有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由 有两角和一边相等的两个三角形全等是真命题还是假命题
\u6709\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5426\u5168\u7b49\uff1f \u8bf4\u4e00\u4e0b\u7406\u7531\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5168\u7b49\u3002\u7406\u7531\u5982\u4e0b:\u9996\u5148\u5728\u5e73\u9762\u5185\u4ee5O\u4e3a\u9876\u70b9\u753b\u4e00\u4e2a\u89d2\u4f5c\u5df2\u77e5\u89d2,\u5728\u89d2\u7684\u4e00\u8fb9\u53d6\u5b9a\u957fm,\u79f0\u4f5c\u7ebf\u6bb5OM,\u82e5\u5728\u89d2\u7684\u53e6\u4e00\u8fb9\u6709\u4e00\u70b9N,\u8fde\u63a5MN,\u5219\u53ef\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62,\u53c8\u56e0\u4e3aMN\u4f5c\u4e3a\u89d2O\u7684\u9876\u70b9,\u8981\u8bc1\u660e\u8be5\u547d\u9898\u7684\u6b63\u8bef,\u9700\u4f7fMN\u7684\u957f\u56fa\u5b9a,\u8bbeMN=R,\u5219\u4ee5M\u4e3a\u5706\u5fc3,R\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27,\u4ea4\u4e8e\u89d2\u7684\u53e6\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u70b9N\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62,\u53ef\u77e5\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u70b9N\u6700\u591a\u6709\u4e24\u4e2a,\u6700\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a(\u4e0d\u6784\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u60c5\u51b5\u4e0d\u8003\u8651),\u5219\u53ef\u8bc1\u660e\u5df2\u77e5\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49,\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5168\u7b49\u3002\u671b\u91c7\u7eb3
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\u547d\u9898\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49AAS\uff08\u89d2\u89d2\u8fb9\uff09\u7684\u8981\u6c42\u662f\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5176\u4e2d\u4e24\u4e2a\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e14\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u89d2\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u8fb9\u4e5f\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002\u8fd9\u91cc\u5bf9\u76f8\u7b49\u7684\u8fb9\u6709\u660e\u786e\u7684\u8981\u6c42\uff0c\u4e0d\u662f\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u8fb9\u76f8\u7b49\u90fd\u53ef\u4ee5\u3002\u6240\u4ee5\u662f\u5047\u547d\u9898\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u4e94\u79cd\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001SSS\uff08\u8fb9\u8fb9\u8fb9\uff09\uff1a\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001SAS\uff08\u8fb9\u89d2\u8fb9\uff09\uff1a\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\u3001ASA\uff08\u89d2\u8fb9\u89d2\uff09\uff1a\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
4\u3001AAS\uff08\u89d2\u89d2\u8fb9\uff09\uff1a\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
5\u3001RHS\uff08Right angle-Hypotenuse-Side\uff09\uff08\u76f4\u89d2\u3001\u659c\u8fb9\u3001\u8fb9\uff09\uff08\u53c8\u79f0HL\u5b9a\u7406(\u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9)\uff09\uff1a\u5728\u4e00\u5bf9\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u53ca\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u76f8\u7b49\u3002\uff08\u5b83\u7684\u8bc1\u660e\u662f\u7528SSS\u539f\u7406\uff09
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了
三角形具有稳定性的原因.
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
三角形全等的判定公理及推论：
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同.
以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定：
①S.S.S.(边、边、边)：
各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
②S.A.S.(边、角、边)：
各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
③A.S.A.(角、边、角)：
各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
④A.A.S.(角、角、边)：
各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
⑤R.H.S./
H.L.(直角、斜边、边)：
各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等.以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形：
⑥A.A.A.(角、角、角)：
各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形.
⑦A.S.S.(角、边、边)：
各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形.
但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定.
解题技巧：
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等.
因此我们可以来采取逆思维的方式.
来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等.
然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等.
有时还需要画辅助线帮助解题.常用的辅助线有：倍长中线,截长补短等.
分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象.
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