求初中因式分解公式 初中学过的所有因式分解公式
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u516c\u5f0f1.\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^+2ab+b^=(a+b)^
2.\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^-b^=(a+b)(a-b)
3.\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u4f8b\u5982\uff1ax^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)\u30142+3(a+3)\u3015
(\u201c\uff3e\u201d\u4e3a\u5e73\u65b9\u7684\u610f\u601d)
\uff08\u5176\u5b9e\u521d\u4e2d\u91cc\u591a\u6570\u90fd\u7528\u8fd9\u51e0\u79cd\u65b9\u6cd5,\u5176\u4ed6\u4e0d\u662f\u5f88\u591a\u7528\uff09
1.\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^+2ab+b^=(a+b)^
2.\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\uff0c\u5f62\u5982\uff1aa^-b^=(a+b)(a-b)
3.\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u4f8b\u5982\uff1ax^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)\u30142+3(a+3)\u3015
\u5e0c\u671b\u5e2e\u5230\u4f60 \u671b\u91c7\u7eb3 \u8c22\u8c22 \u52a0\u6cb9
在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：
1.a^+2ab+b^=(a+b)^
2.a^-b^=(a+b)(a-b)
3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)
4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an
5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇数
二．拆项、添项法
因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
1)x9+x6+x3-3；
(2)(m2-1)(n2-1)+4mn；
(3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4；
(4)a3b-ab3+a2+b2+1．
解
(1)将-3拆成-1-1-1．
原式=x9+x6+x3-1-1-1
=(x9-1)+(x6-1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1)
=(x3-1)(x6+2x3+3)
=(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)．
(2)将4mn拆成2mn+2mn．
原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn
=m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn
=(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2)
=(mn+1)2-(m-n)2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)．
(3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2．
原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4
=〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2
=〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2
=(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)．
(4)添加两项+ab-ab．
原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab
=(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1)
=ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1)
=a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1)
=[a(a-b)+1](ab+b2+1)
=(a2-ab+1)(b2+ab+1)．
三．换元法
换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，并用一个新的字母替代这个整体来运算，从而使运算过程简明清晰．
分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
分析
将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．
解
设x2+x=y，则
原式=(y+1)(y+2)-12=y2+3y-10
=(y-2)(y+5)=(x2+x-2)(x2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x2+x+5)
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绛旓細1.鎻愬彇鍏鍥犲紡娉 a^3b^2+ab^4=ab^2(a^2+b^2)2.鍏紡娉 4x^2-4x-3=(2x-1)^2-2^2=(2x+1)(2x-3)3.鍗佸瓧鐩镐箻娉 x^2-x-2=(x-2)(x+1)1 -2 1 1
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В涓昏鏈夋彁鍏洜寮 鍚堝苟鍚岀被椤 鍗佸瓧浜ゅ弶 濡傝繖涓3x^2-x-2 1 -1 3 2 3*(-1) +2*1 = -1 鎵浠ュ師寮忓垎瑙ｆ垚(x-1)(3x+2)寰呭畾绯绘暟娉 绛夌瓑 甯哥敤鍏紡鏈 a^2 - b^2=(a-b)(a+b)a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)a^2+2ab...
绛旓細娉ㄦ剰锛氳兘杩愮敤瀹屽叏骞虫柟鍏紡鍒嗚В鍥犲紡鐨勫椤瑰紡蹇呴』鏄笁椤瑰紡锛屽叾涓湁涓ら」鑳藉啓鎴愪袱涓暟(鎴栧紡)鐨勫钩鏂瑰拰鐨勫舰寮忥紝鍙︿竴椤规槸杩欎袱涓暟(鎴栧紡)鐨勭Н鐨2鍊嶃傜珛鏂瑰拰鍏紡锛歛³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)锛涚珛鏂瑰樊鍏紡锛歛³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)锛涘畬鍏ㄧ珛鏂...
绛旓細鎸鍏紡銆 鍦ㄦ暣寮忕殑涔樸侀櫎涓紝鎴戜滑瀛﹁繃鑻ュ共涓箻娉曞叕寮忥紝鐜板皢鍏跺弽鍚戜娇鐢紝鍗充负鍥犲紡鍒嗚В涓父鐢ㄧ殑鍏紡锛屼緥濡傦細1.a^+2ab+b^=(a+b)^ 2.a^-b^=(a+b)(a-b)3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.(a1+a2+...+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2)+(2a1*a2*a3*...an)+(2a2*a3*...
