巳知球半径2:3求表面积比和体积比 若三个求的表面积之比是1:2:3,则他们的体积之比是多少
\u4e09\u4e2a\u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\u4e3a1:2:3\uff0c\u6c42\u8fd9\u4e09\u4e2a\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u4e4b\u6bd4"\u524d\u8a00
\u7403\u8868\u9762\u79ef=4\u03c0r^2\u8868\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd41:2:3\u53ef\u5f97r^2\u6bd41:2:3
\u65b9\u6cd5
1
\u7403\u534a\u5f84r\u4e4b\u6bd4\u4e3a1\uff1a\u221a2\uff1a\u221a3\u7403\u4f53\u79ef=(4/3)\u03c0r^3\uff0c\u5373\u7403\u4f53\u79ef\u6bd4\u6b63\u6bd4\u4e8er^3\u6240\u4ee5\u4f53\u79ef\u6bd4\u4e3a1:2\u221a2:3\u221a3=\uff081\uff1a2\u500d\u6839\u53f72:3\u500d\u6839\u53f73\uff09"
\u7403\u7684\u8868\u9762\u79efS=4\u03c0r^2\uff0c\u6240\u4ee5\u548c\u534a\u5f84\u7684\u5e73\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u4e2a\u7403\u7684\u534a\u5f84\u6bd4\u662f1\uff1a\u6839\u53f72\uff1a\u6839\u53f73
\u7403\u7684\u4f53\u79efV=(4/3)\u03c0r^3\uff0c\u6240\u4ee5\u548c\u534a\u5f84\u7684\u7acb\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u4e2a\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u6bd4\u662f1\uff1a2^(3/2)\uff1a3^(3/2)
因为；表面积S=4πR²， 体积=4πR³/3；
所以；
表面积比=S₁：S₂=R₁²：R₂²=4：9 ；
体 积比=V₁：V₂=R₁³：R₂³=8：27 ；
4:9 8:27
绛旓細鍗婂緞鏄疪鐨勭悆鐨勪綋绉绠楀叕寮忔槸锛氬崐寰鏄疪鐨鐞冪殑琛ㄩ潰绉璁＄畻鍏紡鏄細涓涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋鐞冧綋锛岀畝绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞銆傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆傜悆浣撳湪浠绘剰涓涓钩闈笂鐨勬鎶曞奖閮芥槸绛夊ぇ鐨勫渾锛屼笖鎶曞奖鍦嗙洿寰勭瓑浜庣悆浣撶洿寰勩
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