什么是正三棱柱，有什么性质？ 正三棱柱有哪些性质
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\u90a3\u4e48\u65b0\u51fa\u73b0\u7684\u5e73\u9762\u7684\u4e2d\u5fc3\u5230\u539f\u4e09\u68f1\u67f1\u7684\u8ddd\u79bb\u5747\u4e3a\u221a[\uff08h^2\uff09+4*\uff08a^2\uff09/3]{\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406}
\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u70b9\u5c31\u662f\u5916\u63a5\u7403\u5fc3 \u8fd9\u4e2a\u5171\u540c\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u534a\u5f84
\u4f53\u79ef\u4e3a\uff1aV=SH
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
性质：
1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等；
2、上下底面的中心连线与底面垂直；
3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
扩展资料：
1、三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;
2、 正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
体积为：V=SH
参考资料：百度百科—正三棱柱
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
正三棱柱性质：
1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等。
2、上下底面的中心连线与底面垂直。
3、正三棱柱一定有外接球,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱高,a为底面边长。
4、若有内切球,则球的直径=柱高h。
扩展资料：
以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有12个。
从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，取四个共有C64个组合，再减去同一面上的3个，即：C64-3=12。
正三棱柱的外接球半径求解过程：
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3
体积为：V=SH
参考资料：百度百科--正三棱柱
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
性质：
1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等；
2、上下底面的中心连线与底面垂直；
3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
扩展资料
1、三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;
2、 正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
3、 正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
参考资料 百度百科-正三棱柱
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
性质：
正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
体积为：V=SH
扩展资料
正三棱柱的外接球半径求解过程
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3
现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}
那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径
参考资料：百度百科-正三棱柱
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
正三棱柱性质：
1.上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等.
2.上下底面的中心连线与底面垂直.
3.正三棱柱一定有外接球,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱高,a为底面边长.
4.若有内切球,则球的直径=柱高h.
拓展资料
以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有12个。
从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，取四个共有C64个组合，再减去同一面上的3个，即：C64-3=12。
正三棱柱的外接球半径求解过程：
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3
体积为：V=SH
参考资料：百度百科-正三棱柱
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