请问指数分布的分布函数1- e^－λX是怎么积出来的？非常感谢！ 指数分布的分布函数是如何积分出来的？

\u8bf7\u95ee\u6307\u6570\u5206\u5e03\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u65701- e^\uff0d\u03bbX\u662f\u600e\u4e48\u79ef\u51fa\u6765\u7684\uff1f\u975e\u5e38\u611f\u8c22\uff01

\u6307\u6570\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u5199\u51fa\u6765

\u6211\u4e0d\u5199\u4e86\uff0c\u7ed9\u4f60\u4e00\u4e2a\u7f51\u5740\uff0c\u4e0a\u9762\u6709

\u7136\u540e\u5bf9\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u79ef\u5206\uff0c\u628adx\u6539\u6210d(\u03bbX),\u8fd9\u91cc\u03bb\u5c31\u662f\u6307\u6570\u5206\u5e03\u670d\u4ece\u7684\u53c2\u6570

\u662f\u79ef\u5206\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5bf9\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4ece\u8d1f\u65e0\u7a77\u5230x\u79ef\u5206\uff0c\u7531\u4e8e\u51fd\u6570\u5206\u6bb5\uff0c\u6240\u4ee5\u5206\u6bb5\u79ef\u5206\uff0c\u82e5x0\uff0c\u5148\u4ece\u8d1f\u65e0\u7a77\u5230\u96f6\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u518d\u4ece\u96f6\u5230x\u79ef\u5206\u5f97\u5230\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5448\u6307\u6570\u5206\u5e03\uff0c\u5f53s,t\u22650\u65f6\u6709P(T>s+t|T>t)=P(T>s)\u3002\u5373\uff0c\u5982\u679cT\u662f\u67d0\u4e00\u5143\u4ef6\u7684\u5bff\u547d\uff0c\u5df2\u77e5\u5143\u4ef6\u4f7f\u7528\u4e86t\u5c0f\u65f6\uff0c\u5b83\u603b\u5171\u4f7f\u7528\u81f3\u5c11s+t\u5c0f\u65f6\u7684\u6761\u4ef6\u6982\u7387\uff0c\u4e0e\u4ece\u5f00\u59cb\u4f7f\u7528\u65f6\u7b97\u8d77\u5b83\u4f7f\u7528\u81f3\u5c11s\u5c0f\u65f6\u7684\u6982\u7387\u76f8\u7b49\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u52d2\u8d1d\u683c\u79ef\u5206\u7684\u51fa\u73b0\u6e90\u4e8e\u6982\u7387\u8bba\u7b49\u7406\u8bba\u4e2d\u5bf9\u66f4\u4e3a\u4e0d\u89c4\u5219\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5904\u7406\u9700\u8981\u3002\u9ece\u66fc\u79ef\u5206\u65e0\u6cd5\u5904\u7406\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\u95ee\u9898\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u9700\u8981\u66f4\u4e3a\u5e7f\u4e49\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u6982\u5ff5\uff0c\u4f7f\u5f97\u66f4\u591a\u7684\u51fd\u6570\u80fd\u591f\u5b9a\u4e49\u79ef\u5206\u3002\u540c\u65f6\uff0c\u5bf9\u4e8e\u9ece\u66fc\u53ef\u79ef\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u65b0\u79ef\u5206\u7684\u5b9a\u4e49\u4e0d\u5e94\u5f53\u4e0e\u4e4b\u51b2\u7a81\u3002\u52d2\u8d1d\u683c\u79ef\u5206\u5c31\u662f\u8fd9\u6837\u7684\u4e00\u79cd\u79ef\u5206\u3002 \u9ece\u66fc\u79ef\u5206\u5bf9\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u548c\u5206\u6bb5\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u4e86\u79ef\u5206\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u52d2\u8d1d\u683c\u79ef\u5206\u5219\u5c06\u79ef\u5206\u7684\u5b9a\u4e49\u63a8\u5e7f\u5230\u6d4b\u5ea6\u7a7a\u95f4\u91cc\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u79ef\u5206

指数分布满足如图公式

所以分布函数就是∫_0^x▒〖λe^(-λx) dx〗=-∫_0^x▒〖e^(-λx) d(-λx〗)= 1- e^－λX, 希望有所帮助

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