1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于？为什么 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/1...
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b971/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128
=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/128
=1-1/128=127/128
\u6bcf\u4e00\u9879\u540e\u9762\u7684\u5206\u6bcd\u90fd\u662f\u524d\u9762\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u5728\u539f\u6765\u7684\u5f0f\u5b50\u6700\u540e+1/128\uff0c\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u4ece\u540e\u5f80\u524d\u7b97,\u5c31\u662f2\u4e2a1/128\u52a0\u8d77\u6765\u53d8\u62101\u4e2a1/64\uff0c\u7136\u540e2\u4e2a1/64\u52a0\u8d77\u6765\u53d8\u62101\u4e2a1/32\uff0c\u4f9d\u6b21\u7c7b\u63a8\uff0c\u6700\u540e\u5c31\u662f2\u4e2a1/2\u52a0\u8d77\u6765\u53d8\u62101\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u4e2d\u5e38\u7528\u7684\u5b9a\u5f8b
1\u3001\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u4ea4\u6362\u4e24\u4e2a\u52a0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\uff0c\u53eb\u505a\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1a a+b=b+a
2\u3001\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e8c\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u518d\u52a0\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\uff0c\u6216\u8005\uff0c\u5148\u628a\u540e\u4e8c\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5176\u548c\u4e0d\u53d8\u3002\u8fd9\u53eb\u505a\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1a a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
3\u3001\u51cf\u6cd5\u6027\u8d28
\u5728\u51cf\u6cd5\u4e2d\uff0c\u88ab\u51cf\u6570\u3001\u51cf\u6570\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u6216\u8005\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5dee\u4e0d\u53d8\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1aa-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
\u5728\u51cf\u6cd5\u4e2d\uff0c\u88ab\u51cf\u6570\u589e\u52a0\u591a\u5c11\u6216\u8005\u51cf\u5c11\u591a\u5c11\uff0c\u51cf\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u5dee\u968f\u7740\u589e\u52a0\u6216\u8005\u51cf\u5c11\u591a\u5c11\u3002\u53cd\u4e4b\uff0c\u51cf\u6570\u589e\u52a0\u591a\u5c11\u6216\u8005\u51cf\u5c11\u591a\u5c11\uff0c\u88ab\u51cf\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u5dee\u968f\u7740\u51cf\u5c11\u6216\u8005\u589e\u52a0\u591a\u5c11\u3002
\u5728\u51cf\u6cd5\u4e2d\uff0c\u88ab\u51cf\u6570\u51cf\u53bb\u82e5\u5e72\u4e2a\u51cf\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e9b\u51cf\u6570\u5148\u52a0\uff0c\u5dee\u4e0d\u53d8\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1aa \u2013b - c = a - (b + c)
4\u3001\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u4ea4\u6362\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\uff0c\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1aa\u00d7b = b\u00d7a
5\u3001\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u4e58\u4ee5\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\uff0c\u6216\u8005\uff0c\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002\u8fd9\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1aa\u00d7b\u00d7c = a\u00d7(b\u00d7c)
6\u3001\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b
\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\uff08\u6216\u5dee\uff09\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u7b49\u4e8e\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u4e0e\u8fd9\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u628a\u4e24\u4e2a\u79ef\u76f8\u52a0\uff08\u6216\u76f8\u51cf\uff09\u3002\u8fd9\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u3002
\u5b9a\u5f8b\uff1a (a + b) \u00d7c= a\u00d7c + b\u00d7c (a - b)\u00d7c= a\u00d7c - b\u00d7c
=127/128
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
\u56e0\u4e3a\u6bcf\u4e00\u9879\u540e\u9762\u7684\u5206\u6bcd\u90fd\u662f\u524d\u9762\u7684\u4e00\u534a,\u6240\u4ee5\u4f60\u53ef\u4ee5\u5728\u539f\u6765\u7684\u5f0f\u5b50\u6700\u540e+1/128,\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u4ece\u540e\u5f80\u524d\u7b97,\u5c31\u662f2\u4e2a1/128\u52a0\u8d77\u6765\u53d8\u62101\u4e2a1/64,\u7136\u540e2\u4e2a1/64\u52a0\u8d77\u6765\u53d8\u62101\u4e2a1/32,\u4f9d\u6b21\u7c7b\u63a8
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128。原因：
每一项后面的分母都是前面的一半，所以可以在原来的式子最后+1/128，可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64，然后2个1/64加起来变成1个1/32，依次类推，最后就是2个1/2加起来变成1。
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128
=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/128
=1-1/128
=127/128
扩展资料：
分数的加减法：
1）同分母分数加法。同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。
2）同分母分数减法。同分母分数相减，分子相减，分母不变，能约分的要约分。
3）异分母分数加法。异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
4）异分母分数减法。异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。
加法：
1）加法交换律:a+b=b+a；
2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。
减法的性质
1）一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2）一个数减去几个数的和，等于从这个数中连续减去这几个数。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128
因为每一项后面的分母都是前面的一半,所以你可以在原来的式子最后加1/128,可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64,然后2个1/64加起来变成1个1/32,依次类推,...最后就是2个1/2加起来变成1.
所以你其实只要将1-1/128=127/128即可。
望采纳，谢谢！！
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64
=1-1/64
=63/64
=64分之63
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
你可以画一个正方形，1/2就是中间画一下，依次画下去，就可以得出要求的就是1-1/128=127/128
以1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64为例：
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