高中数学三角函数换算怎么换的
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u600e\u4e48\u8f6c\u6362\uff1f\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u90bb\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u3002\u653e\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d
\u5373 tan\u03b8=y/x
Tan \u53d6\u67d0\u4e2a\u89d2\u5e76\u8fd4\u56de\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u3002\u6b64\u6bd4\u503c\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u8be5\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u957f\u5ea6\u4e0e\u90bb\u8fb9\u957f\u5ea6\u4e4b\u6bd4\u3002
\u5c06\u89d2\u5ea6\u4e58\u4ee5 \u03c0/180 \u5373\u53ef\u8f6c\u6362\u4e3a\u5f27\u5ea6\uff0c\u5c06\u5f27\u5ea6\u4e58\u4ee5 180/\u03c0 \u5373\u53ef\u8f6c\u6362\u4e3a\u89d2\u5ea6\u3002
\u5728\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d:tan\u03b8=sin\u03b8/cos\u03b8; tan\u03b8=1/cot\u03b8.
\u5728Rt\u25b3ABC\uff0c\u2220C\uff1d90\u5ea6,AB=c,BC=a,AC=b,tan\u2220A=BC/AC=a/b
\u5c06\u4e00\u4e2a\u89d2\u653e\u5165\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d
\u4f7f\u89d2\u7684\u59cb\u8fb9\u4e0eX\u8f74\u7684\u975e\u8d1f\u534a\u8f74\u91cd\u5408
\u5728\u89d2\u7684\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u627e\u4e00\u70b9A\uff08x\uff0cy\uff09
\u8fc7A\u505aX\u8f74\u7684\u5782\u7ebf
\u5219r=(x^2+y^2)^(1/2)
tan =y/x
\u6b63\u5207\u65e0\u6700\u5927\u6700\u5c0f\u503c
[\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
tan(2k\u03c0+\u03b1)=tan \u03b1
tan(\u03c0/2-\u03b1)=cot \u03b1
tan(\u03c0/2+\u03b1)=-cot \u03b1
tan(-\u03b1)=-tan \u03b1
tan(\u03c0+\u03b1)=tan \u03b1
tan(\u03c0-\u03b1)=-tan \u03b1
[\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u4e24\u89d2\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
\u6b63\u5207\u793a\u610f\u56fe
tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
[\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/(1-tan\u03b1^2)
\u4f8b
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4f8b\u56fe\u8fd9\u91cc\u5c06\u4e3a\u5927\u5bb6\u7b80\u5355\u53d9\u8ff0\u4e00\u4e0btan\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u3002
\u5982\u53f3\u56fe\u3002\u56fe\u4e2d\u7528\u9510\u89d2\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u51fa\u6765\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u89d2\u5ea6\u5747\u4e3a \u03b1 \u3002
\u5219 tan \u03b1=1/3 \u7684\u610f\u601d\u662f
\u8fc7C\u3001D\u5206\u522b\u5411y\u8f74\u3001x\u8f74\u4f5c\u5782\u7ebf \uff08C\u3001D\u4e3a\u56fe\u4e2d\u7684\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u6761\u4e00\u822c\u76f4\u7ebf\u51fd\u6570\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u4e5f\u4e3a\u4e24\u4e2a \u03b1 \u89d2\u975e\u5750\u6807\u8f74\u7684\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9\uff09
\u6784\u6210\u542b \u03b1 \u89d2\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u540e\uff0c\u8f83\u77ed\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u8f83\u957f\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e3a 1/3 \u3002
cos\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fcosine\u7684\u7b80\u5199.
\u8868\u793a\u4f59\u5f26\u51fd\u6570 (\u90bb\u8fb9\u6bd4\u659c\u8fb9)
\u53e4\u4ee3\u8bf4\u6cd5\uff0c\u6b63\u5f26\u662f\u80a1\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002
\u53e4\u4ee3\u8bf4\u7684\u201c\u52fe\u4e09\u80a1\u56db\u5f26\u4e94\u201d\u4e2d\u7684\u201c\u5f26\u201d\uff0c\u5c31\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7684\u659c\u8fb9. \u80a1\u5c31\u662f\u4eba\u7684\u5927\u817f\uff0c\u957f\u957f\u7684\uff0c\u53e4\u4eba\u79f0\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u957f\u7684\u90a3\u4e2a\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e3a\u201c\u80a1\u201d;\u6b63\u65b9\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5e94\u662f\u5927\u817f\u7ad9\u76f4\u3002
\u6b63\u5f26\u662f\u80a1\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4f59\u5f26\u662f\u4f59\u4e0b\u7684\u90a3\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002
\u4f59\u5f26=\u52fe\u957f/\u5f26\u957f
\u52fe\u80a1\u5f26\u653e\u5230\u5706\u91cc\u3002\u5f26\u662f\u5706\u5468\u4e0a\u4e24\u70b9\u8fde\u7ebf\u3002\u6700\u5927\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84\u3002 \u628a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f26\u653e\u5728\u76f4\u5f84\u4e0a\uff0c\u80a1\u5c31\u662f\u957f\u7684\u5f26\uff0c\u5373\u6b63\u5f26\uff0c\u52fe\u5c31\u662f\u77ed\u7684\u5f26\uff0c\u5373\u4f59\u4e0b\u7684\u5f26\u2014\u2014\u4f59\u5f26\u3002
\u6309\u73b0\u4ee3\u8bf4\u6cd5\uff0c\u6b63\u5f26\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u4e4b\u6bd4\u3002
\u73b0\u4ee3\u6b63\u5f26\u516c\u5f0f\u662f
\u5c06\u4e00\u4e2a\u89d2\u653e\u5165\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d
\u4f7f\u89d2\u7684\u59cb\u8fb9\u4e0eX\u8f74\u7684\u975e\u8d1f\u534a\u8f74\u91cd\u5408
\u4f59\u5f26\u793a\u610f\u56fe \u5728\u89d2\u7684\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u627e\u4e00\u70b9A\uff08x\uff0cy\uff09
\u8fc7A\u505aX\u8f74\u7684\u5782\u7ebf
\u5219r=(x^2+y^2)^(1/2)
cos =x/r
\u4f59\u5f26\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3a1 \u6700\u5c0f\u503c\u4e3a-1
\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
cos(2k\u03c0+\u03b1)=cos \u03b1
cos(\u03c0/2-\u03b1)=sin \u03b1
cos(\u03c0/2+\u03b1)=-sin \u03b1
cos(-\u03b1)=cos \u03b1
cos(\u03c0+\u03b1)=-cos \u03b1
cos(\u03c0-\u03b1)=-cos \u03b1
\u4e24\u89d2\u548c\u5dee\u516c\u5f0f
cos(\u03b1+\u03b2)=cos \u03b1\u00d7cos \u03b2-sin \u03b2\u00d7sin \u03b1
cos(\u03b1-\u03b2)=cos \u03b1\u00d7cos \u03b2+sin \u03b2\u00d7sin \u03b1
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
cos 2\u03b1=(cos \u03b1)^2-(sin \u03b1)^2=2*(cos \u03b1)^2-1=1-2*(sin \u03b1)^2
\u9996\u5148\uff0c\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\u6b63\u5f26\u7684\u5dee\u89d2\u516c\u5f0f
sin(\u03b1-\u03b2)=sin\u03b1cos\u03b2-cos\u03b1sin\u03b2,
\u73b0\u5728sin\u03b1\u4e0ecos\u03b1\u90fd\u6709\u4e86\uff0c\u600e\u4e48\u5c06\u201c\u03b2\u201d\u5f04\u51fa\u6765\u5462\uff1f\u663e\u7136\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684cos\u03b2=sin\u03b2,\u6700\u7b80\u5355\u7684\u4e00\u4e2a
\u03b2=\u03c0/4,\u8fd9\u6837\u5f0f\u5b50\u91cc\u591a\u51fa\u4e86\u221a2/2,\u518d\u5728\u524d\u8fb9\u4e58\u4ee5
\u221a2\u5c31\u4e0e\u539f\u5f0f\u76f8\u7b49\u4e86\u3002\u5373
sin\u03b1-cos\u03b1=\u221a2\uff08\u221a2/2sin\u03b1-\u221a2/2cos\u03b1)
=\u221a2sin(\u03b1-\u03c0/4)
\u6216\u8005\u4f60\u8bb0\u4e00\u4e2a\u6709\u7528\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
asin\u03b1+bcos\u03b1=\u221a\uff08a²\uff0bb²)sin(\u03b1+\u03c6)
\u5176\u4e2dtan\u03c6=b/a.
余角公式：cosa=sin(π/2 -a)，sina=cos(π/2 -a)
cos(x-π/4)
=cos(π/4-x)
=sin[π/2-(π/4-x)]
=sin(π/2 -π/4+x)
=sin(x+π/4)
cosx=sin(x+π/2)
用诱导公式化简
绛旓細榻愭寮忕殑瀹氫箟鍦ㄧ瓑寮忥紙鎴栦笉绛夊紡锛変腑姣忛」閮芥湁鍙橀噺锛屾柟娆＄浉鍚屼笖涓嶅惈鏈夊父鏁伴」锛屾垨鍦ㄥ垎寮忎腑鍒嗗瓙锛屽垎姣嶅悇椤归兘鏈夊彉閲忎笖鏂规鐩稿悓銆傚鏋滃湪琛ㄨ揪寮忎腑鍚湁甯告暟椤癸紝浣嗗彲杞寲涓洪綈娆″紡涓殑椤癸紝鍒欎篃绉板叾涓洪綈娆″紡銆傚湪楂樹腑鏁板涓湁涓绫诲叧浜庨綈娆″紡闂锛屽湪涓夎鍑芥暟锛屽渾閿ユ洸绾跨蹇冪巼锛屽熀鏈笉绛夊紡姹傛渶鍊硷紝鏁板垪涓兘鏈変娇鐢紝...
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绛旓細涓夎鍑芥暟璇卞鍏紡锛涓夎鍑芥暟鐨鍩烘湰鍏紡锛1銆佸叕寮忎竴锛氫换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛堬紞伪锛=锛峴in伪cos锛堬紞伪锛=cos伪tan锛堬紞伪锛=锛峵an伪cot锛堬紞伪锛=锛峜ot伪 2銆佸叕寮忎簩锛歴in锛埾+伪锛=鈥攕in伪cos锛埾+伪锛=锛峜os伪tan锛埾+伪锛=tan伪cot锛埾+伪锛=cot伪 3銆佸叕寮忎笁锛氬埄鐢...
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