正三棱柱和直三棱柱和三棱柱的区别
一、性质不同
1、正三棱柱：上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。
2、直三棱柱：各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。
3、三棱柱：三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。
二、侧面不同
1、正三棱柱：侧面是矩形。
2、直三棱柱：侧面是正方形。
3、三棱柱：侧面既有矩形，也有的是正方形。
三、范围不同
1、正三棱柱：只表示上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的三棱柱一种。
2、直三棱柱：只表示各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等的三棱柱一种。
3、三棱柱：包括了直三棱柱、正三棱柱。
根据三棱柱的基本性质和分类，可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同，具体区别如下：
1、棱柱的底面不同
正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。
2、棱柱的侧面不同
直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。
3、包含的范围不同
正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。
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扩展资料
棱柱都有的性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
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