求高手解一数学数列题目。 急!!!
\u6c42\u89e3\u4e00\u6570\u5b66\u6570\u5217\u9898..\u6025!!a1=S1=5+3=8
a2=S2-a1=26-8=18
a3=S3-S2=54-26=28
an=Sn-S(n-1)
=5n²+3n-[5(n-1)²+3(n-1)]
=10n-2
\u56e0\u4e3a\u9879\u6570\u662f\u5076\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u5076\u6570\u9879\u548c\u5947\u6570\u9879\u4e00\u6837\u591a\u3002
\u8bbe\u9879\u6570\u4e3aN,\u516c\u5dee\u4e3aD
\u5076\u6570\u9879\u548c,
=a(2)+a(4)+...
=[a(1)+a(3)+...]+N*D/2
\u6240\u4ee5N*D/2=170-85=85
\u53c8\u56e0\u4e3a[0+0+(N-1\uff09D]*N/2=85+170
\u6240\u4ee5(N-1\uff09D*N/2=85+170
\u89e3\u5f97\uff1aN=4\uff0cD=170/4=42.5
O(\u2229_\u2229)O~\u91c7\u7eb3\u54e6O(\u2229_\u2229)O~
所以(S(2n)-Sn)²=Sn*(S(3n)-S(2n))
即(60-48)²=48*(S(3n)-60)
S(3n)=60+(60-48)²/48=60+3=63
规律，若数列为等比数列，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n,……为等比数列
故sn=48,S2n-Sn=12，所以{Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n,……}公比为1/4，所以S3n-S2n=3，S3n=63
PS:若数列为等差数列，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n,……为等差数列，同样适用，选择等小题千万别用太多时间，运用这种规律比较适合
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等比数列{an}中.已知sn=48,s2n=60
(s2n-sn)sn=1/4=nq
同理（s3n-s2n）/(s2n-sn)=nq=1/4
解得s3n=63
公比q^n=（s2n-sn）/sn=12/48=1/4
所以s3n=s2n+a（2n+1）+....+a（3n）
a（2n+1）+....+a（3n）=（a1+a2+...+an）*q^2n=sn*(1/4
所以s3n=60+3=63
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