高数 微积分
\u9ad8\u6570\u548c\u5fae\u79ef\u5206\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u9ad8\u6570\uff08\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff09\u548c\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u533a\u522b\u6709\uff1a
1\u3001\u5b9a\u4e49\u4e0d\u4e00\u6837\uff1a\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u662f\u7531\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\uff0c\u8f83\u6df1\u5165\u7684\u4ee3\u6570\u5b66\u3001\u51e0\u4f55\u5b66\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4ea4\u53c9\u5185\u5bb9\u6240\u5f62\u6210\u7684\u4e00\u95e8\u57fa\u7840\u5b66\u79d1\u3002\u5fae\u79ef\u5206\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206(Differentiation)\u3001\u79ef\u5206(Integration)\u4ee5\u53ca\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u548c\u5e94\u7528\u7684\u6570\u5b66\u5206\u652f\u3002\u56e0\u6b64\u5fae\u79ef\u5206\u53ea\u662f\u9ad8\u6570\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u5185\u5bb9\uff0c\u5e76\u4e0d\u7b49\u540c\u4e8e\u9ad8\u6570\u3002
2\u3001\u5305\u62ec\u7684\u5185\u5bb9\u4e0d\u4e00\u6837\uff1a\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e3b\u8981\u5185\u5bb9\u5305\u62ec\u6781\u9650\u3001\u5fae\u79ef\u5206\u3001\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u4e0e\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u3001\u7ea7\u6570\u3001\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u3002\u5fae\u79ef\u5206\u5185\u5bb9\u4e3b\u8981\u5305\u62ec\u6781\u9650\u3001\u5fae\u5206\u5b66\u3001\u79ef\u5206\u5b66\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3002
3\u3001\u65f6\u95f4\u4e0d\u4e00\u6837\uff1a17\u4e16\u7eaa\u4ee5\u540e\u5efa\u7acb\u7684\u6570\u5b66\u5b66\u79d1\u57fa\u672c\u4e0a\u90fd\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u5185\u5bb9\u3002\u516c\u5143\u524d3\u4e16\u7eaa\uff0c\u53e4\u5e0c\u814a\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u529b\u5b66\u5bb6\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\uff08\u516c\u5143\u524d287~\u524d212\uff09\u7684\u8457\u4f5c\u300a\u5706\u7684\u6d4b\u91cf\u300b\u548c\u300a\u8bba\u7403\u4e0e\u5706\u67f1\u300b\u4e2d\u5c31\u5df2\u542b\u6709\u79ef\u5206\u5b66\u7684\u840c\u82bd\u3002\u6240\u4ee5\u5fae\u79ef\u5206\u662f\u8981\u65e9\u4e8e\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5fae\u79ef\u5206
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u662f\u7531\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\uff0c\u8f83\u6df1\u5165\u7684\u4ee3\u6570\u5b66\u3001\u51e0\u4f55\u5b66\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u4ea4\u53c9\u5185\u5bb9\u6240\u5f62\u6210\u7684\u4e00\u95e8\u57fa\u7840\u5b66\u79d1\uff0c\u4e3b\u8981\u5185\u5bb9\u5305\u62ec\uff1a\u6781\u9650\u3001\u5fae\u79ef\u5206\u3001\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u4e0e\u5411\u91cf\u4ee3\u6570\u3001\u7ea7\u6570\u3001\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u3002
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u8303\u56f4\u8981\u5927\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u3002\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u9664\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u7684\u5185\u5bb9\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\uff0c\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u7b49\u5185\u5bb9\u3002
f[g(x)] = 3(x+1)-2 = 3x+3-2=3x+1
2。设f(x)=(1-x)³ 求f’(1).
f′(x)=-3(1-x)²
f′(1)=0
3.求极限lim(x→0) sin3x²/2x²
=lim(x→0) 3x²/2x² (这里是利用等价无穷小)
= 3/2
4.设f(x)=sinx2,求∫[f(x)+10]′dx
∫[f(x)+10]′dx
=∫[sinx²+10]′dx
=∫2xsinx²dx
=∫sinx²dx²
=-cosx² + C
5.设分段函数f(x)= ex+x x≤0 若极限lim(x→0)f(x)存在，
X²-x+k x>0
求K值。
当x≤0时，lim(x→0)f(x)=1
当x＞0时，lim(x→0)f(x) =k
要使lim(x→0)f(x)存在，则 k=1
6.0∫x3dx-0∫x3dx 这个题看不懂你写什么
7．设y=e-2x,求二阶导数。
-2x吧表示的是次方吧： y′=-2e^(-2x)
y〃=4e^(-2x)
8.设f(x)连续，且满足∫（x,0）t²f(t)dt=1/3x²,求f(x).
两边同时求导可得到：
x²f(x) = (1/3x²)′ 自己算算吧
9.求∫(2x+1)²/x.dx.
=∫[4x + 4 + (1/x)]dx
=2x² + 4x +lnx +C
10.求曲线f(x)=x3+3x2-3x的拐点坐标
f′(x)=3x²+6x -3
f〃(x)=6x+6
当f〃(x)=0时，x=-1
在(-∞,-1)时，f〃(x)＜0
在(-1,+∞)时，f〃(x)＞0
所以，(-1,f(-1)是拐点，即(-1,5)
11．设y=e2xsin2x,求导数。
y′=（e2x）′sin2x + e2x(sin2x)′
=2(e2x)sin2x + 2(e2x)cos2x
12．求函数f(x)=x4-8x2的极大值
从下面开始，我用^来表示次方，^4表示4次方，^5表示5次方，^x表示x次方
f′(x)=4x³-16x=0时
x1=0,x2=2,x3=-2
当x为(-∞,-2)时，f′(x)＜0
当x为(-2,0)时，f′(x)＞0
当x为(0,2)时，f′(x)＜0
当x为(2,+∞)时，f′(x)＞0
所以，f（-2）是极小值，f(-2)=32
f(0)是极大值，f(0)=0
f(2)是极小值，f(2)=32
13.求lim(x→∞)(1-2/x)2x 这个题写的不清楚
14.lim(x→0)5-5cosx/2x2
=lim(x→0)5(1-cosx)/(2x²)
利用等价无穷小
=lim(x→0)5[(1/2)x²]/(2x²)
=5/4
15.2∫1/1+（2^√(2x)）dx 这个题也看不懂
16.求∫arctanxdx
=xarctanx - ∫xd(arctanx)
=xarctanx - ∫x/(1+x²)dx
=xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²)dx²
=xarctanx - (1/2)ln(1+x²)
这题目不难。哪道不会。问我。分给我吧。嘻嘻。我耐心解答
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