预付年金为什么等于普通年金终值系数减一 期数加一？求图！！ 怎么理解预付年金终值系数、预付年金现值系数与普通年金终值系数...
"\u4e3a\u4ec0\u4e48\u201c\u9884\u4ed8\u5e74\u91d1\u73b0\u503c\u7cfb\u6570\u662f\u5728\u666e\u901a\u5e74\u91d1\u73b0\u503c\u7cfb\u6570\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u671f\u6570\u51cf1,\u7cfb\u6570\u52a01\u201d?"\u5148\u628a\u9884\u4ed8\u5e74\u91d1\u8f6c\u6362\u6210\u666e\u901a\u5e74\u91d1\uff0c\u8f6c\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff0c\u6c42\u73b0\u503c\u65f6\uff0c\u5047\u8bbe0\u65f6\u70b9\uff08\u7b2c1\u671f\u671f\u521d\uff09\u6ca1\u6709\u7b49\u989d\u7684\u6536\u4ed8\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3an-1\u671f\u7684\u666e\u901a\u5e74\u91d1\u7684\u73b0\u503c\u95ee\u9898\uff0c\u8ba1\u7b97\u671f\u6570\u4e3an-1\u671f\u7684\u666e\u901a\u5e74\u91d1\u7684\u73b0\u503c\uff0c\u518d\u628a\u539f\u6765\u672a\u7b97\u7684\u7b2c1\u671f\u671f\u521d\u4f4d\u7f6e\u4e0a\u7684\u8fd9\u4e2a\u7b49\u989d\u7684\u6536\u4ed8A\u52a0\u4e0a\uff0c\u5c31\u5f97\u51fa\u9884\u4ed8\u5e74\u91d1\u73b0\u503c\uff0c\u9884\u4ed8\u5e74\u91d1\u7684\u73b0\u503c\u7cfb\u6570\u548c\u666e\u901a\u5e74\u91d1\u73b0\u503c\u7cfb\u6570\u76f8\u6bd4\uff0c\u671f\u6570\u51cf1\uff0c\u800c\u7cfb\u6570\u52a01\u3002
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预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：
1、预付年金终值的计算
即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
具体有两种方法：
方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]
预付年金终值系数，等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。
方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)
2、预付年金现值的计算具体有两种方法。
方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]
预付年金现值系数，等于普通年金现值系数加1，期数减1。
方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1+i)
【提示】
即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数+1，系数-1;
即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数-1，系数+1。
【小窍门】“现系(纤纤细手)”。
即付年金终值系数等于普通年金终值系数乘以(1+i);
即付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以(1+i)。
通过自己分析图解，推到数学公式：
普通年金终值分解：（期末注入A）
第n年。。。。A
第n-1年。。。A*（1+i）
。。。。
第3年。。。A*(1+i)^(n-2)
第2年.。。。A*(1+i)^(n-1)
第1年.。。。A*（1+i）^n
求和FP(n)=A+A*（1+i）+。。。+A*(1+i)^(n-1)+A*（1+i）^n
预付年金（期初注入A）
可以模拟按照终值计算方法（以第n年作基点往后推算）
第n年。。。。（期末未注入）A*0
第n-1。。。。A*（1+i）
。。。。
第三年。。。A*（1+i）^(n-1)
第二年。。。A*（1+i）^n
第一年。。。A*（1+i）^(n+1)
求和FY(n)=A*0+A*（1+i）+。。。+A*(1+i)^(n-1)+A*（1+i）^n
=-A+[A+A*（1+i）+。。。+A*(1+i)^(n-1)+A*（1+i）^(n+1)]
=FP(n+1)-A
=A*(P/A,i，n+1）-A
=A*[(P/A,i,n+1)-1]
推到完毕，这里面FP（n）是以年n为参数的求和函数，可以画一下图
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