五角星形是我们熟悉的图形，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗
\u4e94\u89d2\u661f\u5f62\u662f\u6211\u4eec\u719f\u6089\u7684\u56fe\u5f62\uff0c\u4f60\u4f1a\u6c42\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E\u7684\u503c\u5417\u4e94\u89d2\u661f \u53ef\u770b\u6210 \u4e00\u4e2a\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62 \u548c5\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5408\u4f53
\u5148\u6c42 \u4e2d\u95f4 \u6b63\u4e94\u8fb9\u8fb9\u5f62\u7684 \u5185\u89d2\u548c \uff08\u8fb9\u6570-2\uff09*180 \uff085-2\uff09*180=540
540/5=108 \u4e3a \u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u5ea6\u6570 \u518d\u7b97\u8865\u89d2\u4e3a 180-108=72
72*2=144\u662f \u4e09\u89d2\u5f62\u7684 \u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u548c\u7684\u5ea6\u6570 \u89d2A= 180-144=36
A B C D E\u76f8\u7b49 \u6240\u4ee5\u4e3a 5*36=180
\u2235\u2220CFD=\u2220A+\u2220C,\u2220EGD=\u2220B+\u2220E(\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u548c\uff09
\u53c8\u2235\u2220CFD+\u2220EGD+\u2220D=180\u00b0(\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e3a180\u00b0\uff09
\u2234\u2220A+\u2220C+\u2220B+\u2220E+\u2220D=180\u00b0(\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362\uff09
\u5176\u5b9e\u8fd9\u9898\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u5148\u7528\u5916\u89d2\uff0c\u518d\u7528\u5185\u89d2\u548c\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u89e3\u51fa\u6765\uff0c\u7b54\u6848\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3
∠A=∠B=+∠C=∠D=∠E=108-（180-108）=36度
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36度*5=180
正五角星可分割成5个3角形和1个正五边形
五个3角形所有角度之和180°×5
360°是正五边形的外角和，因为有2个外角
所以×2既为360°×2，同时也是5个3角形-5个顶角的度数之和（画个图会明白）
180°×5-360°×2=180 °
所以内角和为180°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5=180
五角星可看成一个正五边形和5个全等三角形的合体
先求中间正五边边形的内角和（边数-2）*180（5-2）*180=540
540/5=108为一个角的度数再算补角为180-108=72
72*2=144是三角形的两个底角和的度数角A=180-144=36
ABCDE相等所以为5*36=180
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