sin x^3的积分=？
sin(x^3)\u6c42\u79ef\u5206\u222b 1/(sin x)^3 dx
=\u222b (cscx)^3 dx
=-\u222b cscx d(cotx)
=-cscxcotx+\u222b cotx d(cscx)
=-cscxcotx-\u222b (cotx)^2(cscx)dx
=-cscxcotx-\u222b [(cscx)^2-1](cscx)dx
=-cscxcotx-\u222b (cscx)^3dx+\u222b(cscx)dx
=-cscxcotx-\u222b (cscx)^3dx+ln|cscx-cotx|
\u5c06-\u222b (cscx)^3dx\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9\u4e0e\u5de6\u8fb9\u5408\u5e76\uff0c\u9664\u53bb\u7cfb\u6570\u5f97
\u222b 1/(sin x)^3 dx=-1/2cscxcotx+1/2ln|cscx-cotx|+C
∫sin(x^3)dx=(1/4)*x^4+O(x^7)+C
O(x^7)为截断误差
我去贴吧抄来的
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