左极限和右极限的定义和区别是什么？
函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)，则称为函数的左极限。函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+)，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)，则称为函数的右极限。
如果函数关于某处的极限存在，则它的左右极限必定存在并且相等。
如果函数关于某处的左右极限不相等，则它在这个地方不存在极限。
如e^(1/x)，判断它在x→0时是否存在极限。
当x→0-时，lim[x→0-]e^(1/x)=0；
当x→0+时，lim[x→0+]e^(1/x)=∞；
此函数左右极限不相等，所以它关于x→0的极限不存在。
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