求函数的间断点并说明属哪种类型，如果是可去间断点，则补充函数定义使它连续 求函数|x|/tanx的间断点，并判断间断点的类型；若为可去...
\u6307\u51fa\u4e0b\u5217\u51fd\u6570\u7684\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5e76\u8bf4\u660e\u7c7b\u578b\uff0c\u5982\u679c\u662f\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u8865\u5145\u6216\u6539\u53d8\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u4f7f\u5b83\u8fde\u7eed\uff0c\u8c22\u8c22\uff0c\u9ebb\u70e6\u4e86\uff013,f'(0+)=f'(0-)=1\u4e3a\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\u7b2c\u4e00\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b94\uff0cf'(1+)!=f'(1-)\u4e3a\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\u7b2c\u4e00\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b95\uff0cf'(0+)!=f'(0-)f(x)\u5728x=0\u5904\u4e3a\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\u7b2c\u4e00\u7c7bf'(-1-)=-\u221ef(x)\u5728x=-1\u4e3a\u65e0\u7a77\u95f4\u65ad\u70b9\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b9
1\u3001y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],
\u5f53x=1\u65f6\uff0clim[x\u21921](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x\u21921](x+1)/(x-2)=-2,
\u5f53x=2\u222b\uff0clim[x\u21922](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=\u221e\uff0c
x=2\u662f\u65e0\u7a77\u4e0d\u8fde\u7eed\u70b9\uff0c\u5c5e\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c
\u800cx=1\u65f6\uff0c\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u53ea\u8981\u8865\u5145\u5b9a\u4e49\uff0cf(1)=-2\uff0c\u5219\u5728x=1\u5904\u8fde\u7eed\uff0c\u6545x=1\u662f\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\u3002
2\u3001\u5f53x=k\u03c0\uff08k\u22600\uff09\u65f6\uff0c\u5206\u6bcd\u4e3a0\uff0c\u4e3a\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c
\u4f46\u82e5k=0\uff0clim{x\u21920)(x/tanx)=1,\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u53ea\u8981\u8865\u5145f(0)=1,\u5219\u4e3a\u8fde\u7eed\u70b9\uff0c\u6545\u5c5e\u4e8e\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c
\u5f53x=k\u03c0+\u03c0/2\u65f6\uff0clim{x\u2192k\u03c0+\u03c0/2)(x/tanx)=0\uff0c\u53ef\u8865\u5145f(k\u03c0+\u03c0/2)=0,\u6545\u5c5e\u4e8e\u53ef\u53bb\u95f4\u65ad\u70b9.
3\u3001y=cos^2\uff08 1/x\uff09[1+cos(2/x)]/2,
x=0\u5206\u6bcd\u4e3a0\uff0c\u662f\u95f4\u65ad\u70b9\uff0clim{x\u21920)[cos^2\uff08 1/x\uff09]\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5c5e\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u95f4\u65ad\u70b9\u3002
显然间断点是 x＝0，
在 x＝0 处，左、右极限都存在且等于 0，
因此是可去间断点。
补充 y＝0(x＝0) 即可连续。
f(x)= xcos(1/x)
|cos(1/x) |≤1
lim(x->0) x =0
=>lim(x->0) xcos(1/x) = 0
x=0 : 可去间断点
定义 f(0)= 0
x=0, f(x) 连续
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绛旓細銆愮瓟妗堛戯細x=0锛岃烦璺冮棿鏂偣$x=0锛岃烦璺冮棿鏂偣$x=2锛鍙幓闂存柇鐐锛泋=1锛屾棤绌烽棿鏂偣$x=0锛屾棤绌烽棿鏂偣锛
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绛旓細鍙幓闂存柇鐐癸細鍑芥暟鍦ㄨ鐐瑰乏鏋侀檺銆佸彸鏋侀檺瀛樺湪涓旂浉绛锛屼絾涓嶇瓑浜庤鐐瑰嚱鏁板兼垨鍑芥暟鍦ㄨ鐐规棤瀹氫箟銆傝烦璺冮棿鏂偣锛氬嚱鏁板湪璇ョ偣宸︽瀬闄愩佸彸鏋侀檺瀛樺湪锛屼絾涓嶇浉绛夈傚彲鍘婚棿鏂偣鍜岃烦璺冮棿鏂偣绉颁负绗竴绫婚棿鏂偣锛屼篃鍙湁闄愬瀷闂存柇鐐广傚叾瀹冮棿鏂偣绉颁负绗簩绫婚棿鏂偣銆傛眰娉曢兘鏄垎鍒眰宸﹀彸鏋侀檺锛岀劧鍚庢牴鎹鐐圭殑瀹氫箟鍜屼互涓婁袱鏉...
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绛旓細鈭鍑芥暟y=x/(x+2)^3鍙湁涓涓棿鏂偣x=-2 鈭靛彸鏋侀檺=lim(x->-2+)y=涓嶅瓨鍦紝宸︽瀬闄=lim(x->-2-)y=涓嶅瓨鍦 鈭存牴鎹闂存柇鐐瑰垎绫瀹氫箟鐭ワ紝x=-2鏄浜岀被闂存柇鐐癸紱锛2锛夆埖褰搙鈮0鏃讹紝y=cosx/x杩炵画 褰搙=0鏃讹紝y=cosx/x=涓嶅瓨鍦 鈭村嚱鏁皔=cosx/x鍙湁涓涓棿鏂偣x=0 鈭靛彸鏋侀檺=lim(x->0+)y...
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