急求解一道高中数学平面几和证明题 一道高中数学平面证明题，求助。
\u6c42\u89e3\u4e00\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bc1\u660e\u9898\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\uff1f\u5982\u679c\u4e00\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662fa1x+b1y+c1\uff1d0\uff0c\u53e6\u4e00\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u662fa2x+b2y+c2=0
\u90a3\u4e48\u8fc7\u4e24\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\u7684\u76f4\u7ebf\u7cfb\u65b9\u7a0b\u4e3aa1x+b1y+c1+n(a2x+b2y+c2)=0
\u8bbe\u51fa\u4e24\u76f4\u7ebf\u4ea4\u70b9\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u56e0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff09\u662f\u4e24\u76f4\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u6240\u4ee5\u6ee1\u8db3\u4e24\u76f4\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c
a1*a+b1*b+c1=0 a2*a+b2*b+c2=0 \u6240\u4ee5\u5c31\u6709A1*X+B1*Y+C1+n\uff08A2*X+B2*Y+C2\uff09=0
\u4f60\u597d\uff01
\u8bc1\u660e:\u8fde\u63a5AF,\u4ea4\u03b2\u4e8eG\u70b9,\u8fde\u63a5BG\u3001GE,\u53ef\u77e5BG//CF,GE//AD
\u5728∆ACF\u4e2d,BG//CF
\u5373AB/BC\uff1dAG/GF
\u5728∆ADF\u4e2d,GE//AD
\u5373DE/EF=AG/GF
\u6240\u4ee5AB/BC=DE/EF
\u671b\u91c7\u7eb3
如图取坐标系，B（0,0）,C（6,0）.
则A（3,3√3）,D（2,0）,E（5,√3）.
BE方程：y＝（√3/5）x,AD方程：y＝3√3x-6√3.解得P（15/7,3√3/7）
CP斜率＝（3√3/7）/[（15/7）-6]＝-1/（3√3）
AP斜率＝AD斜率＝3√3.AP斜率×CP斜率＝-1. ∴AP⊥CP
过点D做AC的平行线交BE于点G
BD=1/3BC，CE=1/3AC
有：CE=1/2AE
DG=1/3CE=1/6AE
因为DG平行AC了，所以DG/AE=DP/AP=1/6
假设点B（0，0），点C（a,0)
那么有： 点D（1/3a,0)，点A（1/2a,(根号3)/2a).
知道了点A和点D的坐标，又有：DP/AP=1/6
所以再根据比例关系就可以求得：点P为（5a/14, (根号3)/14a)
最后利用点A（1/2a,(根号3)/2a)，点P（5a/14, (根号3)/14a)，点C（a,0)三点坐标求AP，CP斜率。验证垂直就可以了。
利用余弦定理求出AD 这样AD DC AC都知道 再用余弦定理求出角DAC 同理求出角ACP即可
根据A点D点确定AD方程，B点E点求出BE方程，求解方程得P
如果还不会可以继续问或者直接百度HI我
就用你的方法
可得到直线AB的方程为Y=√3X
得到A点坐标为（3,3√3），D点坐标为（2,0）
得A点坐标的思路：做直线BC的高AM，因为是等边三角形，所以垂足在BC的中点，得到A点的X坐标为3，把3带到直线AB的方程得到A点的坐标为（3,3√3）
直线AC的方程式为Y=-√3(X-6)
得E点坐标的思路：过E带点做直线BC的垂线，垂足为F △CEF和△CAM为相似三角形，同时|CE|=1/3|CA|，所以|CF|=1/3|CM|，得到E点的X坐标为5，把5带到直线AC的方程得到A点的坐标为（5，√3）
知道了点A,E,D的坐标可以得到：
直线AD的方程为Y=3√3(X-2)
直线BE的方程式为Y=√3/5X
两线相交得到P点坐标（15/7，3√3/7）
C点坐标为（6,0）
直线CP的方程式为Y=-√3/9(X-6)
所以两线垂直
直线AD的斜率K1=3√3
直线CP的斜率K2=-√3/9
K1*K2=-1
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