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第1章 准备知识 11.1 集合与符号1
1.2 函数5
1.3 切线与速度、面积与路程15
人物传记 牛顿19
第2章 极限与连续 21
2.1 数列的极限21
2.2 函数的极限25
2.3 函数极限的性质和运算30
2.4 两个重要极限36
2.5 无穷小与无穷大40
2.6 连续函数44
第3章 导数与微分 53
3.1 导数53
3.2 求导法则与导数公式58
3.3 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数65
3.4 微分69
3.5 高阶导数75
第4章 中值定理与导数的应用 79
4.1 微分中值定理794.2 洛必达法则85
4.3 函数的单调性与极值91
4.4 函数的凹凸性与拐点97
4.5 渐近线101
4.6 函数图形的描绘103
人物传记 拉格朗日107
目 录目 录第5章 不定积分 108
5.1 不定积分的概念与性质108
5.2 换元积分法112
5.3 分部积分法122
第6章 定积分 126
6.1 定积分的概念126
6.2 定积分的基本性质129
6.3 微积分基本定理132
6.4 定积分的换元积分法137
6.5 定积分的分部积分法141
6.6 定积分在几何中的应用143
人物传记 莱布尼茨151
第7章 级数 152
7.1 级数的概念与性质152
7.2 正项级数156
7.3 一般级数，绝对收敛161
7.4 幂级数164
人物传记 阿贝尔169
第8章 多元函数的微分学 171
8.1 二元函数的基本概念171
8.2 二元函数的极限和连续175
8.3 偏导数178
8.4 全微分180
8.5 复合函数和隐函数的偏导数183
8.6 二元函数的极值188
第9章 重积分 194
9.1 简单的曲面与空间曲线194
9.2 二重积分的概念和性质206
9.3 二重积分的计算209
9.4 利用极坐标计算二重积分214
部分习题答案 218
附录A 积分表 227
附录B 极坐标 236
附录C 常用曲线 244
附录D 常用公式 246
第1章 准备知识 11.1 集合与符号1
1.2 函数5
1.3 切线与速度、面积与路程15
人物传记 牛顿19
第2章 极限与连续 21
2.1 数列的极限21
2.2 函数的极限25
2.3 函数极限的性质和运算30
2.4 两个重要极限36
2.5 无穷小与无穷大40
2.6 连续函数44
第3章 导数与微分 53
3.1 导数53
3.2 求导法则与导数公式58
3.3 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数65
3.4 微分69
3.5 高阶导数75
第4章 中值定理与导数的应用 79
4.1 微分中值定理794.2 洛必达法则85
4.3 函数的单调性与极值91
4.4 函数的凹凸性与拐点97
4.5 渐近线101
4.6 函数图形的描绘103
人物传记 拉格朗日107
目 录目 录第5章 不定积分 108
5.1 不定积分的概念与性质108
5.2 换元积分法112
5.3 分部积分法122
第6章 定积分 126
6.1 定积分的概念126
6.2 定积分的基本性质129
6.3 微积分基本定理132
6.4 定积分的换元积分法137
6.5 定积分的分部积分法141
6.6 定积分在几何中的应用143
人物传记 莱布尼茨151
第7章 级数 152
7.1 级数的概念与性质152
7.2 正项级数156
7.3 一般级数，绝对收敛161
7.4 幂级数164
人物传记 阿贝尔169
第8章 多元函数的微分学 171
8.1 二元函数的基本概念171
8.2 二元函数的极限和连续175
8.3 偏导数178
8.4 全微分180
8.5 复合函数和隐函数的偏导数183
8.6 二元函数的极值188
第9章 重积分 194
9.1 简单的曲面与空间曲线194
9.2 二重积分的概念和性质206
9.3 二重积分的计算209
9.4 利用极坐标计算二重积分214
部分习题答案 218
附录A 积分表 227
附录B 极坐标 236
附录C 常用曲线 244
附录D 常用公式 246
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