条件模拟 什么是模拟法,模拟法的适用条件是什么?
\u4ec0\u4e48\u662f\u6a21\u62df\u6cd5?\u6a21\u62df\u6cd5\u7684\u9002\u7528\u6761\u4ef6\u662f\u4ec0\u4e48?\u6a21\u62df\u6cd5\uff0c\u662f\u6307\u4ee5\u4e00\u5b9a\u7684\u5047\u8bbe\u6761\u4ef6\u548c\u6570\u636e\u4e3a\u524d\u63d0\uff0c\u501f\u52a9\u4eff\u771f\u6280\u672f\u6765\u4f30\u7b97\u4efb\u52a1\u7684\u5de5\u671f\u3002\u6bd4\u8f83\u5e38\u7528\u7684\u6a21\u62df\u6cd5\u6709\u8499\u7279\u5361\u6d1b\u6a21\u62df\u3001\u4e09\u89d2\u6a21\u62df\u7b49\u3002\u6a21\u62df\u6cd5\u7684\u8ba1\u7b97\u91cf\u5f88\u5927\uff0c\u901a\u5e38\u5728\u8ba1\u7b97\u673a\u7684\u8f85\u52a9\u4e0b\u5de5\u4f5c\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u548c\u786e\u5b9a\u6bcf\u4ef6\u4efb\u52a1\u4ee5\u53ca\u6574\u4e2a\u9879\u76ee\u4e2d\u5404\u9879\u4efb\u52a1\u5de5\u671f\u7684\u7edf\u8ba1\u5206\u5e03\u3002
\u5b83\u662f\u5728\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u91cc\u5148\u8bbe\u8ba1\u51fa\u4e0e\u67d0\u88ab\u7814\u7a76\u73b0\u8c61\u6216\u8fc7\u7a0b\uff08\u5373\u539f\u578b\uff09\u76f8\u4f3c\u7684\u6a21\u578b\uff0c\u7136\u540e\u901a\u8fc7\u6a21\u578b\uff0c\u95f4\u63a5\u7684\u7814\u7a76\u539f\u578b\u89c4\u5f8b\u6027\u7684\u5b9e\u9a8c\u65b9\u6cd5\u3002
\u5148\u4f9d\u7167\u539f\u578b\u7684\u4e3b\u8981\u7279\u5f81\uff0c\u521b\u8bbe\u4e00\u4e2a\u76f8\u4f3c\u7684\u6a21\u578b\uff0c\u7136\u540e\u901a\u8fc7\u6a21\u578b\u6765\u95f4\u63a5\u7814\u7a76\u539f\u578b\u7684\u4e00\u79cd\u5f62\u5bb9\u65b9\u6cd5\u3002\u6839\u636e\u6a21\u578b\u548c\u539f\u578b\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4f3c\u5173\u7cfb\uff0c\u6a21\u62df\u6cd5\u53ef\u5206\u4e3a\u7269\u7406\u6a21\u62df\u548c\u6570\u5b66\u6a21\u62df\u4e24\u79cd\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6a21\u62df\u6cd5\u7684\u4f18\u70b9\uff1a
1\u3001\u53ef\u4ee5\u5bf9\u5df2\u7ecf\u65f6\u8fc7\u5883\u8fc1\u6216\u5c1a\u672a\u51fa\u73b0\u7684\u73b0\u8c61\u8fdb\u884c\u7814\u7a76\uff1b
2\u3001\u53ef\u4ee5\u5bf9\u90a3\u4e9b\u65e2\u4e0d\u80fd\u6253\u5f00\uff0c\u53c8\u4e0d\u80fd\u4ece\u5916\u90e8\u76f4\u63a5\u89c2\u5bdf\u5176\u5185\u90e8\u72b6\u6001\u7684\u7cfb\u7edf\uff0c\u8fdb\u884c\u7814\u7a76\uff1b
3\u3001\u53ef\u5c06\u73b0\u8c61\u7b80\u5316\u3001\u653e\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\uff1b
4\u3001\u6613\u4e8e\u63a7\u5236\uff1b
5\u3001\u6bd4\u8f83\u7ecf\u6d4e\u3002\u7f3a\u70b9\u4e3b\u8981\u662f\u4eba\u5de5\u6a21\u4eff\u548c\u590d\u5236\u7684\u4eba\u4e3a\u6027\uff0c\u96be\u514d\u4f7f\u5f97\u51fa\u7684\u7ed3\u8bba\u6b20\u51c6\u786e\uff0c\u6b20\u5b8c\u6574\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u7b26\u5408\u6240\u6a21\u62df\u7684\u5bf9\u8c61\u3002\u6a21\u62df\u5c1a\u5c5e\u53d1\u5c55\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\u65b0\u65b9\u6cd5\uff0c\u9700\u8981\u5728\u5b9e\u8df5\u4e2d\u5f97\u5230\u68c0\u9a8c\uff0c\u4f7f\u5176\u4e0d\u65ad\u5b8c\u5584\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6a21\u62df\u6cd5
设已知RFZ(u）在n个点处的观测值为z(uα），α＝1，…，n。随机模拟的目的是建立一系列的与Z(u）等概率的高清晰度的实现
地质勘探三维可视化技术及系统开发
这样的实现可以取若干个，ι代表其中的每个实现。
如果在原给数据点uα处的模拟结果与原始数据相同，即
地质勘探三维可视化技术及系统开发
就说这模拟是条件模拟。
这段程序的目的是针对Z(u）是连续或离散的情形，给出计算条件模拟（7.3.1）的各种算法。
一、序列高斯模拟
这种方法适用于连续型的RF Z（u）。共分如下几个步骤：
（1）建立单变量cdfFz（z）（histsmth），它代表Z（u）在整个研究区的变化规律。设Z（u）的n个样本值按递增顺序排列成序列
地质勘探三维可视化技术及系统开发
则对应于第k个大值的累计频率为
地质勘探三维可视化技术及系统开发
其中的wj是人为给定的一组权值。
（2）用Fz（z）对z作正态得分变换（nscore及backtr）设RF Y（u）是正态分布的，它的单变量cdf是正态的，即
地质勘探三维可视化技术及系统开发
是标准正态分布函数，均值为0，方差为1。我们要建立一个变换Y＝φ（Z），原则是Y与Z的对应于p分位数的概率相等
地质勘探三维可视化技术及系统开发
即
地质勘探三维可视化技术及系统开发
其中是
（3）序列模拟
（ⅰ）定义一个随机通道，它通过N个待模拟的节点u1，…，u N中的每一个。设这些点的随机顺序为
（ⅱ）对于每个待模拟的点
（ⅲ）根据正态得分数据y(ui）计算变差函数，再用克立格方法计算RF Y
（ⅳ）根据这分布函数提取模拟值
（ⅴ）将此模拟值y（1）
地质勘探三维可视化技术及系统开发
并作为下一个模拟点的条件数据，返回（ⅱ），再抽取出模拟植（yι）
对模拟值进行一些内插或外推常常是必要的。
如果必要的话，可以进行多次模拟，得｛Z（1）(uj)，J=1，…，N｝，1＝1,2，…，L。每次模拟的随机通道可以是相同的，但最好还是不同的。
二、序列指示模拟
为了在每个待模拟点
（1）离散变量的模拟
设Z(u）是离散RF，对于
地质勘探三维可视化技术及系统开发
这时，具体的观测值i(u,sk）应满足如下条件
地质勘探三维可视化技术及系统开发
前已指出，对指示变量的Krige估计给出Z(u）取各种状态的条件概率的估计值
地质勘探三维可视化技术及系统开发
图7-15 序列高斯模拟计算流程（L—模拟次）
其中Pk=E{I(u,sk)＝1}=P{Z(u)=sk｝可取为z(uα）中的取sk的点所占的比例。
对于每个待模拟的点
地质勘探三维可视化技术及系统开发
其中的条件（*）包括原始数据和已有的模拟结果，这些条件概率的和不一定等于1，将它们作归一化处理，并将K个类任意排序，仍记为1,2，…，K，令
地质勘探三维可视化技术及系统开发
在区间[0,1]内建立cdf型尺度，即将它割成K个子区间，各区间长度分别为P1,P2，…，Pk：
地质勘探三维可视化技术及系统开发
在[0,1]内取均匀分布的随机数p,p所落入的区间决定了在点
（2）连续变量的模拟
将连续变量Z(u）离散化成K个互不相交的区间sk:（zk-1,zk],k=1，…，K，这可以将Z(u）看成是含有K类的离散变量，并按前述方法进行模拟。这样做造成的类内差异的损失可用某种先验的类内分布来部分地补赏。
将连续变量分成K段的优点是可以在每类内用不同的变差函数模型来刻划空间分布，从而可以处理多母体混合的问题。另一个优点是这种估计和模拟方法可以处理软数据。
对于纯的离散变量来说，它的各类没有任何顺序，而这里的各类都有一定的顺序。因此，最好用相应的“累计类指示值”来刻划各类。令
地质勘探三维可视化技术及系统开发
类（zk-1,zk]用乘积I(u,zk)[1-I(u,zk-1)]=1来定义。除了第一类和最后一类，累计指示变差函数的推断要比“类”指示变差函数的推断容易，尤其当某些类有小的边缘概率时。累计指示值与所研究的连续变量的ccdf直接有关。
对于随机通道上的每个待模拟的点
地质勘探三维可视化技术及系统开发
图7-16 序列指示模拟计算流程
用类内插值的方法，可以对所有可能的阈值z∈[zmin,zmax]得到估计
用蒙特—卡罗法可得模拟值z（）ι
地质勘探三维可视化技术及系统开发
它使
地质勘探三维可视化技术及系统开发
将已模拟的结果作为已知数据，修改指示数据集合，再模拟下一个点。
三、概率场模拟
在序列模拟中，将每个模拟值都看成是下一次模拟的条件数据，因此，在每个模拟点处必须重新计算ccdf。如果每次模拟的条件数据都只是原始数据，就可以保持ccdf不变，从而提高计算速度。这里，用于从ccdf中抽取模拟值的概率本身是相关的，而不象序列模拟那样是相互独立的。
设F(u,z|(n)）和
地质勘探三维可视化技术及系统开发
它使
地质勘探三维可视化技术及系统开发
概率值p（1）（u）和p（ι）的空间相关性是因为它们来自一个概率场或RF P(u）的同一个实现（ι），这P(u）服从[0,1]内的平稳的均匀分布，而且它的协方差函数来自数据的均匀变换的样本协方差。
注意，概率场的实现｛p（1）（u）,u∈A｝不要求条件，因为ccdf本身就是以原始数据为条件的。在数据点uα处，ccdf F(uα，z|(n)）具有零方差，从而集中于数据值z(uα），因此不管概率值p（1）（uα）是什么，那个ccdf总是返回到数据值z（1）（uα）＝z(uα）。
与序列方法相反，概率场方法将满足原始数据条件化的任务和协方差再现的任务分开，前者通过ccdf F(u,z|(n)）来完成，后者通过概率值P（ι）（u）来完成。
该法的主要优点是计算速度快：
a.F(u,z|(n)）的条件只是n个原始数据，只须计算一次并存储起来。
b.由于概率场的实现｛p（ι）（u）,u∈A，ι＝1，…，L｝是无条件的，各种快速的模拟算法都可以用，例如谱方法，无条件fratals，或简单的随机滑动平均等。
c.每个P实现就可用于从已算出的ccdf中抽取Z(u）的实现。
四、高斯场的多重截断
该法可用高斯实现（例如用序列高斯模拟）的多重截断对离散型RF进行模拟。
具体计算分成如下几个步骤：
（1）这里所研究的对象为离散型的RF Z(u）,u∈ G，它可取k个不同的状态s1，…，sk。原始数据为z(uα）=z(uα1,uα2,uα3），α＝1,2，…，n，它的取值为上述k个不同状态中的一个。
（2）根据问题的实际背景调整各状态的顺序，使之能够反映实际状态的接触关系，假定现有的状态顺序即为调整后的结果。根据原始数据，计算各状态所占有的比例p1,p2，…，pk，作为Z(u）取各状态的概率的近似。将这些比例转化为累积概率。
地质勘探三维可视化技术及系统开发
由此形成正态分布的截断值。
0=t0≤t1≤…≤tk=1
有时要考虑与空间位置有关的截断值ti(u）, i=1，…，K,u∈ G。
图7-17 概率场模拟计算流程
（3）造一个平稳的高斯RF Y(u）～N(0,1）,u∈G。它的相关系数函数ρ（h）的选择应保证在该高斯函数经过截断处理后，得到的理论交叉指示变异函数模型与原始数据的实验交叉指示变异函数相容。
以此为基础，求Y(u）的非条件模拟yi(u）（可用转向带法），要同时算出网络节点在原始数据点处的模拟结果。
（4）运用克立格方法，将原始数据转化为Y(u）的条件值，以保证将Y(u）的条件模拟结果截断处理后，条件化到已知数据。
（5）在前两步的基础上，求Y(u）的条件模拟（例如用误差模拟方法）。
（6）将上述条件模拟结果ycs(u）按下述方法作多重截断处理：
地质勘探三维可视化技术及系统开发
由此得到原来离散RFZ(u）的模拟结果：
地质勘探三维可视化技术及系统开发
图7-18 高斯场的多重截断计算流程
绛旓細鍒氬垰鎴戞妸鏍稿楠岀畻缁撴灉涓庛婅矾妗ユ柦宸ヨ绠楁墜鍐屻嬫墜绠楀姣旓紝绮剧‘鍒0.01銆備笉鐢ㄨ阿鎴戞槸鎴戝彨娲婚浄閿嬶紝鍝堝搱锛
绛旓細2.娣嬫护鏃堕棿 娣嬫护鏃堕棿鐨勯夋嫨鏄潪甯搁噸瑕佺殑锛岄暱鏈熸穻婊ゅ疄楠岃姹傚繀椤荤瓑寰呰緝闀跨殑鏃堕棿锛岃繖鏄潪甯稿洶闅剧殑銆備絾鏄紝娣嬫护鏍峰搧涓庢穻婊ゆ恫闂寸殑骞宠 闇瑕佸緢闀跨殑鏃堕棿锛屾濡侶assett锛1994锛夋墍鎸囧嚭鐨勶紝鍙湁闀挎湡娣嬫护璇曢獙鎻愪緵鐨勬祿搴﹀彉鍖栬秼鍔挎墠鏄瀛︾殑鍜屽彲淇＄殑銆傞檺浜庡瑙鏉′欢鏈疄楠岄夊彇22锛23锛24锛25灏忔椂涓烘椂闂撮棿闅旓紝瀹為獙鐮旂┒鏍峰搧...
绛旓細妯℃嫙璁粌娉曟槸鎸囨寜鐓х湡瀹鏉′欢鎴栨儏澧冭繘琛岀粌涔犵殑涓绉嶆暀瀛︽柟娉曘1銆佹ā鎷熻缁冩硶绠浠嬶細妯℃嫙璁粌娉曠洰鐨勫湪浜庢彁楂樿繍鍔ㄥ憳鍦ㄧ珵璧涗腑鐨勪复鍦洪傚簲鎬э紝涔犳儻姣旇禌鐜锛屽湪澶磋剳涓缓绔嬭捣鍚堢悊鐨勫姩鍔涘畾鍨嬬粨鏋勶紝浠ヤ究姝ｅ父鍙戞尌鎶鏈佹垬鏈傜洰鍓嶏紝鍚勫浗杩愬姩鍛橀兘杩涜妯℃嫙璁粌锛庝互渚垮湪鍥介檯澶ц禌涓簤鍙栧績鐞嗕紭鍔裤傚父瑙佺殑鏈夊疄鏅ā鎷熴佽瑷鍥惧儚妯℃嫙...
绛旓細4銆佹按鍒嗕緵搴旓細鎻愪緵鎭掑畾鐨勬按鍒嗕緵搴旓紝浠ョ‘淇濇鐗╃敓闀跨幆澧冪殑绋冲畾鎬с5銆丆O2娴撳害锛氭帶鍒禖O2娴撳害浠妯℃嫙娓╁鏁堝簲锛岄氬父浼氬鍔燙O2娴撳害浠ユā鎷熶汉涓哄鍔犵殑娓╁姘斾綋銆6銆佹鐗╃绫诲拰鏁伴噺锛氫娇鐢ㄧ浉鍚岀绫诲拰鏁伴噺鐨勬鐗╄繘琛屽疄楠岋紝浠ュ噺灏忓彉閲忓瀹為獙缁撴灉鐨勫奖鍝嶃7銆佸疄楠屽鍣細浣跨敤鐩稿悓绫诲瀷鍜屽ぇ灏忕殑瀹為獙瀹瑰櫒锛屼互淇濇寔瀹為獙鏉′欢鐨勪竴鑷...
绛旓細鍌ㄥ眰闅忔満寤烘ā閫氬父鍙堝垎涓鏉′欢妯℃嫙鍜岄潪鏉′欢妯℃嫙銆傚叾鏍规湰鍖哄埆鍦ㄤ簬鏉′欢妯℃嫙杈冮潪鏉′欢妯℃嫙涓嶄粎瑕佹眰妯℃嫙浜х敓鐨勫偍灞傞殢鏈哄浘鍍(鍖呭惈鍌ㄥ眰鍒嗗竷鍜岀墿鎬х瓑鏂归潰淇℃伅鐨勫浘鍍)绗﹀悎瀹為檯璧勬枡鎵瑙傛祴鍒扮殑鍌ㄥ眰灞炴х┖闂村垎甯冪殑鐩稿叧缁撴瀯(鍦拌川缁熻鐗瑰緛),鑰屼笖瑕佹眰鍦ㄤ簳浣嶅(鎴栬祫鏂欑偣澶)鐨勬ā鎷熺粨鏋滀笌瀹為檯璧勬枡涓鑷淬傞氬父璁茬殑闅忔満妯℃嫙涓鑸寚鏉′欢妯℃嫙銆傞殢鏈...
绛旓細妯℃嫙璁粌娉曞氨鏄埄鐢ㄧ幇浠ｇ瀛︽妧鏈墜娈靛垱璁惧嚭鐨勮櫄骞绘儏鏅垨鏌愪簺鐗瑰埆鏉′欢杩涜璁粌鐨勬柟娉曘傚畠鐨勫嚭鐜颁负鐜颁唬鎶鏈殑鍙戝睍鎻愪緵浜嗚壇濂界殑鏉′欢 妯℃嫙璁粌娉曟槸浣撹偛璁粌鏂规硶涔嬩竴銆傝繍鍔ㄥ憳閽堝姣旇禌涓彲鑳藉嚭鐜扮殑鎯呭喌鍙嶅杩涜瀹炴垬鎬х粌涔狅紝骞跺湪涓庢瘮璧涙潯浠剁浉浼肩殑鐜涓嬪畨鎺掕缁冿紟鏁呭張绉颁负閫傚簲鎬ц缁冩垨鐏垫晱璁粌銆傜洰鐨勫湪浜庢彁楂樿繍鍔ㄥ憳鍦...
绛旓細1銆鏉′欢锛氫豢閫犱竴涓笌闈欑數鍦哄畬鍏ㄧ被浼肩殑妯℃嫙鍦猴紝褰撶敤鎺㈤拡鎺㈡祴瀹冩椂锛屽畠涓嶅彈骞叉壈銆2銆佹嵁锛氱敱鐢电瀛︾悊璁哄彲鐭ワ紝鏃犺嚜鐢辩數鑽峰垎甯冪殑鍚勫悜鍚屾у潎鍖鐢典粙璐ㄤ腑鐨勯潤鐢靛満鐨勭數鍔裤佷笌涓嶅惈鐢垫簮鐨勫悇鍚戝悓鎬у潎鍖瀵间綋涓ǔ鎭掔數娴佸満鐨勭數鍔匡紝涓よ呮墍閬典粠鐨勭墿鐞嗚寰嬪叿鏈夌浉鍚岀殑鏁板琛ㄨ揪寮忋3銆佸湪鐩稿悓鐨勮竟鐣屾潯浠朵笅锛岃繖涓ょ鍦虹殑鐢靛娍鍒嗗竷...
绛旓細鏀寔銆1.鍚岃姳椤鸿缃鏉′欢鍗曞彲浠ュ疄鐜颁氦鏄撴彁閱掞紝浣嗘槸闇瑕佹墜鍔ㄧ‘璁わ紝鏃犳硶瀹炵幇鍏ㄨ嚜鍔ㄤ氦鏄撱傛潯浠跺崟鍙互閫氳繃璁剧疆鑲′环鏉′欢銆佹棩娑ㄨ穼骞呮潯浠躲佽偂浠疯Е纰板潎绾挎潯浠躲丮ACD褰㈡佹潯浠躲佹定鍋滀拱鍏ャ佹鐩堟鎹熸潯浠躲佸畾鏃舵彁閱掔瓑鏉ュ府鍔╀氦鏄撹呭疄鏃惰窡韪偂绁ㄥ姩鎬侊紝鍦ㄥ埌杈捐瀹氭潯浠跺悗鍙婃椂鎻愰啋浜ゆ槗鑰呮搷浣溿傚悓鑺遍『鏉′欢鍗曡缃祦绋嬶細鎵撳紑浜ゆ槗杞欢鈥斾氦鏄...
绛旓細鎰熻鏉′欢鍗曟病浠涔堟剰涔夊惂锛屽疄鐩樹腑涔熸棤娉曟墽琛岋紝浣曞繀鍏绘垚鏉′欢鍗曠殑涓嶈壇涔犳儻鍛妯℃嫙鐐掕偂灏辨槸缁冧範鑰屽凡锛屾垜鍑犱箮鎶婂浗鍐呮瘮杈冪墰鐨勫钩鍙帮紙鍙╁瘜缃戙佺墰鑲＄帇銆佸悓鑺遍『锛夐兘鐢ㄨ繃浜嗭紝涔熸病鍙戠幇鏉′欢浣嗗姛鑳姐
绛旓細鍥6-3 鍦ㄤ笌鍥6-2鐩稿悓鐨勫嚑浣鏉′欢涓妯℃嫙鐨勫湴娓╁拰pTt杞ㄨ抗(鎹瓻ngland鍜孴hompson锛1986锛屽浘渚嬭鏄庤姝ｆ枃)鐢卞浘6-2锛屽浘6-3鍙煡锛屽ぇ闄嗗湴澹宠鍩嬫繁涔嬪悗锛岀敱浜庣儹鏉惧紱鍙戠敓鐨勬俯搴﹀崌楂樹富瑕佸彇鍐充簬涓や釜鍥犵礌:鈶犲ぇ闄嗗湴澹冲姞鍘氫綔鐢ㄦ剤澶ф垨鍩嬫繁鎰堝ぇ锛屽垯娓╁害鍗囬珮鐨勬瀬澶у艰秺澶;鈶″煁娣辩殑鏃堕棿瓒婇暱锛屽垯娓╁害鍗囬珮寰楄秺澶э紝杩欓噷...
