小学奥数作业题:用尺规作图可以画出哪些正多边形?

\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u600e\u4e48\u753b\uff08\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\uff09

\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u4ee5\u5b9a\u957fR\u4e3a\u534a\u5f84\u505a\u56ed\uff0c\u8fc7\u5706\u5fc3O\uff0c\u505a\u7eb5\u6a2a\u7684\u4e24\u6761\u5782\u76f4\u76f4\u5f84MN, HP\u3002
2\u3001\u8fc7\u70b9N\u4efb\u505a\u6761\u5c04\u7ebfNS\uff0c\u53d6\u4e03\u7b49\u5206\uff0c\u8fde\u63a5MS\uff0c\u7136\u540e\u8fc7NS\u5404\u70b9\u505aMS\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u5c06MN\u4e03\u7b49\u5206\u3002
3\u3001\u4ee5M\u4e3a\u5706\u5fc3 MN\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5706\uff0c\u4ea4HP\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eK\u70b9 \u4eceK\u70b9\u5411MN\u4e0a\u5404\u7b49\u5206\u70b9\u4e2d\u7684\u5076\u6570\u70b9\u6216\u5947\u6570\u70b9\uff08\u59821\u30013\u30015\u30017\uff09\u5f15\u5c04\u7ebf \u4ea4\u5706\u4e8eA\u3001B\u3001C\u3001M\u70b9 \u518d\u4ee5AB\u3001BC\u3001CM\u4e3a\u8fb9\u957f\uff0c\u5728\u5706\u4e0a\u4ee5A\u70b9\uff08\u6216M\u70b9\uff09\u5f00\u59cb\u5404\u622a\u4e00\u6b21\uff0c\u5f97\u5230\u5176\u4ed6\u4e09\u70b9 \u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5c31\u662f\u8981\u6c42\u7684\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3002

\u4ee5\u4e0b\u662f\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u76f8\u5173\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u662f\u6307\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5706\u5468\u4e0a\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62(inscribed regular polygon ofcircle)\u4e00\u7c7b\u91cd\u8981\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62.\u6307\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5706\u5468\u4e0a\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u603b\u5185\u63a5\u4e8e\u5706\uff0c\u6545\u79f0\u4e3a\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u8be5\u5706\u79f0\u4e3a\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u5706\u7b49\u5206\u800c\u5f97\u5230\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62.\u5373\u628a\u5706\u5206\u6210n(n)3)\u7b49\u4efd\u3002
\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u800c\u5f97\u5230\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62\u3002\u8fd9\u4e2a\u5706\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\uff0c\u5f53\u8fb9\u6570n\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u5706\u7684\u5185\u63a5\u548c\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u8d8b\u8fd1\u5706\u5468\u957f\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u9762\u79ef\u8d8b\u8fd1\u5706\u9762\u79ef\u3002\u5e0c\u814a\u548c\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u4f53\u9a8c\u5230\u8fd9\u79cd\u7b26\u5408\u8fd1\u4ee3\u6781\u9650\u7406\u8bba\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u90fd\u66fe\u7531\u6b64\u8ba1\u7b97\u51fa\u5706\u5468\u7387\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\u4ee5\u4e0a\u8d44\u6599\u53c2\u8003\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62

\u9664\u4e8615\uff0c\u5176\u4ed6\u7684\u90fd\u4e0d\u884c\uff01\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u53ef\u4f5c\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u975e\u5e38\u6709\u9650\uff0c30\u4ee5\u5185\u7684\u53ea\u67093\uff0c4\uff0c5\uff0c6\uff0c8\uff0c10\uff0c12\uff0c15\uff0c16\uff0c17\uff0c20\uff0c24\uff0c30

6 8 12

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