高二数学 与椭圆x^2/4+y^2=1共焦点，且经过Q（2,1）的双曲线方程是多少

设椭圆的焦点坐标是（c,0),(-c,0).那么由椭圆的方程可以知道，c^2=3，
所以与椭圆共焦点的双曲线可以设为，x^2/(a^2)-y^2/(3-a^2)=1
因为过（2,1）那么将这个点坐标代入，可得a^2=2，所以双曲线方程为x^2/2-y^2=1

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