高中解斜三角形里的“一解”,“两解”,“无解”是什么意思?

一解指满足条件的三角形只有一个。比如条件为:SSS SAS AAS ASA。两解指满足条件的三角形有2个。比如条件为:SSA。无解指满足条件的三角形不存在。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。等腰三角形是轴对称图形。

(不是等边三角形的情况下)只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系,直接的关系是:腰大于高。间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

按边分:

1、不等边三角形;不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形;等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。



这是正弦定理,已知两边一角,计算出另一角正弦值,如果该值大于1,无意义,无解,如果该值等于1,或小于等于已知正弦值,则有唯一解,如果该值大于已知正弦值且小于1,则有2解

1、一解指满足条件的三角形只有一个。比如条件为:SSS
SAS
AAS
ASA
2、两解指满足条件的三角形有2个。比如条件为:SSA
3、无解指满足条件的三角形不存在。

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