梯形计算公式 梯形体的体积计算公式
\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u6709\u4e24\u79cd\u7b97\u6cd5
(1)\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a\uff08a+b\uff09\u00d7h\u00f72
(2)\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f2\uff1a \u4e2d\u4f4d\u7ebf\u00d7\u9ad8
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1al\u00b7h (l\u8868\u793a\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u957f\u5ea6)
\u53e6\u5916\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u68af\u5f62\uff1a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u00d7\u5bf9\u89d2\u7ebf\u00f72
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u76f4\u89d2\u68af\u5f62
\u5b9a\u4e49
\u4e00\u8170\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u7684\u68af\u5f62\u53eb\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\uff08right trapezoid\uff09\u3002
\u56fe2b\u76f4\u89d2\u68af\u5f62
\u56fe2b\u76f4\u89d2\u68af\u5f62
\u6027\u8d28
1\u3001\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u5176\u4e2d1\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u3002
2\u3001\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u7a33\u5b9a\u6027\uff0c\u4f46\u5f31\u4e8e\u975e\u76f4\u89d2\u68af\u5f62 \u3002
\u5224\u5b9a
1\u3001\u4e00\u8170\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u7684\u68af\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\uff1b
2\u3001\u6709\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u68af\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u68af\u5f62\u3002
周长
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰（上底+下底+腰乘2），用字母表示：
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
面积
①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
④只知四边长度时的面积公式：
梯形上下底边平行,两边的高度相等,均为h,斜边长的平方=高的平方+（下底-上底）的平方（假设下底长大于上底长）换句话说：下底比上底多出的部分的长度和高是两条直角边,梯形斜边是三角形斜边,这三条线组成了一个直角三角形,上面的公式就是直角三角形勾股定理得到的,利用上面的公式就可以求出斜边：斜边长=√(h?+(L下-L上)?)
梯形漏斗的计算就是三角锥的计算，体积为同底面积等高的圆柱体积的三分之一，圆柱体积是底面积乘以高
把梯形分为两个三角形和一个矩形，用勾股定理计算或用正余弦定理。
距高边1500，也就是中位线
中位线长度计算公式为：
（上边+下边）÷2
（2000+3000）÷2=2500
梯形立方计算公式可以按照拟柱体求积公式来计算，设上底面积为S1，下底面积为S3，上下平面中心层的面积为S2，则体积V=（V1+4V2+V3）/6
这个公式是很有用的，不仅可以用于拟柱体，而且圆椎、棱棱、圆台、棱台及球的体积都满足这个公式的。
绛旓細1銆佹褰㈠懆闀垮叕寮廋=涓婂簳+涓嬪簳+涓や釜鑵伴暱 2銆佺瓑鑵版褰㈢殑鍛ㄩ暱鍏紡锛氫笂搴+涓嬪簳+2鑵 3銆佹褰㈤潰绉叕寮忥細S=1/2(涓婂簳+涓嬪簳锛*楂 4銆姊舰鐨勯潰绉叕寮忥細 涓綅绾棵楅珮 5銆佸瑙掔嚎浜掔浉鍨傜洿鐨勬褰㈤潰绉负锛瀵硅绾棵楀瑙掔嚎梅2 鎬ц川 1锛庣瓑鑵版褰㈢殑涓ゆ潯鑵扮浉绛夈2锛庣瓑鑵版褰㈠湪鍚屼竴搴曚笂鐨勪袱涓簳瑙掔浉绛夈3锛庣瓑...
绛旓細1銆佹褰㈠懆闀垮叕寮廋锛濅笂搴曪紜涓嬪簳锛嬩袱涓叞闀銆2銆佺瓑鑵版褰㈢殑鍛ㄩ暱鍏紡锛氫笂搴曪紜涓嬪簳锛2鑵般3銆佹褰㈤潰绉叕寮忥細S锛1/2锛堜笂搴曪紜涓嬪簳锛夛紛楂樸4銆姊舰鐨勯潰绉叕寮忥細涓綅绾棵楅珮銆5銆佸瑙掔嚎浜掔浉鍨傜洿鐨勬褰㈤潰绉负锛瀵硅绾棵楀瑙掔嚎梅2銆傝绠楁柟娉 锛堜笂搴曪紜涓嬪簳锛壝楅珮梅2鈥斺旀褰㈢殑闈㈢Н鍏紡鏄:锛堜笂搴曪紜涓...
绛旓細1銆佹褰㈢殑鍛ㄩ暱璁＄畻鍏紡锛氬懆闀=涓婂簳+涓嬪簳+鑵+鑵銆傜敤瀛楁瘝琛ㄧず锛歀=a+b+c+d锛岃涓婂簳闀夸负a锛屼笅搴曢暱涓篵锛屼袱鑵伴暱鍒嗗埆涓篶銆乨锛屽懆闀夸负L銆2銆佺瓑鑵版褰㈢殑鍛ㄩ暱璁＄畻鍏紡锛氬懆闀=涓婂簳+涓嬪簳+2鑵般傜敤瀛楁瘝琛ㄧず锛歀=a+b+2d锛岃涓婂簳闀夸负a锛屼笅搴曢暱涓篵锛屼袱鑵伴暱鍒嗗埆涓篶銆乨锛屽懆闀夸负L锛岀敱浜庣瓑鑵版褰㈢殑涓よ叞...
绛旓細1銆佹褰㈤潰绉叕寮忔槸锛歋=锛坅+c锛壝梙梅2 鍏紡鎻忚堪锛氬叕寮忎腑a锛宑鍒嗗埆涓烘褰笂涓嬪簳锛宧涓烘褰㈢殑楂橈紝S涓烘褰㈢殑闈㈢Н銆傚彉褰細h=2S梅锛坅+c锛夛紱鍙樺舰2锛歛=2s梅h-c锛涘彉褰3锛歝=2s梅h-a銆2銆佹褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛氫腑浣嶇嚎脳楂橈紝鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細L脳h銆3銆佸瑙掔嚎浜掔浉鍨傜洿鐨勬褰㈤潰绉负锛瀵硅绾棵楀瑙掔嚎梅2銆
绛旓細涓婇潰鐨勫叕寮忓氨鏄洿瑙掍笁瑙掑舰鍕捐偂瀹氱悊寰楀埌鐨,鍒╃敤涓婇潰鐨勫叕寮忓氨鍙互姹傚嚭鏂滆竟锛氭枩杈归暱=鈭(h?+(L涓-L涓)?)姊舰婕忔枟鐨勮绠楀氨鏄笁瑙掗敟鐨勮绠锛屼綋绉负鍚屽簳闈㈢Н绛夐珮鐨勫渾鏌变綋绉殑涓夊垎涔嬩竴锛屽渾鏌变綋绉槸搴曢潰绉箻浠ラ珮 鎶婃褰㈠垎涓轰袱涓笁瑙掑舰鍜屼竴涓煩褰紝鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞嗚绠楁垨鐢ㄦ浣欏鸡瀹氱悊銆
绛旓細鍛ㄩ暱姊舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細涓婂簳+涓嬪簳+鑵+鑵,鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細a+b+c+d.绛夎叞姊舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細涓婂簳+涓嬪簳+2鑵,闈㈢Н鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細a+b+2c.闈㈢Н姊舰鐨勯潰绉叕寮忥細锛堜笂搴+涓嬪簳锛壝楅珮梅2,鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細S=锛坅+b锛壝梙梅2.鍙樺舰1锛歨=2s梅锛坅+b锛夛紱鍙樺舰2锛歛=2s梅h-b锛涘彉褰3锛歜=2s梅h-a.鍙︿竴璁＄畻姊舰...
绛旓細1銆佹褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛氾紙涓婂簳+涓嬪簳锛壝楅珮梅2 姊舰鐨勯潰绉瓑浜庝笂涓嬩袱搴曚箣鍜屼笌楂樼殑涔樼Н鐨勪竴鍗娿傚鏋滄褰㈢殑涓婁笅涓ゅ簳鍒嗗埆鐢 a鍜 b琛ㄧず锛岄珮鐢 h琛ㄧず锛屾褰㈢殑闈㈢Нs=锛坅+b锛壝梙梅2 銆2銆佹褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛 涓綅绾棵楅珮 鏍规嵁姊舰涓綅绾跨殑闀垮害绛変簬涓婁笅涓ゅ簳鍜岀殑涓鍗婏紝姊舰鐨勯潰绉篃绛変簬涓綅绾夸笌楂樼殑涔樼Н銆
绛旓細姊舰鐨勯潰绉叕寮忔槸锛闈㈢Н=锛堜笂搴+涓嬪簳锛壝楅珮梅2銆傝繖涓叕寮忓彲浠ョ敤鏉ヨ绠楁褰㈢殑闈㈢Н锛屽彧闇瑕佺煡閬撲笂搴曘佷笅搴曞拰楂樺氨鍙互璁＄畻鍑洪潰绉傝繖涓叕寮忓疄闄呬笂鏄钩琛屽洓杈瑰舰闈㈢Н鍏紡鐨勪竴鍗婂姞涓婁袱涓笁瑙掑舰闈㈢Н鐨勭粍鍚堛傛褰㈢殑楂樼殑鍏紡锛氶珮=闈㈢Н脳2鈥斾笂搴曗斾笅搴曘傝繖涓叕寮忓彲浠ユ牴鎹褰㈢殑闈㈢Н璁＄畻鍑洪珮锛岄渶瑕佺煡閬撲笂搴曘佷笅...
绛旓細鍙樺舰1锛歨=2s梅锛坅+b锛夛紱鍙樺舰2锛歛=2s梅h-b锛涘彉褰3锛沚=2s梅h-a銆傚彟涓璁＄畻姊舰鐨勯潰绉鍏紡锛氫腑浣嶇嚎*楂橈紝鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細l路h瀵硅绾夸簰鐩稿瀭鐩寸殑姊舰闈㈢Н涓猴細瀵硅绾*瀵硅绾棵2銆傚钩琛岀殑涓よ竟鍙仛姊舰鐨勫簳杈癸細杈冮暱鐨勪竴鏉″簳杈瑰彨涓嬪簳锛岃緝鐭殑涓鏉″簳杈瑰彨涓婂簳锛涘彟澶栦袱杈瑰彨鑵帮紱澶瑰湪涓ゅ簳涔嬮棿鐨勫瀭绾挎鍙褰...
绛旓細绛夎叞姊舰鐨勫懆闀垮叕寮忥細涓婂簳+涓嬪簳+2鑵锛岄潰绉敤瀛楁瘝琛ㄧず锛歛+b+2c銆傞潰绉褰㈢殑闈㈢Н鍏紡锛氾紙涓婂簳+涓嬪簳锛壝楅珮梅2锛 鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀猴細S=锛坅+b锛壝梙梅2銆傚彉褰1锛歨=2s梅锛坅+b锛夛紱鍙樺舰2锛歛=2s梅h-b锛涘彉褰3锛歜=2s梅h-a銆傚彟涓璁＄畻姊舰鐨勯潰绉叕寮忥細 涓綅绾棵楅珮锛岀敤瀛楁瘝琛ㄧず锛歀路h銆傚瑙掔嚎浜掔浉...
