（x-a）（x-b）（x-c）大于o，a小于b小于c，求解 求|(x-a)*(x-b)*(x-c)|的最大值
B\u3001C\u3001X\u4e3a\u4e0d\u7b49\u7684\u6570\u3002\u5f53B\u5927\u4e8eC\u65f6\uff0cX\u5c0f\u4e8eC\uff1b\u4f46\u662fC\u7edd\u4e0d\u4f1a\u5927\u4e8eB\uff0c\u6240\u4ee5\uff01\u5f53B\u5927\u4e8eC\u65f6\uff0cX\u5c0f\u4e8eC\uff0c\u4f46\u662fC\u7edd\u4e0d\u4f1a\u5927\u4e8eB\uff0c\u6240\u4ee5X\u7edd\u4e0d\u4f1a\u5927\u4e8eB\u3002
\u65b0\u7684\u65f6\u4ee3\u5c06\u662f\u6570\u5b66\u5927\u53d1\u5c55\u7684\u65f6\u4ee3\uff0c\u800c\u6570\u7406\u903b\u8f91\u5728\u5176\u4e2d\u5c06\u4f1a\u8d77\u5230\u5f88\u5173\u952e\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u903b\u8f91\u662f\u63a2\u7d22\u3001\u9610\u8ff0\u548c\u786e\u7acb\u6709\u6548\u63a8\u7406\u539f\u5219\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6700\u65e9\u7531\u53e4\u5e0c\u814a\u5b66\u8005\u4e9a\u91cc\u58eb\u591a\u5fb7\u521b\u5efa\u7684\u3002\u7528\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5\u7814\u7a76\u5173\u4e8e\u63a8\u7406\u3001\u8bc1\u660e\u7b49\u95ee\u9898\u7684\u5b66\u79d1\u5c31\u53eb\u505a\u6570\u7406\u903b\u8f91\u3002
\u547d\u9898\u7279\u70b9\uff1a
\u547d\u9898\u6f14\u7b97\u7684\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u6a21\u578b\u5c31\u662f\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u3002\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u4e5f\u53eb\u4f5c\u5f00\u5173\u4ee3\u6570\uff0c\u5b83\u7684\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\u662f\u903b\u8f91\u52a0\u3001\u903b\u8f91\u4e58\u548c\u903b\u8f91\u975e\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u547d\u9898\u6f14\u7b97\u4e2d\u7684\u201c\u6216\u201d\u3001\u201c\u4e0e\u201d\u3001\u201c\u975e\u201d\uff0c\u8fd0\u7b97\u5bf9\u8c61\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u6570 0\u548c 1\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u547d\u9898\u6f14\u7b97\u4e2d\u7684\u201c\u771f\u201d\u548c\u201c\u5047\u201d\u3002
\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u7279\u70b9\u5982\u540c\u7535\u8def\u5206\u6790\u4e2d\u7684\u5f00\u548c\u5173\u3001\u9ad8\u7535\u4f4d\u548c\u4f4e\u7535\u4f4d\u3001\u5bfc\u7535\u548c\u622a\u6b62\u7b49\u73b0\u8c61\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\uff0c\u90fd\u53ea\u6709\u4e24\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u72b6\u6001\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u5b83\u5728\u7535\u8def\u5206\u6790\u4e2d\u5f97\u5230\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u82e5a,b,c\u5f0f\u662f\u7b49\u8ddd\u7684\uff0c\u8bbex-a=t,\u5728\u6c42\u5bfc\uff0c\u4f60\u5c31\u77e5\u9053\u4e86
解：（x-a)(x-b)(x-c)>0,a<b<c
求x的取值范围，
三者乘积为正，
每个因数有正负两种情况，
三者的乘积得出的情况数是三个数的正负情况数的乘积
2x2x2=4x2=8
8种情况，+++，+
+--，+
++-，-
+-+，-
-++，-
--+，+
-+-，+
---，-
8种情况，得出的结论是+，-两种情况，
为+的情况（>0),即+++，+--，--+，-+-四种情况。
x-a>0,x-b>0,x-c>0
x>a,x>b,x>c,因为a<b<c,
c是其中的最大的数，则交集为x>c.
x-a>0,x-b<0,x-c<0
x>a,x<b,x<c
a<b,所以x>a和x<b的交集，a<x<b
x-a<0,x-b<0,x-c>0
x<a,x<b,x>c
三者没有三者都公共的区域，空集，
x-a<0,x-b>0,x-c<0
x<a,x>b,x<c
空集
四种情况，2种情况是空集，则排除，取前两种情况
x>c和a<x<b的并集，
二者交集为空集
则并集为（a,b)u(c,+无穷）
因为a<b<c ，所以（x-a）>（x-b）>（x-c）
又因为（x-a）（x-b）（x-c）>0，所以有①（x-a）>0，（x-b）>0，（x-c）>0或者②（x-a）>0，（x-b）<0，（x-c）<0。
当①成立时，可得x>c
当②成立时，可得b>x>a
绛旓細y=(x-a)(x-b)(x-c) = x3-cx2-bx2+bcx-ax2+acx+abx-abc =x3-(c+b+a)x2+(ab+bc+ac)x-bac y'=2x^2-(c+b+a)x+ab+bc+ac
绛旓細y=(x-a)(x-b)(X-c)1锛夊綋a銆乥銆乧浜掍笉鐩哥瓑鏃讹紝鏈夋瀬澶у硷紝涔熸湁鏋佸皬鍊硷紝浣嗘棤鏈澶у笺佹渶灏忓硷紱2锛夊綋a銆乥銆乧涓伆鏈変袱涓浉绛夋椂锛屾湁鏋佸ぇ鍊硷紝涔熸湁鏋佸皬鍊硷紝浣嗘棤鏈澶у笺佹渶灏忓硷紱3锛夊綋a=b=c鏃讹紝鏃犳瀬鍊硷紝涔熸棤鏈鍊笺
绛旓細y=(x-a)(x-b)(X-c)1锛夊綋a銆乥銆乧浜掍笉鐩哥瓑鏃,鏈夋瀬澶у,涔熸湁鏋佸皬鍊,浣嗘棤鏈澶у笺佹渶灏忓硷紱2锛夊綋a銆乥銆乧涓伆鏈変袱涓浉绛夋椂,鏈夋瀬澶у,涔熸湁鏋佸皬鍊,浣嗘棤鏈澶у笺佹渶灏忓硷紱3锛夊綋a=b=c鏃,鏃犳瀬鍊,涔熸棤鏈鍊.
绛旓細璇ュ嚱鏁伴浂鐐瑰垎鍒槸 a锛 b锛 c 銆傚亣璁惧畠浠殑澶у皬鎯呭喌鏄痑<b<c,鍒锛坸-a锛夛紙x-b锛夛紙x-c锛>0鐨勮В闆嗕负锛坅,b)骞讹紙c,+鏃犵┓锛夈備笉鐞嗚В璇疯拷闂紝鐞嗚В璇峰強鏃堕噰绾筹紒(*^__^*)
绛旓細f(x)=0鏈夊洓涓牴 x1=a x2=b x3=c x4=d 涓煎畾鐞 f(a)=0 f(b)=0 鍦(a,b)闂存湁涓鐐箇1浣縡'(w1)=0 鍚岀悊 鍦(b,c)闂存湁涓鐐箇2浣縡'(w2)=0 鍦(c,d)闂存湁涓鐐箇3浣縡'(w3)=0
绛旓細绉眰瀵兼硶鍒欑殑鎺ㄨ
绛旓細杩欐槸涓柟绋,涓嶆槸鍑芥暟,涓涓彉閲忔病鏈夊浘鍍 濡傛灉鏄痽=锛圶-a)(X-b)(X-c)鍒欏浘鍍忚繃锛坅,0锛夛紙b,0锛夛紙c,0锛夊啀姹傚嚭姝ゅ嚱鏁颁袱涓┗鐐癸紝鍏ㄦ槸鏋佸肩偣锛屾弿鍑鸿繖浜斾釜鐐癸紝杩炴帴杩欎簲涓偣鍒欎负鎵姹 褰㈡佸儚鍏夋粦鐨凬瀛楀舰
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绛旓細绫讳技f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)鈥︹︽眰瀵煎涓嬪浘锛氭眰瀵兼槸鏁板璁＄畻涓殑涓涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆傚彲瀵肩殑鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉鍙銆傚畾涔 1銆佹眰瀵兼槸寰Н鍒嗙殑...
