求火车向心力时，为什么是mgtanθ=mv^2/r？ 高中物理必修二 火车过弯速度怎么算
\u706b\u8f66\u8f6c\u5f2f\u4ea7\u751f\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u538b\u8feb\u5185\u3001\u5916\u8f68\uff1f\uff1f\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\u5f88\u597d\u89e3\u91ca\uff0c\u53ea\u662f\u4f60\u6ca1\u6709\u5bf9\u5411\u5fc3\u529b\u771f\u6b63\u7684\u7406\u89e3\u3002
\u6240\u8c13\u5411\u5fc3\u529b\uff0c\u662f\u4eba\u4e3a\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\uff0c\u5b83\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\u3002\u90a3\u4e48\u4ec0\u4e48\u662f\u5411\u5fc3\u529b\u5462\uff0c\u5b83\u6307\u7684\u662f\u6240\u6709\u7684\u5916\u529b\uff08\u771f\u5b9e\u5b58\u5728\u7684\u5916\u529b\uff0c\u6bd4\u5982\u5f39\u529b\uff0c\u91cd\u529b\u7b49\u7b49\uff09\u7684\u5408\u529b\u6070\u597d\u6307\u5411\u5706\u5fc3\uff0c\u5728\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u6211\u4eec\u79f0\u8fd9\u4e2a\u5408\u529b\u4e3a\u5411\u5fc3\u529b\u3002
\u4ee5\u4f60\u8fd9\u4e2a\u63d0\u5230\u4f8b\u5b50\u4e3a\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u5411\u5fc3\u529b\u6307\u7684\u662f\u659c\u9762\u7684\u652f\u6301\u529b\u548c\u81ea\u8eab\u91cd\u529b\u4ee5\u53ca\u5185\u5916\u8f68\u7684\u5408\u529b\uff0c\u5373\u4e3a\u5411\u5fc3\u529b\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u8fd9\u4e2a\u5408\u529b\u6070\u597d\u4f7f\u5f97\u706b\u8f66\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u3002\u90a3\u4e48\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u5185\u5916\u8f68\u4f1a\u53d7\u5230\u538b\u529b\u5462\uff1f\u53ea\u6709\u5f53\u659c\u9762\u7684\u652f\u6301\u529b\u548c\u81ea\u8eab\u91cd\u529b\u7684\u5408\u529b\u4e0d\u80fd\u6ee1\u8db3\u706b\u8f66\u8fd0\u884c\u901f\u5ea6\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5408\u5916\u529b\u5927\u5c0f\uff08\u5411\u5fc3\u529b\uff09\uff0c\u8fd9\u65f6\u5019\u5916\u529b\u4e2d\u7684\u5185\u5916\u8f68\u5c31\u5fc5\u987b\u53d7\u5230\u529b\uff0c\u4ee5\u4f7f\u5f97\u5408\u5916\u529b\u4e0e\u706b\u8f66\u8fd0\u884c\u901f\u5ea6\u5bf9\u5e94\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u76f8\u7b49\u3002
\u662f\u6c42\u4e34\u754c\u901f\u5ea6\u5427\uff1f
\u8bbe\u8f68\u9053\u503e\u8d1f\u4e3a\u03b8\u3002
\u706b\u8f66\u91cd\u529b\u4e0e\u652f\u6301\u529b\u7684\u5408\u529b\u6cbf\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\uff0c\u63d0\u4f9b\u5411\u5fc3\u529b\u3002
\u5219\u5408\u529b F=mgtan\u03b8=mV^2/R
\u89e3\u5f97 : V=\u221agRtan\u03b8 \u3002
为了避免火车车轮对铁轨的挤压，铁轨转弯处是倾斜的，火车转弯时在竖直面上受重力和支持力，合力提供向心力，如图，F合=Gtanθ=mganθ=mv^2/r
图画的比较粗糙，能看明白就行。
你要知道火车在拐弯时的向心力，此时，外轨略高于内轨，像一斜面，有一角度为θ，根据受力分析可得到向心力F=mgtanθ
水平方向的分力为提供向心力，图示的2个标出的角相等
是这样的 压力是重力离心力的合力 而不是压力是重力的一个分力 因此我们把压力正交分解 得到重力是mg=Ncosθ F=Nsinθ 因此F=mgtanθ 因此向心力的大小就是mgcosθ 而向心力F=mv^2/r 因此mgcosθ=mv^2/r
看图
绛旓細绗竴闂笉鏄湁閭ｂ滈粍閲戜唬鎹⑩濆悧锛孏Mm/r2=mg,鐒跺悗g灏卞嚭鏉ヤ簡銆傜浜岄棶锛岀敱1寮忥紝I=Ft锛2寮廎=m锛坓+a锛+Mg灏卞彲浠ュ緱鍒颁竴绉嶇瓟妗堬紝褰撶劧杩樻湁涓绉嶇瓟妗堟槸鈥淚=P2-P1"锛孭2=mV,P1=m*0=0.锛屾墍浠=mV...绗笁闂氨鑷繁鍒伴偅鈥滀腑瀛﹁冭瘯缃戔濋噷鍘绘壘鎵撅紝棰樼洰澶氱殑鏄 ...
绛旓細濡傚浘锛氱怀鐨勬媺鍔涗笌閲嶅姏鐨勫悎鍔涙彁渚鍚戝績鍔 锛鍚堝姏 Fn =mg tan胃 锛 鍦嗗懆杩愬姩鍗婂緞 r = L sin胃 鍙緱锛 Fn = mg tan胃 = m蠅²r = m蠅² L sin胃 瑙ｅ緱锛毾 = 鈭歡/ L cos胃
绛旓細锛1锛夊皬鐞冨仛鍖閫熷渾鍛ㄨ繍鍔紝鎵鍙楀悎鍔=鍚戝績鍔汧 灏忕悆鍙楅噸鍔涘拰缁冲瓙鎷夊姏浣滅敤锛屽悜蹇冨姏F=mgtan胃 锛2锛夎灏忕悆鍋氬寑閫熷渾鍛ㄨ繍鍔ㄧ嚎閫熷害鐨勫ぇ灏忎负v,鐢遍鍙煡锛屽崐寰剅=Lsin胃 mv^2/r=mgtan胃 鍙В寰梫=
绛旓細绐佺劧鍋滄鏃讹紝B鐞冮潤姝紝鎵浠ユ媺鍔汧B绛変簬閲嶅姏mg锛岃孉鐞冭鍋氬渾鍛ㄨ繍鍔紝鎷夊姏FA-mg=mv2/L,鍗虫湁鍚戝績鍔犻熷害锛屽垪鍚戝績鍔鏂圭▼锛岃繖鏄叧閿紝涔熸槸鏈鏄撳嚭閿欑殑鍦版柟銆傚悗闈㈢殑姣斿煎氨浼氫簡鍚
绛旓細鍦ㄧ墿浣撹繍鍔ㄧ殑杩囩▼涓紝浠ょ墿浣撲綅缃负鐐筂锛屽渾寮у渾蹇冧负O锛孫M涓庢按骞虫柟鍚戝す瑙掍负theta銆傚彇寰厓d(theta)锛屽湪theta鐨勮繖涓井灏忓彉鍖栦腑锛岀墿浣撶粡杩囩殑璺▼鏄痳*d(theta)锛岃岄熷害鏍规嵁鏈烘鑳藉畧鎭掑畾鐞嗭紙鐢变簬鏃犳懇鎿︽墍浠ユ満姊拌兘瀹堟亽锛夛紝鏈塿=(2*g*r*sin(theta))^(1/2)銆傛墍浠ュ湪杩欎釜寰皬鍙樺寲涓粡杩囩殑鏃堕棿鏄痳*d(theta)...
绛旓細2鈭(v0R/t) 杩欎釜閫熷害绉颁负璇ユ槦鐞冪殑閫冮搁熷害锛侀冮搁熷害濡備綍璁＄畻鍛紵杩欏氨蹇呴』鐢ㄥ紩鍔涘娍鑳紼p=-GmM/r锛侊紙寮曞姏鍔胯兘涓轰粈涔绛変簬-GmM/r锛岃繖瀵逛簬楂樹腑瀛︾敓鑰岃█宸茬粡瓒呭嚭澶х翰瑕佹眰锛佸叿浣撹В閲婂姞鎴戠粰浣犺瑙ｏ級鐢变簬鐗╀綋绔栫洿涓婃姏涔嬪悗涓嶄細鍐嶈惤鍥炲湴闈紝涔熷氨鏄锛岀墿浣撲細涓鐩磋繙绂诲湴闈紝鍒拌揪鏃犵┓杩滐紝鐢辨満姊拌兘瀹堟亽寰楀埌锛-GmM/...
绛旓細杩欐槸涓涓复鐣岄棶棰橈紝褰撹川鐐归熷害杈冨皬鏃讹紝璐ㄧ偣鍦ㄥ渾閿ラ潰涓婅繍鍔紝褰撹川鐐归熷害杈冨ぇ鏃讹紝璐ㄧ偣灏嗙寮鍦嗛敟鍦ㄦ按骞抽潰涓婂仛鍦嗛敟杩愬姩銆傛墍浠ヨ繖閲屽瓨鍦ㄤ竴涓复鐣岄熷害锛屽嵆鐗╀綋鍒氬ソ涓庡渾閿ラ潰鎺ヨЕ鑰屾棤寮瑰姏浣滅敤鏃剁殑閫熷害锛岃姝ら熷害涓篤锛屽綋璐ㄧ偣浠ユ閫熷害杩愬姩鏃讹紝鍙彈閲嶅姏鍜岀怀瀛愭媺鍔涳紝鍏跺悎鍔涙彁渚鍚戝績鍔锛屽緱浠ヤ笅鏂圭▼锛歮gtan胃=mV^2/...
绛旓細(1)mg(1-cos胃)L (2)鎶妋g(1-cos胃)L浣滀负鍔ㄨ兘甯﹀叆鍔ㄨ兘鍏紡锛屽啀鍒椾竴涓渾鍛ㄨ繍鍔ㄧ殑鍚戝績鍔鍏紡灏卞彲浠ヨВ鍑烘媺鍔汿锛圱鍜宮g鐨勫樊鎻愪緵鍚戝績鍔涳級
绛旓細2.(1)搴旂敤鍔ㄩ噺瀹氱悊I=螖p姹傚彉鍔涚殑鍐查噺:濡傛灉鐗╀綋鍙楀埌澶у皬鎴栨柟鍚戞敼鍙樼殑鍔涚殑浣滅敤,鍒欎笉鑳界洿鎺ョ敤Ft姹傚彉鍔涚殑鍐查噺,鑰屽簲姹傚嚭璇ュ姏浣滅敤涓嬬墿浣撳姩閲忕殑鍙樺寲螖p绛夋晥浠ｆ崲鍙樺姏鐨勫啿閲廔銆備緥濡傝川閲忎负m鐨勫皬鐞冪敤闀夸负r鐨勭粏缁崇殑涓绔郴浣,鍦ㄦ按骞冲厜婊戠殑骞抽潰鍐呯粫缁嗙怀鐨勫彟涓绔仛鍖閫熷渾鍛ㄨ繍鍔,閫熺巼涓簐,鍛ㄦ湡涓篢,鍚戝績鍔F=m 銆傚湪鍗...
绛旓細mgtan胃锛漨蠅02lsin胃 瑙ｅ緱锛毾0锛漡lcos胃锛102脳0.8=2.5rad/s锛岋紙2锛夎嫢缁嗙嚎涓庣珫鐩存柟鍚戠殑澶硅涓60掳鏃讹紝灏忕悆绂诲紑閿ラ潰锛岀敱閲嶅姏鍜岀粏绾挎媺鍔涚殑鍚堝姏鎻愪緵鍚戝績鍔锛岀敱鐗涢】绗簩瀹氬緥寰楋細? mgtan60掳=m蠅鈥2lsin60掳 寰楋細蠅鈥诧紳glcos60掳锛102脳12锛10rad/s锛屾牴鎹嚑浣曞叧绯诲緱锛歝os60掳锛mgT 瑙ｅ緱...
