大家能给我举个例子吗，函数f(x)在x=x0处有定义，但是f(x)在x趋近于x0时不存在
\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u8fde\u7eed\u5fc5\u987b\u6ee1\u8db3\u7684\u4e09\u4e2a\u6761\u4ef6\u3002 1\uff1af(X)\u5728\u70b9x0\u5904\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u4f46\u5728x\u8d8b\u5411x0\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002 2\uff1alimx\u8d8b1\uff0c\u51fd\u6570\u5728x0\u5904\u6709\u5b9a\u4e49 2\uff0c\u5728x0\u5904\u65e2\u6709\u5de6\u6781\u9650\u53c8\u6709\u53f3\u6781\u9650\uff0c\u4e14\u5de6\u6781\u9650\u7b49\u4e8e\u53f3\u6781\u9650 3\uff0c\u6781\u9650\u503c\u7b49\u4e8e\u51fd\u6570\u503c
\u51fd\u6570f(x)\u5728\u70b9x=x0\u5904\u6709\u5b9a\u4e49\u662ff(x)\u5728\u70b9x=x0\u5904\u8fde\u7eed\u7684\u5fc5\u8981\u4e0d\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u3002
\u6709\u5b9a\u4e49\u53ef\u80fd\u8fde\u7eed\uff0c\u800c\u8fde\u7eed\u4e00\u5b9a\u662f\u6709\u5b9a\u4e49\u3002
也许你对这种分段函数不习惯，但它就是这样的。极限不存在，在图像上直观的表现是，曲线出现断层。最后一句话，极限是一种趋势（动态），而在某点的值不是趋势（静态）。
例子：符号函数sgn(x)=以下分段函数:
当x>0时，函数值=1；
当x<0时，函数值=-1；
当x=0时，函数值=0.
绛旓細绛旀鏄笉涓瀹氭敹鏁涖涓句釜渚嬪瓙銆傚浜鍑芥暟f(x)=1/(1+x^2),绗竴涓厛绉垎鍚庢瀬闄:绉垎寰梐rctanR-arctan-R,鏋侀檺寰椣/2-(-蟺/2)=蟺 绗簩涓槸骞夸箟绉垎锛屽箍涔夌Н鍒嗘敹鏁涳紝寰楀嚭缁撴灉杩樻槸蟺銆傝繖鏍锋槸鏀舵暃鐨 瀵逛簬鍑芥暟f(x)=x,绗竴涓厛绉垎鍚庢瀬闄:绉垎寰(R^2/2)-(R^2/2)=0,鏋侀檺涓嶳鏃犲叧浜嗭紝涓...
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绛旓細鍏舵锛宖(x)瀹氫箟鍩熶负锛0锛+鏃犵┓锛夛紝鎸団滄埧瀛愨漟( )"鈥斺旀嫭鍙蜂腑鐨勮寖鍥存槸涓鍒囨瀹炴暟銆備竴涓汉x杩涘幓,x澶т簬0锛涗竴涓洟闃2x-3杩涘幓锛2x-3>0;"涓鍒楃伀杞︹滆繘鍘伙紙鈥斺斿紑涓帺绗戯級锛岃繖鍒椻濈伀杞︹>0.鍚﹀垯鏃犳剰涔夈傜幇鍦ㄥ洖绛斾綘涓婇潰鐨勯棶棰樸涓句釜渚嬪瓙锛屽嚱鏁癴(x)=1/鈭歺.瀹氫箟鍩焫>0.f(2x-3)=1/鈭(...
绛旓細杩欓亾棰樻槸杩欎箞鐞嗚В鐨勶細鍏涓句釜绠鍗曠殑渚嬪瓙浣犵湅鐪嬶細璁惧鍑芥暟f锛x锛夋潵璁诧紝濡傛灉x1锛渪2锛屼笖f锛坸1锛塮锛坸2锛夛紲0锛岄偅涔堝繀鐒跺瓨鍦▁0鈭堬紙x1锛寈2锛夛紝浣垮緱f锛坸0锛=0锛涳紙鍓嶆彁鏉′欢鏄痜锛坸锛夋槸杩炵画鐨勶紝杩欎釜澶у鐗瑰埆寮鸿皟銆傦級杩欎釜鍙互鐢诲浘鐞嗚В锛屾垨鑰呭亣璁句笉瀛樺湪f锛坸0锛=0锛岄偅涔坸鈭堬紙x1锛寈2锛夋椂f锛坸锛夋亽锛0...
