怎样判断抛物线的内部和外部？
抛物线是二次函数的一种表现形式，其标准方程为y=ax²+bx+c。在二维坐标系中，抛物线的形状通常是开口向上或向下的弧线。那么，如何判断抛物线的内部和外部呢？首先，我们需要明确什么是抛物线的内部和外部。在数学中，抛物线的内部通常指的是抛物线上方和下方的区域，而抛物线的外部则是指抛物线两侧的区域。
判断抛物线内部和外部的方法主要有以下几种：
1. 通过抛物线的顶点和对称轴来判断。抛物线的顶点是其最高点或最低点，对称轴则是垂直于x轴并通过抛物线顶点的直线。如果一个点位于对称轴的一侧，且到对称轴的距离小于到顶点的距离，那么这个点就在抛物线的外部；反之，如果一个点位于对称轴的另一侧，且到对称轴的距离大于到顶点的距离，那么这个点就在抛物线的内部。
2. 通过抛物线的开口方向来判断。如果抛物线的开口向上，那么抛物线的内部就是其上方的区域，外部就是其下方的区域；反之，如果抛物线的开口向下，那么抛物线的内部就是其下方的区域，外部就是其上方的区域。
3. 通过抛物线与x轴的交点来判断。如果一个点位于两个交点的外侧，那么这个点就在抛物线的外部；反之，如果一个点位于两个交点的内侧，那么这个点就在抛物线的内部。
4. 通过抛物线的方程来判断。如果抛物线的方程为y>0，那么抛物线的内部就是其上方的区域，外部就是其下方的区域；反之，如果抛物线的方程为y<0，那么抛物线的内部就是其下方的区域，外部就是其上方的区域。
以上就是判断抛物线内部和外部的几种方法。需要注意的是，这些方法都需要结合具体的数学知识和计算才能准确使用。在实际问题中，我们还需要根据具体的问题背景和需求，灵活运用这些方法。
怎样判断点在抛物线的内部还是外部
解析：
解答这类题时，要区分不同的情况，一般可以从以下的方面来考虑：
己知点的坐标为（m，n），把y=n代入抛物线方程，得到关于x解：
若无解则一定在抛物线外。
若有一解，如m不等于x则一定在外，若等在上。
若有两解，则与m比较大小：
若m在它们之间，则在里。
若m大于或小于它们则在外。
若等于则在上面。
绛旓細鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨澶栭儴 .(4) 鐐 鍦鎶涚墿绾 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫閮 .64. 鎶涚墿绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼(1)鎶涚墿绾 涓婁竴鐐 澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼鏄 . (2)杩囨姏鐗╃嚎 澶栦竴鐐 鎵寮曚袱鏉″垏绾跨殑鍒囩偣寮︽柟绋嬫槸 .65.鐩寸嚎涓庡渾閿ユ洸绾跨浉浜ょ殑寮﹂暱鍏紡 鎴 (寮︾鐐笰 ,鐢辨柟绋 娑堝幓y寰楀埌 , , 涓虹洿绾 鐨勫炬枩瑙, 涓虹洿绾跨殑鏂滅巼). 66.鍦嗛敟...
绛旓細(4) 鐐 鍦鎶涚墿绾 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨澶栭儴 .104. 鎶涚墿绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼(1)鎶涚墿绾 涓婁竴鐐 澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼鏄 . (2)杩囨姏鐗╃嚎 澶栦竴鐐 鎵寮曚袱鏉″垏绾跨殑鍒囩偣寮︽柟绋嬫槸 . (3)鎶涚墿绾 涓庣洿绾 鐩稿垏鐨勬潯浠舵槸 .105.涓や釜甯歌鐨勬洸绾跨郴鏂圭▼(1)杩囨洸绾 , 鐨勪氦鐐圭殑鏇茬嚎绯绘柟绋嬫槸 ( 涓哄弬鏁).(2)鍏辩劍鐐圭殑鏈夊績鍦嗛敟鏇茬嚎绯...
绛旓細1锛夊綋鐐笰(1,1)鍦鎶涚墿绾垮唴閮鏃,鍗筹細y^2=2px=2p*1=2p>=1,p>=1/2.姝ゆ椂PA+PF鐨勬渶灏忓煎氨鏄偣A鍒板噯绾夸箣闂寸殑璺濈,姝ゆ椂PA鍨傜洿浜庡噯绾,鐐筆灏辨槸PA涓庢姏鐗╃嚎鐨浜ょ偣.(PA+PF)min=1+p/2 2锛夊綋鐐笰(1,1)鍦鎶涚墿绾垮閮鏃,鍗筹細y^2=2px=2p*1=2p ...
绛旓細(3)鐐 鍦鎶涚墿绾 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨澶栭儴 .(4) 鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫閮 .104. 鎶涚墿绾跨殑鍒囩嚎鏂圭▼(1)鎶涚墿绾 涓婁竴鐐 澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼鏄 . (2)杩囨姏鐗╃嚎 澶栦竴鐐 鎵寮曚袱鏉″垏绾跨殑鍒囩偣寮︽柟绋嬫槸 . (3)鎶涚墿绾 涓庣洿绾 鐩稿垏鐨勬潯浠舵槸 .105.涓や釜甯歌鐨勬洸绾跨郴鏂圭▼(1)杩囨洸绾 , 鐨勪氦鐐圭殑鏇茬嚎绯...
绛旓細鎶涚墿绾 鐨勭劍鍗婂緞鍏紡 鎶涚墿绾 鐒﹀崐寰 .杩囩劍鐐瑰鸡闀 .101.鎶涚墿绾 涓婄殑鍔ㄧ偣鍙涓篜 鎴 P 锛屽叾涓 .102.浜屾鍑芥暟 鐨勫浘璞℃槸鎶涚墿绾匡細锛1锛夐《鐐瑰潗鏍囦负 锛涳紙2锛夌劍鐐圭殑鍧愭爣涓 锛涳紙3锛夊噯绾挎柟绋嬫槸 .103.鎶涚墿绾跨殑鍐澶栭儴 (1)鐐 鍦鎶涚墿绾 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫閮 .(2)鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫唴閮 .鐐 鍦...
绛旓細鎶婄瓑浜庡彿鏀规垚灏忎簬鍙凤紝琛ㄧず鐨勬槸妞渾鍐呴儴鐨勭偣锛涙姏鐗╃嚎鏍囧噯鏂圭▼涓妸绛変簬鍙锋敼鎴愬ぇ浜庡彿锛岃〃绀虹殑鏄鎶涚墿绾垮閮ㄧ殑鐐癸紝鎶婄瓑浜庡彿鏀规垚灏忎簬鍙凤紝琛ㄧず鐨勬槸鎶涚墿绾垮唴閮ㄧ殑鐐癸紱鍙屾洸绾挎爣鍑嗘柟绋嬩腑鎶婄瓑浜庡彿鏀规垚澶т簬鍙凤紝琛ㄧず鐨勬槸鍙屾洸绾夸袱鏀洸绾垮乏鍙筹紙涓婁笅锛変袱杈圭殑鐐癸紝鎶婄瓑浜庡彿鏀规垚灏忎簬鍙凤紝琛ㄧず鐨勬槸鍙屾洸绾夸袱鏀洸绾夸腑闂寸殑鐐癸紱...
绛旓細骞宠浜庝富杞寸殑鍏夌嚎灏勫埌鎶涚墿绾跨殑鍐呴儴,鍙嶅皠鍏夌嚎涓瀹氱粡杩囩劍鐐.鐢辩劍鐐瑰彂鍑虹殑鍏夌嚎缁忔姏鐗╃嚎鍙嶅皠鍚庡钩琛屼簬涓昏酱
绛旓細鐒﹀崐寰 .杩囩劍鐐瑰鸡闀 .101.鎶涚墿绾 涓婄殑鍔ㄧ偣鍙涓篜 鎴 P 锛屽叾涓 .102.浜屾鍑芥暟 鐨勫浘璞℃槸鎶涚墿绾匡細锛1锛夐《鐐瑰潗鏍囦负 锛涳紙2锛夌劍鐐圭殑鍧愭爣涓 锛涳紙3锛夊噯绾挎柟绋嬫槸 .103.鎶涚墿绾跨殑鍐澶栭儴(1)鐐 鍦鎶涚墿绾 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫閮 .(2)鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫唴閮 .鐐 鍦ㄦ姏鐗╃嚎 鐨勫閮 .(...
绛旓細涓鑸潵璇达紝鐢辩珛浣鐨勫唴閮鎸囧悜澶栭儴鐨勬槸娉曠嚎姝ｆ柟鍚戯紝鍙嶈繃鏉ョ殑鏄硶绾胯礋鏂瑰悜銆傛洸闈㈡硶绾跨殑娉曞悜涓嶅叿鏈夊敮涓鎬э紱鍦ㄧ浉鍙嶆柟鍚戠殑娉曠嚎涔熸槸鏇查潰娉曠嚎銆傚畾鍚戞洸闈㈢殑娉曠嚎閫氬父鎸夌収鍙虫墜瀹氬垯鏉纭畾銆傛敞鎰忎簨椤癸細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛鎶涚墿绾鏄竴涓钩闈㈡洸绾匡紝瀹冩槸闀滃儚瀵圭О鐨勶紝骞朵笖褰撳畾鍚戝ぇ鑷翠负U褰傞傜敤浜庡嚑涓〃闈笂涓嶅悓鐨勬暟瀛︽弿杩颁腑鐨勪换浣曚竴...
绛旓細灏唜=12浠ｅ叆x2=4y,寰梱=36锛6,鎵浠ョ偣A鍦鎶涚墿绾垮閮锛庢姏鐗╃嚎鐒︾偣涓篎锛0,1锛,鍑嗙嚎l锛歽=-1锛庡鍥炬墍绀,杩嘝鐐逛綔PB鈯浜庣偣B,浜杞翠簬鐐笴,鍒橮A+PC=PA+PB-1=PA+PF-1锛庣敱鍥惧彲鐭,褰揂銆丳銆丗涓夌偣鍏辩嚎鏃,PA+PF鐨勫兼渶灏,鎵浠A+PF鐨勬渶灏忓间负FA=13,鏁匬A+PC鐨勬渶灏忓间负12锛
