一道高数题线性代数题求助？
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\u5f88\u5feb\u53ef\u5f97\u51fa\u7ed3\u679c\u3002
\u884c\u53d8\u6362\u662f\u884c\u7b49\u4ef7\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u662f\u5217\u7b49\u4ef7\uff0c\u8bf4\u53cd\u4e86\u3002
双叶双曲面x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=1可以改写成x^2/a^2=y^2/b^2+z^2/c^2+1, 右端有下界, |x|>0, 而y=z=0都是可以取到的. 也就是只有一个变量永远不能取0.单叶双曲面x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=-1中每个变量都可能取到0.
根据有没有永远非零的变量就可以区分出两种双曲面. 图里的曲面恰好只有一个变量永远不能取0, 所以是双叶双曲面, 按照X^TAX=1的形式来写的话正惯性指数就是1.
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