机器人运动学 机器人运动学解决什么问题？什么是正问题和逆问题
\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\u7684Pieper\u51c6\u5219\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u3000\u3000\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\u7684Pieper\u51c6\u5219\u662f\uff1a\u673a\u5668\u4eba\u7684\u4e09\u4e2a\u76f8\u90bb\u5173\u8282\u8f74\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u6216\u4e09\u8f74\u7ebf\u5e73\u884c\u3002
\u3000\u3000\u5bf9\u4e8e6\u81ea\u7531\u5ea6\u7684\u673a\u5668\u4eba\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd0\u52a8\u5b66\u53cd\u89e3\u975e\u5e38\u590d\u6742\uff0c\u4e00\u822c\u6ca1\u6709\u5c01\u95ed\u89e3\u3002\u5728\u5e94\u7528D-H\u6cd5\u5efa\u7acb\u8fd0\u52a8\u5b66\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\uff0c\u8fdb\u884c\u4e00\u5b9a\u7684\u89e3\u6790\u8ba1\u7b97\u540e\u53d1\u73b0\uff0c\u4f4d\u7f6e\u53cd\u89e3\u5f80\u5f80\u6709\u5f88\u591a\u4e2a\uff0c\u4e0d\u80fd\u5f97\u5230\u6709\u6548\u5730\u5c01\u95ed\u89e3\u3002Pieper\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a\u8fdb\u884c\u7814\u7a76\u53d1\u73b0\uff0c\u5982\u679c\u673a\u5668\u4eba\u6ee1\u8db3\u4e24\u4e2a\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u5c31\u4f1a\u5f97\u5230\u5c01\u95ed\u89e3\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u662f\uff1a
\u3000\u3000\uff081\uff09\u4e09\u4e2a\u76f8\u90bb\u5173\u8282\u8f74\u76f8\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff1b
\u3000\u3000\uff082\uff09\u4e09\u4e2a\u76f8\u90bb\u5173\u8282\u8f74\u76f8\u4e92\u5e73\u884c\u3002
\u3000\u3000\u73b0\u5728\u7684\u5927\u591a\u6570\u5546\u54c1\u5316\u673a\u5668\u4eba\u90fd\u6ee1\u8db3\u5c01\u95ed\u89e3\u7684\u4e24\u4e2a\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u4e4b\u4e00\u3002\u5982PUMA\u548cSTANFORD\u673a\u5668\u4eba\u6ee1\u8db3\u7b2c\u4e00\u6761\u4ef6\uff0c\u800cASEA\u548cMINIMOVER\u673a\u5668\u4eba\u6ee1\u8db3\u7b2c\u4e8c\u6761\u4ef6\u3002\u4ee5PUMA560\u673a\u5668\u4eba\u4e3a\u4f8b\uff0c\u5b83\u7684\u6700\u540e3\u4e2a\u5173\u8282\u8f74\u76f8\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\u3002\u6211\u4eec\u8fd0\u7528Pieper\u65b9\u6cd5\u89e3\u51fa\u5b83\u7684\u5c01\u95ed\u89e3\uff0c\u4ece\u6c42\u89e3\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6211\u4eec\u4e5f\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\uff0c\u8fd9\u79cd\u6c42\u89e3\u65b9\u6cd5\u4e5f\u9002\u7528\u4e8e\u5e26\u6709\u79fb\u52a8\u5173\u8282\u7684\u673a\u5668\u4eba\u3002
\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u6b63\u95ee\u9898\u6307\u5df2\u77e5\u673a\u5668\u4eba\u6746\u4ef6\u7684\u51e0\u4f55\u53c2\u6570\u548c\u5173\u8282\u53d8\u91cf\uff0c\u6c42\u672b\u7aef\u6267\u884c\u5668\u76f8\u5bf9\u4e8e\u673a\u5ea7\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u4f4d \u7f6e\u548c\u59ff\u6001\u3002
\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u65b9\u7a0b\u7684\u5efa\u7acb\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b:
1)\u6839\u636eD-H\u6cd5\u5efa\u7acb\u673a\u5668\u4eba\u7684\u673a\u5ea7\u5750\u6807\u7cfb\u548c\u5404\u6746 \u4ef6\u5750\u6807\u7cfb\u3002
2)\u786e\u5b9aD-H\u53c2\u6570\u548c\u5173\u8282\u53d8\u6700\u3002
3)\u4ece\u673a\u5ea7\u5750\u6807\u7cfb\u51fa\u53d1\uff0c\u6839\u636e\u5404\u6746\u4ef6\u5c3a\u5bf8\u53ca\u76f8\u4e92 \u4f4d\u7f6e\u53c2\u6570\uff0c\u9010\u4e00\u786e\u5b9aA\u77e9\u9635\u3002
4)\u6839\u636e\u9700\u8981\u5c06\u82e5\u5e72\u4e2aA\u77e9\u9635\u8fde\u4e58\u8d77\u6765\uff0c\u5373\u5f97\u5230 \u4e0d\u540c\u7684\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u3002\u5bf96\u81ea\u7531\u5ea6\u673a\u5668\u4eba\uff0c\u624b\u90e8\u76f8\u5bf9\u4e8e\u673a \u5ea7\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u4f4d\u59ff\u53d8\u5316\u4e3a T6=A1\u00b7A2\u00b7A3\u00b7A4\u00b7A5\u00b7A6 (27.2-1) \u6b64\u5373\u624b\u90e8\u7684\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u3002\u4ece\u673a\u5668\u4eba\u5bb6\u4e0a\u770b\u5230\u7684\u3002
\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u9006\u95ee\u9898\u6307\u5df2\u77e5\u673a\u5668\u4eba\u6746\u4ef6\u7684\u51e0\u4f55\u53c2\u6570\u548c\u672b\u7aef\u6267\u884c\u5668\u76f8\u5bf9\u4e8e\u673a\u5ea7\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u4f4d\u59ff.\u6c42\u673a\u5668\u4eba \u5404\u5173\u8282\u53d8\u91cf\u3002 \u6c42\u89e3\u673a\u5668\u4eba\u8fd0\u52a8\u5b66\u9006\u95ee\u9898\u7684\u89e3\u6790\u6cd5\u53c8\u79f0\u4e3a\u4ee3\u6570\u6cd5 \u548c\u53d8\u91cf\u5206\u79bb\u6cd5\u3002\u5728\u8fd0\u52a8\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u4e58\u4ee5\u82e5\u5343\u4e2aA\u77e9\u9635 \u7684\u9006\u9635\uff0c\u5982
\u5c06\u5f97\u5230\u7684\u65b0\u65b9\u7a0b\u5c55\u5f00\uff0c\u6bcf\u4e2a\u65b9\u7a0b\u53ef\u670912\u4e2a\u5b50\u65b9 \u7a0b\uff0c\u9009\u62e9\u7b49\u5f0f\u5de6\u7aef\u4ec5\u542b\u6709\u6240\u6c42\u5173\u8282\u53d8\u7ae5\u7684\u5b50\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c \u6c42\u89e3\uff0c\u53ef\u6c42\u51fa\u76f8\u5e94\u7684\u5173\u8282\u53d8\u76d2\u3002
\u9664\u89e3\u6790\u6cd5\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u51e0\u4f55\u6cd5\u3001\u8fed\u4ee3\u6cd5\u7b49\u3002
只能假设了，假设基坐标系在基座，朝机器人零点伸出去的向为X正，从下往上是Z正，Y轴由右手系指定。假设初始姿态的末端坐标系与基坐标系平行，位姿矩阵是
1 0 0 40
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
假设各轴的正向，从上往下看，逆时针旋转为正向，第3轴从上往下运动为正向。
1、用DH模型建立一下就行了，各轴角度是theta1，theta2，d3，S1=sin(theta1)，C1_2=cos(theta1+theta2)，其他类似，运动模型矩阵 T 是
C1_2 -S1_2 0 20(C1+C1_2)
S1_2 C1_2 0 20(S1+S1_2)
0 0 1 40-d3
0 0 0 1
2、把参数带入上面模型
3、令矩阵 T = M，求解未知数
theta1 = atan2(py/20-ny, px/20-nx)
theta2 = atan2(ny, nx) - theta1
d3 = 40-pz
注意手臂伸直的时候是奇异点
绛旓細1銆鏈哄櫒浜鸿繍鍔ㄥ 鏈哄櫒浜鸿繍鍔ㄥ涓昏鍖呮嫭涓ゆ柟闈㈠唴瀹:(1) 杩愬姩瀛︽杩愮畻 宸茬煡鍚勫叧鑺傝鍊,姹傚伐鍏峰湪绌洪棿鐨勪綅缃拰濮挎併傚疄闄呬笂杩欐槸寤虹珛杩愬姩瀛︽柟绋嬬殑杩囩▼銆傚鏋滈氳繃浼犳劅鍣(閫氬父涓虹粷瀵圭紪鐮佸櫒)鑾峰緱鍚勫叧鑺傚彉閲忕殑鍊硷紝灏卞彲浠ョ‘瀹氭満鍣ㄤ汉鏈杩炴潌涓婂伐鍏风殑浣嶇疆鍜屽Э鎬併傝繖鏍峰氨瑙ｅ喅浜嗘満鍣ㄤ汉鐨勬杩愬姩瀛﹂棶棰樸(2)杩愬姩瀛﹂...
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