求解，这是纯数学计算，我高中平时用到的那组解只是其中之一，还有一组解是第二种情况才满足的 高中数学
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u95ee\u9898\u6570\u5b66\u662f\u5fc5\u8003\u79d1\u76ee\u4e4b\u4e00\uff0c\u6545\u4ece\u521d\u4e00\u5f00\u59cb\u5c31\u8981\u8ba4\u771f\u5730\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u3002\u90a3\u4e48\uff0c\u600e\u6837\u624d\u80fd\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u5462\uff1f\u73b0\u4ecb\u7ecd\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5\u4ee5\u4f9b\u53c2\u8003\uff1a
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\u65b0\u77e5\u8bc6\u7684\u63a5\u53d7\uff0c\u6570\u5b66\u80fd\u529b\u7684\u57f9\u517b\u4e3b\u8981\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u8fdb\u884c\uff0c\u6240\u4ee5\u8981\u7279\u70b9\u91cd\u89c6\u8bfe\u5185\u7684\u5b66\u4e60\u6548\u7387\uff0c\u5bfb\u6c42\u6b63\u786e\u7684\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u3002\u4e0a\u8bfe\u65f6\u8981\u7d27\u8ddf\u8001\u5e08\u7684\u601d\u8def\uff0c\u79ef\u6781\u5c55\u5f00\u601d\u7ef4\u9884\u6d4b\u4e0b\u9762\u7684\u6b65\u9aa4\uff0c\u6bd4\u8f83\u81ea\u5df1\u7684\u89e3\u9898\u601d\u8def\u4e0e\u6559\u5e08\u6240\u8bb2\u6709\u54ea\u4e9b\u4e0d\u540c\u3002\u7279\u522b\u8981\u6293\u4f4f\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\u548c\u57fa\u672c\u6280\u80fd\u7684\u5b66\u4e60\uff0c\u8bfe\u540e\u8981\u53ca\u65f6\u590d\u4e60\u4e0d\u7559\u7591\u70b9\u3002\u9996\u5148\u8981\u5728\u505a\u5404\u79cd\u4e60\u9898\u4e4b\u524d\u5c06\u8001\u5e08\u6240\u8bb2\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\u56de\u5fc6\u4e00\u904d\uff0c\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u5404\u7c7b\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u7406\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5e86\u5c3d\u91cf\u56de\u5fc6\u800c\u4e0d\u91c7\u7528\u4e0d\u6e05\u695a\u7acb\u5373\u7ffb\u4e66\u4e4b\u4e3e\u3002\u8ba4\u771f\u72ec\u7acb\u5b8c\u6210\u4f5c\u4e1a\uff0c\u52e4\u4e8e\u601d\u8003\uff0c\u4ece\u67d0\u79cd\u610f\u4e49\u4e0a\u8bb2\uff0c\u5e94\u4e0d\u9020\u6210\u4e0d\u61c2\u5373\u95ee\u7684\u5b66\u4e60\u4f5c\u98ce\uff0c\u5bf9\u4e8e\u6709\u4e9b\u9898\u76ee\u7531\u4e8e\u81ea\u5df1\u7684\u601d\u8def\u4e0d\u6e05\uff0c\u4e00\u65f6\u96be\u4ee5\u89e3\u51fa\uff0c\u5e94\u8ba9\u81ea\u5df1\u51b7\u9759\u4e0b\u6765\u8ba4\u771f\u5206\u6790\u9898\u76ee\uff0c\u5c3d\u91cf\u81ea\u5df1\u89e3\u51b3\u3002\u5728\u6bcf\u4e2a\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\u4e2d\u8981\u8fdb\u884c\u6574\u7406\u548c\u5f52\u7eb3\u603b\u7ed3\uff0c\u628a\u77e5\u8bc6\u7684\u70b9\u3001\u7ebf\u3001\u9762\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\u4ea4\u7ec7\u6210\u77e5\u8bc6\u7f51\u7edc\uff0c\u7eb3\u5165\u81ea\u5df1\u7684\u77e5\u8bc6\u4f53\u7cfb\u3002
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4\u3001\u4e0e\u540c\u5b66\u5efa\u7acb\u597d\u5173\u7cfb\uff0c\u4e89\u505a\u201c\u5c0f\u8001\u5e08\u201d\uff0c\u5f62\u6210\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u201c\u4e92\u52a9\u7ec4\u201d\u3002
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\u6982\u5ff5\u8bfe
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\u4e60\u9898\u8bfe
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\u590d\u4e60\u8bfe
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\u6700\u540e\uff0c\u8981\u6709\u610f\u8bc6\u5730\u57f9\u517b\u597d\u81ea\u5df1\u4e2a\u4eba\u7684\u5fc3\u7406\u7d20\u8d28\uff0c\u5168\u9762\u7cfb\u7edf\u5730\u8fdb\u884c\u5fc3\u7406\u8bad\u7ec3\uff0c\u8981\u6709\u51b3\u5fc3\u3001\u4fe1\u5fc3\u3001\u6052\u5fc3\uff0c\u66f4\u8981\u6709\u4e00\u9897\u5e73\u5e38\u5fc3\u3002
可设v1-v1'=m2×t，那么v1'=v1-m2×t
v2'=v2+m1×t
带入第一式可求得t=0或t=2(v1-v2)/(m1+m2)
代回即可t=0 对应 v1'=v1 , v2'=v2
t=2(v1-v2)/(m1+m2)对应 v1'=v1-m2×2(v1-v2)/(m1+m2)
=(m1v1+m2v1-2m2v1+2m2v2)/(m1+m2)=(m1v1-m2v1+2m2v2)/(m1+m2)
v2'=v2+m1×2(v1-v2)/(m1+m2)=(2m1v1-m1v1+m2v2)/(m1+m2)
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