怎样证明归纳法是正确的？
数学归纳法吗？
数学归纳法有一个严格的过程。主要是证明和整数相关的问题。
第一类数学归纳法这样的：
先证明命题对n=1成立。（不一定是1，只要是你要的初始值都可以）
假设命题在n=k的条件下成立，并且证明命题此时对n=k+1也成立。
这样，我们把k用1代，那k+1=2也成立；k用2代，k+1=3也成立。依此类推，对n去到无限大都可以成立，那么命题对所有的正整数n都成立了，那就认为命题是真的。这个和多米诺骨牌很相似，只要推倒第一个，并且前一个倒下会带动后一个倒下，那么所有的骨牌就都会倒下来。
举个例子：
比如证明1+2+3……+n=(1+n)xn/2 n为正整数
当n=1时，左边就是1，右边是(1+1)x1/2=1 左右相等，所以n=1时成立
当n=k时(k>=1) ，假设1+2+3……+k=(1+k)xk/2 (这个东西可以拿来用)
那么n=k+1时，左边是1+2+3……+k+(k+1)=(1+k)xk/2+(k+1)=(1+k)x(k/2+1)=(1+k)x(2+k)/2
右边用k+1代入 是(1+k)x(2+k)/2 左右相等 命题成立
到此，我们证明了n=1时成立，也证明可当n=k时成立时，n=k+1时也成立，说明n对所有正整数成立，即原命题成立。
第二类归纳法本质上区别不大，只是在第二步上有区别，第一类的假设是n=k成立，第二类的假设是n=1到k都成立。
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