大学物理电磁学 求电容 大学物理电磁学题目求解 若两极板在Δt间隔内其间距变化 求电...
\u5927\u5b66\u7269\u7406 \u7535\u78c1\u5b66 \u9759\u7535\u573a\u80fd\u91cf\u548c\u7535\u5bb9\u5668\u80fd\u91cf\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u9759\u7535\u573a\u7684\u80fd\u91cf\u5bc6\u5ea6u=0.5\u03b50*E^2\uff0c\u56e0\u6b64\u9759\u7535\u573a\u7684\u80fd\u91cf\u4e3aU=uV\uff0c\u8fd9\u662f\u9002\u5408\u4e8e\u4efb\u4f55\u9759\u7535\u573a\u7684\u4e00\u822c\u7ed3\u679c\u3002\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u5bf9\u4e8e\u7535\u5bb9\u5668\u6781\u677f\u4e4b\u95f4\u7684\u7535\u573a\uff0c\u80fd\u4ece\u8fd9\u4e2a\u4e00\u822c\u7ed3\u679c\u63a8\u51fa\u5176\u7279\u5b9a\u7684\u7535\u5bb9\u5668\u80fd\u91cf\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1a
\u5e73\u884c\u677f\u7535\u5bb9\u5668\u7535\u5bb9
C=\u03b5*S/4\u03c0kd\uff0c\u8868\u793aC\u4e0e\u677f\u95f4\u8ddd\u79bb\u6210\u53cd\u6bd4\uff0c\u4e0e\u6b63\u5bf9\u9762\u79ef\u6210\u6b63\u6bd4
\u636e\u9898\u610f\uff0c\u7535\u5bb9\u5668\u7535\u5bb9\u53d1\u751f\u53d8\u5316\uff08\u51cf\u5c0f\u5230\u539f\u6765\u76843/5\uff09\uff0c\u7535\u538b\u0394V\u4e0d\u53d8\uff0c\u6240\u4ee5\u6781\u677f\u4e0a\u7684\u5e26\u7535\u91cfQ=C\u0394V\u51cf\u5c0f\uff0c\u4ece\u800c\u5f62\u6210\u653e\u7535\u7535\u6d41
I=\u0394Q/\u0394t=\u0394V*(C-C')/\u0394t=(2/5)*C*\u0394V/\u0394t=C=\u03b5*S*\u0394V/10\u03c0kd*\u0394t
设平板分别为P1、P2，把间距的d先用D代（避免微分dx、dc混淆），（a、b）>>D+L、D>> L，当P2抬起L时在P1上的投影变化忽略不计。
把P1置于X轴（0，a），在X—Y平面上P2在平面上的投影方程有Y=KX＋D，其中K=L／a，
利用平板电容器公式 C0=εs／D，
在x点取dx，用平板电容器公式，面积为b×dx，间距为D＋Kx，
有dc=[ε（b×dx）]／（D＋Kx）
并联电容器容量相加，积分
C=∫dc=∫[ε（b×dx）]／（D＋Kx），（x从0，a）。
C=(ε×b÷K)×[ln(D＋Ka)-lnD]= (ε×ab÷L)×[ln(D＋L)／D]
再把d代D，
得C=ε×a×b×ln(1＋L／d)÷L。
当L趋于0时，有lim [ln(1＋L／d)÷L]=d，
所以当L=0时，C=ε×a×b÷d。（平行平板电容器公式）
我这样理解，原来的电容为C。
抬起之后，由抬起的高度L，知道一个边a或b，可以知道抬起的角度θ，由ab边长我们可以知道抬起的那个面在垂直面的投影面积S=ab×cosθ
于是两块板对应的面积都变为原来的ab×cosθ
于是现在的电容变为原来的（ab×cosθ）2
来看图片——
何必那么复杂，就以（2d+L）/2（极板的平均距离）作为电容极板的距离，用平板电容的计算公式计算就是了。
请问如果d=1/2L会怎样，答案有问题哦。
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