样本相关系数公式
样本相关系数用公式Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)求得。在统计学中，皮尔逊积矩相关系数用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。
样本相关系数是一种用于衡量两个变量之间关系强度和方向的统计量。它可以帮助我们了解变量之间的线性关系，并提供了一个在[-1, 1]区间内的数值来表示两个变量的相关性。样本相关系数的计算基于样本数据，通过测量两个变量之间的协方差和标准差来计算得出。
当r > 0，表示两个变量呈现正相关关系，即随着一个变量增加，另一个变量也 tend to 增加。r 越接近1，表示相关性越强。当r < 0，表示两个变量呈现负相关关系，即随着一个变量增加，另一个变量 tend to 减少。r 越接近-1，表示相关性越强。当r = 0，表示两个变量之间不存在线性关系，即变量之间独立。
样本是借助于特殊方法抽出而组成总体的一部分。样本的主要特点是：它代表总体；它的容量小于总体容量。样本相关系数是指样本中变量之间的线性相关程度。样本相关系数准确性与很多因素都有关，如抽样方法，样本的容量。
样本相关系数抽样方法
在统计学中，抽样是一种推论统计方法，它是指从目标总体中抽取一部分个体作为样本，通过观察样本的某一或某些属性，依据所获得的数据对总体的数量特征得出具有一定可靠性的估计判断，从而达到对总体的认识。
简单随机抽样也叫纯随机抽样。从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的概率被抽中。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
系统抽样也称等距抽样将总体中的所有单位按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k、r+2k……等单位。这种方法操作简便，可提高估计的精度。
分层抽样将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。从而保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度。整群抽样将总体中若干个单位合并为组，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。抽样时只需群的抽样框，可简化工作量，缺点是估计的精度较差。
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