81ea\u53d8\u91cf\u3001\u56e0\u53d8\u91cf\uff09\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u3001\u503c\u57df\u3001\u8c61\u3001\u539f\u8c61\u3001\u5bf9\u5e94\u3001\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\uff0c\u7b49\u3002\u5176\u4e2d\uff0c\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u88ab\u5f53\u6210\u4e0d\u5b9a\u4e49\u7684\u539f\u540d\u800c\u5f15\u5165\uff0c\u662f\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u672c\u8d28\u5c5e\u6027\u3002\u6709\u7684\u6559\u5e08\u5c06\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u89e3\u91ca\u4e3a\u201c\u53d8\u5316\u7684\u91cf\u201d\uff0c\u663e\u7136\u8fd9\u662f\u540c\u4e49\u53cd\u590d\uff0c\u4e8e\u5b66\u751f\u7406\u89e3\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u7684\u610f\u4e49\u5e76\u6ca1\u6709\u5e2e\u52a9\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u7684\u5173\u952e\u5728\u4e8e\u201c\u53d8\u201d\uff0c\u800c\u201c\u53d8\u201d\u5728\u73b0\u5b9e\u4e2d\u4e0e\u65f6\u3001\u7a7a\u76f8\u5173\uff0c\u4f46\u6570\u5b66\u4e2d\u5bf9\u65f6\u3001\u7a7a\u662f\u6ca1\u6709\u5b9a\u4e49\u7684\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u4e0e\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u7ecf\u9a8c\u6709\u5dee\u5f02\u3002\u4ece\u65e5\u5e38\u7ecf\u9a8c\u770b\uff0c\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e0e\u201c\u786e\u5b9a\u201d\u8054\u7cfb\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u800c\u4e14\u53d8\u91cf\u7684\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\u4e4b\u95f4\u6ca1\u6709\u53ef\u66ff\u4ee3\u6027\uff08\u4f8b\u5982\uff0c\u201c\u725b\u5403\u8349\u201d\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\u201c\u725b\u201d\u4e0e\u201c\u5b66\u751f\u5403\u996d\u201d\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\u201c\u5b66\u751f\u201d\u662f\u4e0d\u53ef\u66ff\u4ee3\u7684\uff09\u3002\u4f46\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u5177\u6709\u5f62\u5f0f\u7684\u53ef\u66ff\u4ee3\u6027\uff0c\u5373y\uff1df(x)\u4e0ex\uff1df(y)\u5e76\u6ca1\u6709\u672c\u8d28\u4e0a\u7684\u4e0d\u540c\uff0c\u800c\u4e14\u5b83\u65e2\u6709\u53ef\u53d8\u6027\u53c8\u6709\u786e\u5b9a\u6027\uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u5f88\u597d\u5730\u53cd\u6620\u9759\u6b62\u4e0e\u53d8\u5316\u3001\u91cf\u53d8\u4e0e\u8d28\u53d8\u3001\u5185\u5bb9\u4e0e\u5f62\u5f0f\u7b49\u7684\u8fa9\u8bc1\u5173\u7cfb\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u7684\u5f62\u6210\u662f\u8fa9\u8bc1\u6cd5\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\u8fd0\u7528\u7684\u5178\u8303\u3002
\uff082\uff09\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u7684\u591a\u6837\u6027\u3002
\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u8868\u793a\u7684\u591a\u6837\u6027\uff0c\u4e00\u65b9\u9762\u8868\u73b0\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u3001\u503c\u57df\u8868\u793a\u7684\u591a\u6837\u6027\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u96c6\u5408\u3001\u533a\u95f4\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7b49\u4e0d\u540c\u5f62\u5f0f\u8868\u793a\uff1b\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u8868\u73b0\u5728\u5b83\u53ef\u4ee5\u7528\u56fe\u50cf\u3001\u8868\u683c\u3001\u5bf9\u5e94\u3001\u89e3\u6790\u5f0f\u7b49\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\uff0c\u4ece\u6bcf\u4e00\u79cd\u8868\u793a\u4e2d\u90fd\u53ef\u4ee5\u72ec\u7acb\u5730\u62bd\u8c61\u51fa\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u6765\u3002\u4e0e\u5176\u4ed6\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u76f8\u6bd4\uff0c\u7531\u4e8e\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u9700\u8981\u540c\u65f6\u8003\u8651\u51e0\u79cd\u8868\u793a\uff0c\u5e76\u8981\u534f\u8c03\u5404\u79cd\u8868\u793a\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5e38\u5e38\u9700\u8981\u5728\u5404\u79cd\u8868\u793a\u4e4b\u95f4\u8fdb\u884c\u8f6c\u6362\uff0c\u56e0\u6b64\u5bb9\u6613\u9020\u6210\u5b66\u4e60\u4e0a\u7684\u56f0\u96be\u3002
\u80fd\u5426\u6b63\u786e\u5730\u4f7f\u7528\u51fd\u6570\u7684\u4e0d\u540c\u8868\u793a\u5f62\u5f0f\uff0c\u7075\u6d3b\u5730\u5bf9\u4e0d\u540c\u7684\u8868\u793a\u8fdb\u884c\u8f6c\u6362\uff0c\u662f\u8003\u5bdf\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u5f62\u6210\u6c34\u5e73\u7684\u91cd\u8981\u6807\u51c6\u3002
\uff083\uff09\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\u7684\u62bd\u8c61\u6027\u3002
y\uff1df(x)\u8868\u793a\u4e86\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\uff0c\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u90fd\u6709\u7279\u5b9a\u7684\u542b\u4e49\u3002\u4f46\u8fd9\u79cd\u542b\u4e49\u4ec5\u4ece\u5b57\u9762\u4e0a\u662f\u770b\u4e0d\u51fa\u7684\u3002\u6211\u4eec\u4e0d\u80fd\u901a\u8fc7\u201cf\u201d\u6765\u60f3\u8c61\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u7684\u5177\u4f53\u5185\u5bb9\uff0c\u4e5f\u4e0d\u80fd\u901a\u8fc7x\uff08\u6216y\uff09\u6765\u60f3\u8c61\u5b9a\u4e49\u57df\uff08\u6216\u503c\u57df\uff09\u5230\u5e95\u662f\u4ec0\u4e48\u3002\u8fd9\u79cd\u62bd\u8c61\u6027\u5927\u5927\u589e\u52a0\u4e86\u51fd\u6570\u5b66\u4e60\u7684\u96be\u5ea6\u3002
2\uff0e\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u53d1\u5c55\u6c34\u5e73\u65b9\u9762\u7684\u539f\u56e0\u3002
\u5fc3\u7406\u5b66\u8ba4\u4e3a\uff0c\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u6982\u5ff5\u7684\u4e00\u822c\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u6982\u5ff5\u7684\u8bc6\u522b\u4f18\u4e8e\u6982\u5ff5\u7279\u5f81\u7684\u8bf4\u660e\uff0c\u6982\u5ff5\u5916\u5ef6\u7684\u638c\u63e1\u4f18\u4e8e\u6982\u5ff5\u5185\u6db5\u7684\u638c\u63e1\u3002\u5bf9\u6982\u5ff5\u5185\u6db5\u7684\u638c\u63e1\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u6982\u5ff5\u672c\u8d28\u7279\u5f81\u7684\u591a\u5c11\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u672c\u8d28\u5c5e\u6027\u8d8a\u591a\u3001\u8d8a\u9c9c\u660e\uff0c\u6982\u5ff5\u5f62\u6210\u8d8a\u5bb9\u6613\uff1b\u975e\u672c\u8d28\u5c5e\u6027\u8d8a\u591a\u3001\u8d8a\u660e\u663e\uff0c\u6982\u5ff5\u5f62\u6210\u8d8a\u96be\u3002\u5bf9\u4e8e\u6240\u6709\u6982\u5ff5\uff0c\u90fd\u662f\u5148\u638c\u63e1\u5177\u4f53\u6982\u5ff5\u540e\u638c\u63e1\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\uff0c\u5148\u638c\u63e1\u5f62\u5f0f\u6982\u5ff5\u540e\u638c\u63e1\u8fa9\u8bc1\u6982\u5ff5\u3002
\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u5b66\u4e60\u4e2d\uff0c\u8981\u6c42\u5b66\u751f\u8fdb\u884c\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u7684\u601d\u7ef4\u8fd0\u7b97\uff0c\u8fdb\u884c\u7b26\u53f7\u8bed\u8a00\u4e0e\u56fe\u5f62\u8bed\u8a00\u7684\u7075\u6d3b\u8f6c\u6362\u3002\u4f46\u5728\u5b66\u751f\u7684\u8ba4\u77e5\u7ed3\u6784\u4e2d\uff0c\u6570\u4e0e\u5f62\u57fa\u672c\u4e0a\u662f\u5272\u88c2\u7684\u3002\u7406\u89e3\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u65f6\uff0c\u9700\u8981\u5b66\u751f\u5728\u5934\u8111\u4e2d\u5efa\u6784\u4e00\u4e2a\u60c5\u666f\uff08\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u3001\u8868\u683c\u7684\u6216\u56fe\u5f62\u7684\uff09\uff0c\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u7684\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u80fd\u591f\u5f97\u5230\u5f62\u8c61\u7684\u3001\u52a8\u6001\u7684\u53cd\u6620\uff1b\u51fd\u6570\u662f\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u3001\u5b9a\u4e49\u57df\u3001\u503c\u57df\u7684\u7edf\u4e00\u4f53\uff0c\u5b66\u751f\u5e94\u5f53\u9886\u4f1a\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u5236\u7ea6\u5173\u7cfb\uff0c\u5bf9\u4e09\u8005\u8fdb\u884c\u6574\u4f53\u628a\u63e1\u3002\u50cf\u8fd9\u79cd\u62bd\u8c61\u5730\u3001\u52a8\u6001\u5730\u3001\u76f8\u4e92\u8054\u7cfb\u5730\u3001\u6574\u4f53\u5730\u8ba4\u8bc6\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\uff0c\u800c\u4e14\u8981\u5728\u5934\u8111\u4e2d\u628a\u6574\u4e2a\u52a8\u6001\u8fc7\u7a0b\u8f6c\u5316\u4e3a\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u6765\u7814\u7a76\uff0c\u8fd9\u5c31\u9700\u8981\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u5728\u9759\u6b62\u4e0e\u8fd0\u52a8\u3001\u79bb\u6563\u4e0e\u8fde\u7eed\u4e4b\u95f4\u8fdb\u884c\u8f6c\u5316\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u601d\u7ef4\u53d1\u5c55\u6c34\u5e73\u8fd8\u5904\u4e8e\u8fa9\u8bc1\u601d\u7ef4\u5f88\u4e0d\u6210\u719f\u7684\u9636\u6bb5\uff0c\u4ed6\u4eec\u770b\u95ee\u9898\u5f80\u5f80\u662f\u5c40\u90e8\u7684\u3001\u9759\u6b62\u7684\u3001\u5272\u88c2\u7684\uff0c\u8fd8\u4e0d\u5584\u4e8e\u628a\u62bd\u8c61\u7684\u6982\u5ff5\u4e0e\u5177\u4f53\u4e8b\u4f8b\u8054\u7cfb\u8d77\u6765\uff0c\u8fd8\u4e0d\u80fd\u591f\u5b8c\u5168\u80dc\u4efb\u8fd9\u79cd\u9700\u8981\u7528\u8fa9\u8bc1\u7684\u601d\u60f3\u3001\u8fd0\u52a8\u53d8\u5316\u7684\u89c2\u70b9\u624d\u80fd\u7406\u89e3\u7684\u5b66\u4e60\u4efb\u52a1\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u5b66\u751f\u5e38\u5e38\u8ba4\u4e3a\uff0cx\u201c\u4ee3\u8868\u201d\u4e00\u4e2a\u5355\u4e2a\u7684\u6570\uff08\u53ef\u80fd\u662f\u672a\u77e5\u7684\uff09\uff1b\u6c42\u51fd\u6570\u503c\u5c31\u662f\u628a\u6570\u4ee3\u5165\u201c\u516c\u5f0f\u201d\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u7684\u8fd0\u7b97\uff1b\u5b66\u751f\u4e3e\u51fa\u7684\u51fd\u6570\u7684\u4f8b\u5b50\u662f\u5f62\u5982\u201cx2\uff0b2\u201d\u4e4b\u7c7b\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002\u5b66\u751f\u5e38\u5e38\u628a\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4e0e\u201c\u516c\u5f0f\u201d\u7b49\u540c\u8d77\u6765\uff0c\u56e0\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u52a8\u6001\u6027\u3001\u53d8\u5316\u6027\u5728\u601d\u7ef4\u4e2d\u4e0d\u80fd\u5f97\u5230\u5145\u5206\u53cd\u5e94\u3002
\u603b\u4e4b\uff0c\u5b66\u751f\u7684\u8fa9\u8bc1\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u5904\u4e8e\u53d1\u5c55\u7684\u521d\u7ea7\u9636\u6bb5\uff0c\u4e0e\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u8fd0\u52a8\u3001\u53d8\u5316\u3001\u8054\u7cfb\u7684\u7279\u70b9\u975e\u5e38\u4e0d\u9002\u5e94\uff0c\u8fd9\u662f\u6784\u6210\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u5b66\u4e60\u56f0\u96be\u7684\u4e3b\u8981\u6839\u6e90\u3002\u4e0d\u8fc7\uff0c\u6b63\u56e0\u4e3a\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u6240\u5177\u6709\u7684\u8fd9\u79cd\u7279\u6027\uff0c\u624d\u4f7f\u5b83\u5728\u4fc3\u8fdb\u5b66\u751f\u601d\u7ef4\u53d1\u5c55\u4e2d\u8d77\u7740\u522b\u7684\u6570\u5b66\u5185\u5bb9\u6240\u65e0\u6cd5\u66ff\u4ee3\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u6210\u4e3a\u4ece\u5f62\u5f0f\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u5411\u8fa9\u8bc1\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u8f6c\u5316\u7684\u8f6c\u6298\u70b9\u3002
\u4e8c\u3001\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u6559\u5b66
1.\u91cd\u89c6\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u5f62\u6210\u8fc7\u7a0b\u3002
\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4ea7\u751f\u4e8e\u7814\u7a76\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u5173\u7cfb\u7684\u9700\u8981\uff0c\u51fd\u6570\u662f\u63cf\u8ff0\u6570\u5b66\u548c\u73b0\u5b9e\u95ee\u9898\u7684\u6709\u6548\u5de5\u5177\u3002\u5b66\u751f\u5df2\u6709\u7ecf\u9a8c\u4e2d\u5b58\u5728\u8bb8\u591a\u53ef\u4ee5\u7528\u4ee5\u8bf4\u660e\u51fd\u6570\u4ea7\u751f\u8fc7\u7a0b\u7684\u5b9e\u4f8b\u3002\u4f8b\u5982\uff1a
\u8003\u5bdf\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e0e\u5185\u89d2\u548c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u5217\u8868\u7684\u65b9\u5f0f\u6765\u7ec4\u7ec7\u4fe1\u606f\uff1a
\u8fb9\u6570 3 4 5 6 7
\u5185\u89d2\u548c 180\u00b0 360\u00b0 540\u00b0 720\u00b0 900\u00b0
\u901a\u8fc7\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u5bf9\u8868\u683c\u8fdb\u884c\u89c2\u5bdf\uff0c\u6709\u7684\u5b66\u751f\u4f1a\u6ce8\u610f\u5230\uff0c\u8fb9\u6570\u6bcf\u589e\u52a01\uff0c\u5185\u89d2\u548c\u589e\u52a0180\u00b0\uff1b\u901a\u8fc7\u5f52\u7eb3\uff0c\u6709\u7684\u5b66\u751f\u4f1a\u731c\u6d4b\u5230\u8fb9\u6570\u4e0e\u5185\u89d2\u548c\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u4e0b\u5217\u5173\u7cfb\uff1aS-n\uff1d180\u00b0(n\uff0d2)\u3002\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u53ef\u4ee5\u4f7f\u5b66\u751f\u5efa\u7acb\u8d77\u5bf9\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u53d8\u5316\u5173\u7cfb\u7684\u76f4\u89c2\u611f\u53d7\uff0c\u8fd9\u5bf9\u7406\u89e3\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u662f\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u3002
\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5b66\u751f\u83b7\u5f97\u5173\u4e8e\u731c\u60f3\u6b63\u786e\u6027\u7684\u81ea\u4fe1\u5fc3\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u8be5\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u91c7\u7528\u4e0d\u540c\u65b9\u6cd5\u6765\u63a2\u7d22\u540c\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u4e0a\u8ff0\u95ee\u9898\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7528\u753b\u56fe\u7684\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u63a2\u7d22\uff1a
\u5982\u56fe1\uff0c\u4ece\u56db\u8fb9\u5f62\u5230\u4e94\u8fb9\u5f62\uff0c\u7531\u4e8e\u589e\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u5185\u89d2\u548c\u589e\u52a0\u4e86180\u00b0\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u7531\u56fe\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5982\u4e0b\u60f3\u6cd5\uff1a\u4ecen\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9a\u70b9\u753b\u51fa\u6240\u6709\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0c\u6070\u597d\u5f97\u5230(n\uff0d2)\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e8e\u662f\u5185\u89d2\u548c\u516c\u5f0f\u5f97\u5230\u786e\u8bc1\u3002
\u53e6\u5916\uff0c\u5faa\u7740\u201c\u4ece\u56db\u8fb9\u5f62\u5230\u4e94\u8fb9\u5f62\uff0c\u7531\u4e8e\u589e\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u5185\u89d2\u548c\u589e\u52a0\u4e86180\u00b0\u201d\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7528\u9012\u63a8\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u201c\u540e\u7ee7\u6570\uff1d\u524d\u6570\uff0b180\u00b0\u201d\u3002
\u4e4b\u6240\u4ee5\u8981\u9f13\u52b1\u5b66\u751f\u91c7\u7528\u591a\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u63a2\u7d22\u89c4\u5f8b\uff0c\u76ee\u7684\u662f\u4e3a\u4e86\u4f7f\u5b66\u751f\u7531\u6b64\u4f53\u9a8c\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u4ea7\u751f\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4e3a\u540e\u9762\u7684\u62bd\u8c61\u6982\u5ff5\u5b66\u4e60\u6253\u4e0b\u57fa\u7840\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u5728\u63a2\u7d22\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u53ef\u4ee5\u83b7\u5f97\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u76f8\u4e92\u4f9d\u8d56\u5173\u7cfb\u7684\u5207\u8eab\u611f\u53d7\uff0c\u8fd9\u79cd\u611f\u53d7\u5bf9\u4e8e\u7406\u89e3\u62bd\u8c61\u7684\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6559\u5b66\u4e2d\uff0c\u6559\u5e08\u5e94\u5f53\u591a\u91c7\u7528\u5b66\u751f\u719f\u6089\u7684\u5177\u4f53\u5b9e\u4f8b\uff0c\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u8ba4\u8bc6\u5176\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\u5173\u7cfb\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u5728\u4e0a\u8ff0\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u6240\u4f7f\u7528\u7684\u4e3b\u8981\u662f\u5f52\u7eb3\u7684\u601d\u7ef4\u5f62\u5f0f\uff1a\u901a\u8fc7\u5f52\u7eb3\uff0c\u63a2\u5bfb\u89c4\u5f8b\u3002\u5f52\u7eb3\u4e4b\u91cd\u8981\u6027\uff0c\u4e0d\u4ec5\u5728\u4e8e\u7531\u5b83\u53ef\u4ee5\u731c\u60f3\u7ed3\u8bba\uff0c\u53ef\u4ee5\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u5728\u4e8e\u5b83\u91c7\u7528\u4e86\u7531\u5177\u4f53\u5230\u62bd\u8c61\u3001\u7531\u7279\u4f8b\u5230\u4e00\u822c\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd9\u5c31\u53ef\u4ee5\u4f7f\u63a8\u7406\u5efa\u7acb\u5728\u5b66\u751f\u5df2\u6709\u7ecf\u9a8c\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u8fd9\u662f\u7b26\u5408\u5b66\u751f\u7684\u8ba4\u77e5\u89c4\u5f8b\u7684\u3002
2\uff0e\u91cd\u89c6\u5bf9\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u3002
\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u662f\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u6838\u5fc3\uff0c\u4f46\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u5bf9\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u9700\u8981\u4e00\u4e2a\u8f83\u957f\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002\u5728\u5b66\u4e60\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4e4b\u524d\uff0c\u5b66\u751f\u4ece\u4ee3\u6570\u5f0f\u3001\u65b9\u7a0b\u7b49\u5185\u5bb9\u7684\u5b66\u4e60\u4e2d\u83b7\u5f97\u4e86\u5173\u4e8e\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u5b9a\u7406\u89e3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u4ed6\u4eec\u5df2\u5b66\u4f1a\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u3001\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u53ca\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1b\u80fd\u591f\u4f5c\u5f62\u5982\u7684\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\uff1b\u4f1a\u4f7f\u7528\u516c\u5f0fS\uff1d\u03c0r2\u6c42\u5706\u7684\u9762\u79ef\uff1b\u53e6\u5916\uff0c\u901a\u8fc7\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u4ed6\u4eec\u4f53\u9a8c\u5230\u5bf9\u4e8e\u65b9\u7a0by\uff1d2x\uff0b1\uff0c\u53ef\u4ee5\u6709\u65e0\u6570\u591a\u4e2a\u6709\u5e8f\u6570\u5bf9\uff08x\uff0cy\uff09\u6ee1\u8db3\u5b83\uff0c\u7b49\u7b49\u3002\u8fd9\u4e9b\u662f\u5b66\u751f\u5b66\u4e60\u201c\u53d8\u91cf\u201d\u6982\u5ff5\u7684\u57fa\u7840\u3002\u6559\u5e08\u5e94\u5f53\u4ee5\u6b64\u4e3a\u57fa\u7840\uff0c\u4f7f\u5b66\u751f\u8ba4\u8bc6\u201c\u53d8\u91cf\u53ef\u4ee5\u5728\u67d0\u79cd\u7ea6\u675f\u6761\u4ef6\u4e0b\u53d6\u4e0d\u540c\u7684\u503c\u201d\uff0c\u4ee5\u53ca\u5728\u8fd9\u4e2a\u7ea6\u675f\u6761\u4ef6\u4e0b\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb\uff0c\u4ece\u800c\u53d1\u5c55\u5b66\u751f\u7684\u53d8\u91cf\u6982\u5ff5\u3002
3\uff0e\u91cd\u89c6\u4e0d\u540c\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\u4e4b\u95f4\u7684\u8f6c\u6362\u3002
\u901a\u5e38\uff0c\u5728\u4eba\u4eec\u5934\u8111\u4e2d\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u8868\u793a\u4e3b\u8981\u4f7f\u7528\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u4f46\u5b9e\u9645\u4e0a\u5404\u79cd\u8868\u793a\uff08\u8bed\u8a00\u7684\u3001\u56fe\u50cf\u7684\u3001\u8868\u683c\u7684\u3001\u7b26\u53f7\u7684\uff09\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u8f6c\u6362\uff0c\u53ef\u4ee5\u52a0\u6df1\u5b66\u751f\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u4e0b\u9762\u7684\u4f8b\u5b50\u8981\u6c42\u4ece\u8bed\u8a00\u8868\u793a\u8f6c\u5316\u4e3a\u56fe\u50cf\u8868\u793a\uff1a
\u4ece\u4e0a\u6d77\u6d66\u4e1c\u673a\u573a\u5230\u5317\u4eac\u673a\u573a\u7684\u4e00\u6b21\u98de\u884c\u4e2d\uff0c\u5728\u5141\u8bb8\u7740\u9646\u524d\u5fc5\u987b\u7ed5\u5317\u4eac\u673a\u573a\u51e0\u5468\u3002\u753b\u51fa\u4ece\u8d77\u98de\u5230\u7740\u9646\u8fd9\u6bb5\u65f6\u95f4\u98de\u673a\u4e0e\u6d66\u4e1c\u673a\u573a\u7684\u8ddd\u79bb\u7684\u56fe\u50cf\u3002
\u5b66\u751f\u638c\u63e1\u7684\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4e0d\u591f\u6e05\u6670\u65f6\uff0c\u5e38\u5e38\u4e0d\u770b\u56fe\u50cf\u4e2d\u8868\u793a\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u5e76\u628a\u201c\u4e0e\u5730\u9762\u7684\u8ddd\u79bb\u201d\u9519\u5f53\u6210\u201c\u4e0e\u6d66\u4e1c\u673a\u573a\u7684\u8ddd\u79bb\u201d\uff0c\u7ed3\u679c\u753b\u51fa\u4e86\u5982\u56fe2\u7684\u56fe\u50cf\u3002\u6559\u5e08\u5e94\u5f53\u5229\u7528\u9002\u5f53\u7684\u624b\u6bb5\uff08\u4f8b\u5982\u7528\u6a21\u62df\u98de\u884c\u7684\u65b9\u6cd5\uff09\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u8ba4\u8bc6\u5230\uff0c\u98de\u673a\u7ed5\u5708\u98de\u884c\u65f6\uff0c\u201c\u8ddd\u79bb\u201d\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u5706\u5708\uff0c\u800c\u662f\u5982\u56fe3\u7684\u201c\u632f\u52a8\u201d\u3002
\u56fe2
\u56fe3
\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u56fe\u50cf\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u8ba9\u5b66\u751f\u4f30\u8ba1\u67d0\u4e00\u65f6\u523b\u98de\u673a\u79bb\u6d66\u4e1c\u673a\u573a\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u54ea\u4e9b\u65f6\u523b\u79bb\u673a\u573a\u8ddd\u79bb\u6700\u8fdc\u3001\u5217\u51fa3\u4e2a\u4e0e\u673a\u573a\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u95f4\uff0c\u7b49\u3002
4\uff0e\u91cd\u89c6\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u3002
\u62bd\u8c61\u7684\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u5fc5\u987b\u7ecf\u8fc7\u5177\u4f53\u7684\u5e94\u7528\u624d\u80fd\u5f97\u5230\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5185\u90e8\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u7528\u51fd\u6570\u6027\u8d28\u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f\u3001\u6c42\u89e3\u65b9\u7a0b\u3001\u6c42\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3001\u8bc1\u660e\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7b49\u6d3b\u52a8\uff0c\u6df1\u5316\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u7406\u89e3\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u5224\u65ad\u65b9\u7a0bsinx\uff1dlgx\u7684\u5b9e\u6839\u4e2a\u6570\u3002
\u672c\u9898\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u4f5c\u51fd\u6570y\uff1dsinx\u548cy\uff1dlgx\u56fe\u50cf\uff08\u5982\u56fe4\uff09\uff0c\u770b\u5b83\u4eec\u6709\u51e0\u4e2a\u4ea4\u70b9\u800c\u505a\u51fa\u5224\u65ad\u3002
\u56fe4
\u53c8\u5982\uff0c\u5df2\u77e5a\uff0cb\uff0cm\u2208R+\uff0c\u5e76\u4e14a\uff1cb\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1a
\u5219\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u8bc1\u660e\u5b83\u5728\u533a\u95f4\uff080\uff0c\u221e\uff09\u4e0a\u4e3a\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u7acb\u5373\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u8bc1\u660e\u3002
\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u7528\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8bad\u7ec3\u3002\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u51fd\u6570\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u201c\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u201d\u5de5\u5177\uff0c\u73b0\u5b9e\u4e2d\u7684\u8bb8\u591a\u95ee\u9898\u90fd\u662f\u901a\u8fc7\u5efa\u7acb\u51fd\u6570\u6a21\u578b\u800c\u5f97\u5230\u89e3\u51b3\u7684\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u5728\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u4ee5\u53ca\u4e0e\u5b83\u76f8\u5173\u7684\u53d8\u91cf\u3001\u4ee3\u6570\u5f0f\u3001\u65b9\u7a0b\u7b49\u77e5\u8bc6\u90fd\u80fd\u591f\u52a0\u6df1\u7406\u89e3\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u6559\u5e08\u53ef\u4ee5\u7ed9\u5b66\u751f\u8bbe\u8ba1\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u8fd9\u6837\u7684\u95ee\u9898\uff1a
\u5047\u8bbe\u5b66\u6821\u4e3a\u4e86\u5f00\u9614\u5b66\u751f\u7684\u89c6\u91ce\uff0c\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u9002\u5e94\u793e\u4f1a\u751f\u6d3b\u7684\u80fd\u529b\uff0c\u8981\u5f00\u5c55\u4e00\u6b21\u5b8c\u5168\u7531\u5b66\u751f\u81ea\u5df1\u64cd\u529e\u7684\u5546\u54c1\u9500\u552e\u6d3b\u52a8\u3002\u4f60\u8981\u8d1f\u8d23\u67d0\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u8fdb\u8d27\u548c\u5b9a\u4ef7\u3002\u4ece\u5546\u4e1a\u89d2\u5ea6\u8003\u8651\uff0c\u4f60\u8981\u505a\u51fa\u8ba1\u5212\uff0c\u4f7f\u5f97\u8fd9\u4e2a\u9879\u76ee\u53d6\u5f97\u6700\u5927\u5229\u76ca\u3002\u8fd9\u65f6\u4f60\u8981\u8003\u8651\u54ea\u4e9b\u95ee\u9898\u5462\uff1f\u663e\u7136\uff0c\u8fdb\u8d27\u91cf\u662f\u8981\u8003\u8651\u7684\uff0c\u5426\u5219\uff0c\u4e0d\u591f\u5356\u6216\u79ef\u538b\u5f88\u591a\u90fd\u4f1a\u9020\u6210\u635f\u5931\u3002\u8fd8\u6709\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u79cd\u5546\u54c1\u6709\u4e0d\u540c\u6863\u6b21\u7684\u4ea7\u54c1\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd8\u8981\u8003\u8651\u4e0d\u540c\u6863\u6b21\u7684\u4ea7\u54c1\u5982\u4f55\u642d\u914d\u3002\u8fd9\u4e9b\u90fd\u9700\u8981\u4f5c\u5e02\u573a\u8c03\u67e5\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u5982\u679c\u5546\u54c1\u7684\u552e\u4ef7\u592a\u9ad8\uff0c\u90a3\u4e48\u613f\u610f\u8d2d\u4e70\u7684\u4eba\u5c31\u4f1a\u51cf\u5c11\uff1b\u5982\u679c\u552e\u4ef7\u592a\u4f4e\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u4f1a\u51cf\u5c11\u5229\u6da6\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5408\u7406\u5b9a\u4ef7\u662f\u83b7\u5f97\u6700\u5927\u5229\u76ca\u7684\u53c8\u4e00\u91cd\u8981\u56e0\u7d20\u3002
\u4e3a\u4e86\u89e3\u201c\u5e02\u573a\u9700\u6c42\u201d\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u4f5c\u4e2a\u201c\u5e02\u573a\u8c03\u67e5\u201d\uff1a
\u5173\u4e8e\u67d0\u79cd\u6863\u6b21\u7684\u5546\u54c1\u9700\u6c42\u60c5\u51b5\u8c03\u67e5
\u5173\u4e8e\u67d0\u79cd\u6863\u6b21\u7684\u5546\u54c1\u9700\u6c42\u60c5\u51b5\u8c03\u67e5
\u5355\u4f4d\uff08 \u5143\uff09 \u4f60\u73ed\u8d2d\u4e70\u76f8\u5e94\u4ef7\u683c\u7684\u5546\u54c1\u603b\u6570 \u6bcf\u73ed\u8d2d\u4e70\u7684\u5546\u54c1\u7684\u5e73\u5747\u6570 \u5168\u6821\u8be5\u5546\u54c1\u7684\u9700\u6c42\u8ba1\u5212\u6570
5
10
15
20
25
\u505a\u51fa\u4e86\u8fd9\u4e2a\u8c03\u67e5\u540e\uff0c\u8bf7\u89e3\u51b3\u4e0b\u5217\u95ee\u9898\uff1a
\uff081\uff09\u6c42\u51fa\u9700\u6c42\u51fd\u6570f(x)\uff0c\u5b83\u9884\u6d4b\u5f53\u67d0\u79cd\u6863\u6b21\u7684\u5546\u54c1\u5b9a\u4ef7x\u5143\u65f6\u53ef\u4ee5\u552e\u51fa\u7684\u6570\u91cf\u3002
\uff082\uff09\u5047\u5982\u8fd9\u4e00\u6863\u6b21\u7684\u5546\u54c1\u7684\u8fdb\u4ef7\u4e3a7\u5143\uff0c\u6c42\u5229\u6da6\u51fd\u6570s(x)\uff0c\u5b83\u9884\u6d4b\u8fd9\u79cd\u5546\u54c1\u5b9a\u4ef7x\u5143\u65f6\u6240\u80fd\u591f\u83b7\u5f97\u7684\u5229\u6da6\u3002
\uff083\uff09\u6c42\u83b7\u5f97\u6700\u5927\u5229\u6da6\u65f6\u7684\u5b9a\u4ef7\uff1b\u6c42\u51fa\u6b64\u65f6\u8be5\u6863\u6b21\u5546\u54c1\u7684\u552e\u51fa\u6570\uff0c\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u4f60\u51b3\u5b9a\u8be5\u5546\u54c1\u7684\u8fdb\u8d27\u91cf\u7684\u4f9d\u636e\uff1b\u6c42\u51fa\u6b64\u65f6\u7684\u603b\u5229\u6da6\uff0c\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u4f60\u6700\u540e\u6838\u7b97\u65f6\u7684\u4f9d\u636e\u3002
\u5728\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u4e0d\u4f46\u53ef\u4ee5\u4f53\u4f1a\u5230\uff0c\u7cbe\u786e\u7684\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u53ef\u4ee5\u4e3a\u5b9e\u8df5\u4e2d\u505a\u51fa\u79d1\u5b66\u51b3\u7b56\u63d0\u4f9b\u6709\u529b\u4f9d\u636e\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u53ef\u4ee5\u4f53\u4f1a\u5230\uff0c\u7cbe\u786e\u7684\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u5e94\u7528\u4e8e\u5b9e\u8df5\u65f6\uff0c\u5e38\u5e38\u8981\u6839\u636e\u5177\u4f53\u95ee\u9898\u9009\u62e9\u76f8\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u8868\u793a\u65b9\u5f0f\uff0c\u5e76\u6839\u636e\u95ee\u9898\u7684\u53d1\u5c55\u8fdb\u7a0b\u4f5c\u51fa\u9002\u5f53\u7684\u8c03\u6574\u3002\u663e\u7136\uff0c\u5bf9\u51fd\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u8fd9\u4e00\u89d2\u5ea6\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u662f\u96be\u4ee5\u4ece\u7eaf\u7cb9\u7684\u51fd\u6570\u7406\u8bba\u5b66\u4e60\u4e2d\u83b7\u5f97\u7684\u3002\u5f53\u7136\uff0c\u5728\u8fd9\u4e00\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u5b66\u751f\u8fd8\u83b7\u5f97\u4e86\u4e0e\u51fd\u6570\u95ee\u9898\u5bc6\u5207\u76f8\u5173\u7684\u5173\u4e8e\u6536\u96c6\u6570\u636e\u4ee5\u53ca\u5206\u6790\u7814\u7a76\u6570\u636e\u4e4b\u95f4\u5173\u7cfb\u7684\u7ecf\u5386\uff0c\u8fd9\u5bf9\u4e8e\u63d0\u9ad8\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u80fd\u529b\u7684\u5927\u6709\u597d\u5904\u7684\u3002
答:函数是两个变量的一定关系的表现,就是自变量x,与因变量的变化关系,有一个自变量就对应一个因变量,这样它们之间就有了变化关系,图像就是反映这种变化关系的。
函数的图像是函数的表达方式之一,说明变量与函数之间关系的形象表达,也是数学中数和形密不可分的一个生动的体现。但不是所有函数都有图像的。
绛旓細鍑芥暟鐨勬湁鐣屾у畾涔:濡傛灉瀵逛簬鍙橀噺x鎵鑰冭檻鐨勮寖鍥(鐢―琛ㄧず)鍐咃紝瀛樺湪涓涓姝f暟M,浣垮湪D涓婄殑鍑芥暟鍊糵(x)閮芥弧瓒 鈹俧(x)鈹傗墹M 鍒欑О鍑芥暟y=f(x)鍦―涓婃湁鐣,浜︾Оf(x)鍦―涓婃槸鏈夌晫鍑芥暟銆傚鏋滀笉瀛樺湪杩欐牱鐨勬鏁癕锛屽垯绉板嚱鏁皔=f(x)鍦―涓婃棤鐣,浜︾Оf(x)鍦―涓婃槸鏃犵晫鍑芥暟銆備妇渚:涓鑸潵璇,杩炵画鍑芥暟鍦ㄩ棴鍖洪棿...
绛旓細鏄殑锛岄鍏堜笉瑕佸惉鍏朵粬浜鸿锛岃繖鏄釜鍑芥暟锛屽鍋囧寘鎹㈢殑鍑芥暟锛佸叿浣撲负浠涔堝彲浠ュ鐢ㄥ嚱鏁扮殑瀹氫箟锛佸彧涓嶈繃瀹鏄竴涓甯告暟鍑芥暟锛屼笉璁篨鍙栧灏戯紝Y鎬荤瓑浜8锛佸叾娆★紝鏃㈢劧瀹冩槸涓嚱鏁颁簡锛屾槸鍚︽槸鍋跺嚱鏁板氨濂借瘉鏄庝簡锛屽彧瑕佹槸鍏充簬Y杞村绉扮殑鍑芥暟灏辨槸鍋跺嚱鏁帮紒
绛旓細褰撲笖浠呭綋3/2x=4/x²鍗硏³=3/8鏃剁瓑鍙锋垚绔 鏈緥鐢ㄧ殑鏄3涓鏁扮殑鍧囧间笉绛夊紡 a,b,c>0 a+b+c鈮3³鈭(abc)褰撲笖浠呭綋a=b=c鏃剁瓑鍙锋垚绔 鐢ㄥ潎鍊煎畾鐞嗙殑鏉′欢鏄 1º姝 鏈緥绗﹀悎 2º瀹氾細 鑻ョ敤2涓暟锛3x*4/x²=12/x闈炲畾鍊硷紝鏁呭皢x涓媶鎴2涓浉绛夌殑...
绛旓細鍙湁涓涓鍏叡鐐瑰垯x^3+ax^2-a^2x+1=ax^2-2x+1鍙湁涓涓В x^3+(2-a^2)x=0 x(x²+2-a²)=0 x=0鏄В 鎵浠²+2-a²=0鏃犺В x²=a²-2<0 -鈭2<a<鈭2,a涓嶇瓑浜0 g(x)=a(x-1/a)²-1/a+1鏈夋渶灏忓 鍒欏紑鍙e悜涓婏紝a>0 鎵浠0<a...
绛旓細鍥犱负涓浗鐨勯珮鏁版槸瀛︽瘺瀛愮殑锛屾瘺瀛愮殑楂樻暟鏄娆ф媺鐨勩傛鎷夊娲捐涓烘暟瀛﹀簲璇ユ槸涓ヨ皑鐨勬暟瀛楄瘉鏄庯紝鑰岀編鍥芥暟瀛﹀彈鍒拌嫳鍥藉奖鍝嶆瘮杈冨锛屼粬浠涓烘暟瀛﹀氨鏄浘褰傛墍浠ユ垜浠浗瀹剁殑鏁板瓧娉ㄩ噸閫昏緫鎺ㄧ悊锛1+1=2閮借鍐欏嚭鍗婇〉绾稿嚭鏉ヨ瘉鏄庯紝鑰屼笖涓涓澶嶆潅鐨勭畻寮忔槸鍑犱箮鐪嬩笉鍑虹壒鐐圭殑锛屽ソ澶勫氨鏄紝鏁板鏄惧緱闈炲父涓ヨ皑涓嶄細鏈夐敊锛屽潖澶勫氨鏄...
绛旓細f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1 f'(x)=ax^2-3x+(a+1),x=1鏃,f'(1)=0,a-3+a+1=0,a=1.f'(x)=x^2-3x+2.ax^2-3x+a+1>x^2-x-a+1,a(x^2+2)>x^2+2x a>(x^2+2x)/(x^2+2)鍥犱负(x^2+2)>0,浠绘剰a灞炰簬锛0锛屾鏃犵┓锛夐兘鎴愮珛锛屾墍浠(x^2+2x)=<0 -...
绛旓細浣犺璁$畻浜屾鍑芥暟涓巟杞寸殑涓や釜浜ょ偣涔嬮棿鐨勮窛绂诲悧锛(鎴栬呰涓ゆ牴涔嬪樊锛)瑕佹眰鐨勫间竴瀹氭槸姝g殑锛屾墍浠ヨ鐢ㄥぇ鏁板噺灏忔暟銆傝櫧鐒-b+鈭氣柍>-b-鈭氣柍锛屼絾杩欓噷a鍙鍙礋锛屾墍浠ワ紝涓嶈绠鍗曞湴璁や负锛-b+鈭氣柍锛/2a>锛-b-鈭氣柍锛/2a a>0鏃讹紙-b+鈭氣柍锛/2a>锛-b-鈭氣柍锛/2a鎴愮珛锛岀粨鏋滀负鈭氣柍/a 浣哸<0鏃讹紝...
绛旓細杩鏄庢槑灏辨槸鍩烘湰鍏紡閲岄潰鐨鍑芥暟...(arctanx)'=1/(x²+1)鎵浠モ埆dx/(x²+1)=arctanx+C
绛旓細濡傛灉鏈夐棶棰樺啀鏉ラ棶鎴戯紝瀵逛簡锛屼笉鎳傜殑闂涓瀹氳闂佸笀锛岃繖涓佸笀璁插畬浣犺繕鏈夌枒闂綘鍐嶅幓闂埆鐨勮佸笀锛屼袱涓佸笀鐨勭瓟妗堣嫢鏄笉鍚岋紝浣犲彲浠ョ洿鎺ュ憡璇変綘浠暟瀛﹁佸笀锛屼綘璇达細鏌愭煇鑰佸笀璇磋繖棰樻槸杩欎箞瑙g殑锛岀劧鍚庝袱浣嶈佸笀灏变細瀵硅繖涓棰樿繘琛岃璁猴紝杩欐牱鐨勮瘽闂鑲畾鑳借В鍐炽備竴瀹氳澶氶棶锛岀浉淇′綘鑳借鐨勶紝鍔犳补銆寰楀埌姝g‘绛旀鍛婅瘔...
绛旓細鑳戒笉鑳戒笂鍥剧湅涓涓嬭〃鏍煎拰鏁版嵁鐨勭粨鏋(瑕佸甫涓婅鍙峰垪鏍),骞跺啓涓婁綘鐢ㄧ殑鍏紡