二元一次方程怎么算 二元一次方程公式怎么计算?
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u7684\u6d88\u5143
\u4ee3\u5165\u6cd5\u6216\u52a0\u51cf\u6cd5
x+y=3.1
x-y=1.2
\u4ee3\u5165\uff1a\u628a1\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3ax=3-y.3
\u628a3\u5f0f\u4ee3\u51652\u5f0f\u5f973-y-y=1,
y=1
\u628ay=1\u4ee3\u51652\u5f0f\u5f97x=2
\u52a0\u51cf\uff1a1\u5f0f-2\u5f0f=(x+y=3)-(x-y=1)
x+y-(x-y)=3-1
y=1
\u548c\u4e4b\u524d\u4e00\u6837\u5f97\u51fax\u7684\u503c
\u6d88\u5143\u6cd5
\u201c\u6d88\u5143\u201d\u662f\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u672c\u601d\u8def\u3002\u6240\u8c13\u201c\u6d88\u5143\u201d\u5c31\u662f\u51cf\u5c11\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u591a\u5143\u65b9\u7a0b\u6700\u7ec8\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e00\u5143\u591a\u6b21\u65b9\u7a0b\u518d\u89e3\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u3002\u8fd9\u79cd\u5c06\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u672a\u77e5\u6570\u4e2a\u6570\u7531\u591a\u5316\u5c11\uff0c\u9010\u4e00\u89e3\u51b3\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u53eb\u505a\u6d88\u5143\u89e3\u6cd5\u3002[1]
\u6d88\u5143\u65b9\u6cd5\u4e00\u822c\u5206\u4e3a\uff1a
\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5,\u7b80\u79f0\uff1a\u4ee3\u5165\u6cd5(\u5e38\u7528\uff09
\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5,\u7b80\u79f0\uff1a\u52a0\u51cf\u6cd5\uff08\u5e38\u7528\uff09
\u987a\u5e8f\u6d88\u5143\u6cd5,\uff08\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u4e0d\u5e38\u7528\uff09
\u6574\u4f53\u4ee3\u5165\u6cd5.\uff08\u4e0d\u5e38\u7528\uff09
\u4ee5\u4e0b\u662f\u6d88\u5143\u65b9\u6cd5\u7684\u4e3e\u4f8b\uff1a
\u89e3\uff1a{x-y=3\u2460
{3x-8y=4\u2461
\u7531\u2460\u5f97x=y+3 \u2462
\u628a\u2462\u4ee3\u5165\u2461\u5f97
3\uff08y+3)-8y=4
3y+9-8y=4
-5y= -5
5y=5
y=1
\u628ay=1\u4ee3\u5165\uff081\uff09\u5f97
x-y=3
x-1=3
x=4
\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u4e3a{x=4
{y=1
\u5b9e\u7528\u65b9\u6cd5
\u89e3{13x+14y=41\u2460
{14x+13y=40\u2461
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
\u628ay=2\u4ee3\u5165(3)\u5f97
\u5373x=1
\u6240\u4ee5:x=1,y=2
\u6700\u540e x=1 \uff0c y=2\uff0c \u89e3\u51fa\u6765
\u7279\u70b9:\u4e24\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\u51cf,\u5355\u4e2ax\u6216\u5355\u4e2ay,\u8fd9\u6837\u5c31\u9002\u7528\u63a5\u4e0b\u6765\u7684\u4ee3\u5165\u6d88\u5143.
\u4ee3\u5165\u6cd5
\u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u8bf4\u628a\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7528\u5176\u4ed6\u672a\u77e5\u6570\u8868\u793a\uff0c\u518d\u5e26\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d.
\u5982\uff1a
x+y=590
y+20=90%x
\u4ee3\u5165\u540e\u5c31\u662f\uff1a
x+90%x-20=590
\u4f8b2\uff1a(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
\u4ee4x+5=m,y-4=n
\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u5199\u4e3a
m+n=8
m-n=4
\u89e3\u5f97m=6,n=2
\u6240\u4ee5x+5=6,y-4=2
\u6240\u4ee5x=1,y=6
\u7279\u70b9\uff1a\u4e24\u65b9\u7a0b\u4e2d\u90fd\u542b\u6709\u76f8\u540c\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\uff0c\u5982\u9898\u4e2d\u7684x+5,y-4\u4e4b\u7c7b\uff0c\u6362\u5143\u540e\u53ef\u7b80\u5316\u65b9\u7a0b[2] \u4e5f\u662f\u4e3b\u8981\u539f\u56e0\u3002
消元方法一般分为:代入消元法,简称:代入法(常用)加减消元法,简称:加减法(常用)
顺序消元法,(这种方法不常用)整体代入法.(不常用)
以下是消元方法的举例:
解:{x-y=3①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3 ③
把③代入②得
3(y+3)-8y=4
3y+9-8y=4
-5y= -5
5y=5
y=1
把y=1代入(1)得
x-y=3
x-1=3
x=4
原方程组的解为{x=4
{y=1
实用方法
解{13x+14y=41①
{14x+13y=40②
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后 x=1 , y=2, 解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
代入法
是二元一次方程的另一种解法,就是说把一个方程用其他未知数表示,再带入另一个方程中.
如:
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是:
x+90%x-20=590
例2:(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程[2] 也是主要原因。
2
二元一次方程的解法
认识二元一次方程组的概念:一些把简单实际的问题中的数量关系,用二元一次方程组的形式来计算,学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法,成立于一元一次方程之上aqui te amo。
绛旓細瑙浜屽厓涓娆℃柟绋缁勮缁嗚繃绋嬶細鍐欏嚭鏂圭▼缁勶細瑕佸啓鍑哄惈鏈変袱涓湭鐭ユ暟鐨勪簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍銆備緥濡傦細3x+2y=18 5x- y=7銆傜‘瀹氫富鍏冿細鍦ㄨВ浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鏃讹紝鎴戜滑閫氬父鎶婂叾涓竴涓湭鐭ユ暟浣滀负涓诲厓锛堟垨涓昏鏈煡鏁帮級锛岃屽彟涓涓湭鐭ユ暟浣滀负娆″厓锛堟垨娆¤鏈煡鏁帮級銆傚湪杩欎釜渚嬪瓙涓紝鎴戜滑閫夋嫨x浣滀负涓诲厓锛寉浣滀负娆″厓銆傛秷鍘绘鍏冿細...
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