有理数的加减法如何推导？ 有理数加减法怎么做？
\u600e\u4e48\u5b66\u4e60\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\uff1f\u4e00\u3001\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u6709\u7406\u6570\u52a0\u51cf\u7684\u610f\u4e49\x0d\x0a\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u548c\u5c0f\u5b66\u91cc\u9762\u5b66\u8fc7\u7684\u7b97\u672f\u52a0\u51cf\u7684\u610f\u4e49\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0c\u90fd\u662f\u6c42\u4e24\u4e2a\u548c\u6216\u5dee\uff0c\u6240\u4e0d\u540c\u7684\u662f\uff0c\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u9644\u5e26\u4e86\u7b26\u53f7\uff0c\u6240\u4ee5\u8fd0\u7b97\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u8981\u786e\u5b9a\u548c\u6216\u5dee\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u7136\u540e\u5229\u7528\u7edd\u5bf9\u503c\u4f7f\u5176\u8f6c\u5316\u4e3a\u7b97\u672f\u8fd0\u7b97.\x0d\x0a\u5177\u4f53\u5730\u8bf4\uff0c\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u4e0e\u7b97\u672f\u4e2d\u7684\u52a0\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u4e00\u6837\uff0c\u5177\u6709\u201c\u603b\u548c\u201d\u3001\u201c\u7d2f\u8ba1\u201d\u3001\u201c\u5171\u201d\u7684\u610f\u4e49.\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u5c31\u662f\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u4e0e\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u5373\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u662f\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u7684\u9006\u8fd0\u7b97.\x0d\x0a\u4e8c\u3001\u638c\u63e1\u6709\u7406\u6570\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u7684\u6cd5\u5219\x0d\x0a\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u2460\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u76f8\u540c\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0.\u2461\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u52a0\u6570\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u7528\u8f83\u5927\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf\u53bb\u8f83\u5c0f\u7684\u7edd\u5bf9\u503c.\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\u5f970.\u2462\u4e00\u4e2a\u6570\u540c0\u76f8\u52a0\uff0c\u4ecd\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6570.\x0d\x0a\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570.\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\uff1a\uff0db\uff1d+(\uff0db).\x0d\x0a\u4e09\u3001\u77e5\u9053\u6709\u7406\u6570\u52a0\u51cf\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\x0d\x0a\u8fdb\u884c\u6709\u7406\u6570\u7684\u52a0\u6cd5\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a\u7b2c\u4e00\u6b65\uff0c\u5224\u65ad\u662f\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\u7684\u8fd8\u662f\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\u7684\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff0c\u5224\u65ad\u5176\u7ed3\u679c\u7684\u7b26\u53f7\u662f\u6b63\u8fd8\u662f\u8d1f\uff1b\u7b2c\u4e09\u6b65\uff0c\u5224\u65ad\u7ed3\u679c\u662f\u6c42\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u548c\u8fd8\u662f\u5dee.\x0d\x0a\u5982\uff0c\u8ba1\u7b97\uff1a(\uff0d8)+(\uff0d16)\u662f\u5c5e\u4e8e\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u662f\u8d1f\u53f7\uff0c\u5e76\u8fdb\u884c\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u52a0\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff1b\u53c8\u5982\uff0c\u8ba1\u7b97\uff1a(+8)+(\uff0d16)\u662f\u5c5e\u4e8e\u5f02\u53f7\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u662f\u7b26\u53f7\u662f\u7531\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u51b3\u5b9a\uff0c\u5373\u8fd9\u91cc\u7684\u7ed3\u679c\u7b26\u53f7\u662f\u8d1f\u7684\uff0c\u5e76\u8fdb\u884c\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97.\x0d\x0a\u8fdb\u884c\u6709\u7406\u6570\u7684\u51cf\u6cd5\u4e00\u822c\u5148\u5229\u7528\u51cf\u6cd5\u7684\u6cd5\u5219\u4f7f\u5176\u8f6c\u5316\u52a0\u6cd5\uff0c\u518d\u8fd0\u7528\u52a0\u6cd5\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u6c42\u89e3.\x0d\x0a\u5982\uff0c\u8ba1\u7b97\uff1a(+17)\uff0d(\uff0d8)\u65f6\u9996\u5148\u5c06\u5176\u8f6c\u5316\u6210\u52a0\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u5373(+17)\uff0d(\uff0d8)\uff1d(+17)+(+8).
\u6709\u7406\u6570\u52a0\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff1a
1\u3001\u540c\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53d6\u4e0e\u52a0\u6570\u76f8\u540c\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u52a0\u3002
2\u3001\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u82e5\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\u5219\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u6570\u548c\u4e3a0\uff1b\u82e5\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u76f8\u7b49\uff0c\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u52a0\u6570\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u5e76\u7528\u8f83\u5927\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf\u53bb\u8f83\u5c0f\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u3002
3\u3001\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u6570\u76f8\u52a0\u5f970\u3002
\u6709\u7406\u6570\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff1a
\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5373\u628a\u6709\u7406\u6570\u7684\u51cf\u6cd5\u5229\u7528\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u53d8\u6210\u52a0\u6cd5\u8fdb\u884c\u8fd0\u7b97\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u52a0\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28
\u4ece\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u548c\u7ed3\u5408\u5f8b\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\uff1a\u51e0\u4e2a\u52a0\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u53ef\u4ee5\u4efb\u610f\u4ea4\u6362\u52a0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1b\u6216\u8005\u5148\u628a\u51e0\u4e2a\u52a0\u6570\u76f8\u52a0\u518d\u548c\u5176\u4ed6\u7684\u52a0\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u4e0d\u53d8\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200\u3002
\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6027\u8d28
\u2460\u4e00\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\uff0c\u7b49\u4e8e\u4ece\u8fd9\u4e2a\u6570\u4e2d\u4f9d\u6b21\u51cf\u53bb\u548c\u91cc\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a134-(34+63)=134-34-63=37\u3002
\u2461\u4e00\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5dee\uff0c\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u6570\u5148\u51cf\u53bb\u5dee\u91cc\u7684\u88ab\u51cf\u6570\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u51cf\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a100\u4e00(32\u201415)=100\u201432+15=68+15=83\u3002
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学目标
1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学建议
(一) 重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学目标
1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；
2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；
3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；
4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。
（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。
（二）知识结构
（三）教法建议
1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
定义 1
a/b+c/d=(ad+bc)/(bd),a,b,c,d为整数,b,d不是0
请证明
此定义与有理数的表述方式无关
定义 2
a/b-c/d=x,如果 x+c/d=a/b
请构造出 x 的表达式,并由此证明 x 是有理数.此即减法.
dfdghf
我也不知道，当前可以去问老师呀，不懂就要问，这样才能等到自己最满意的答案！
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