高数 多元函数符合求导，大神看看我哪里错了，最后我x 的6次方和答案不一样，答案是四次方

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u5bf9\u51fd\u6570y=x^x (X\u7684X\u6b21\u65b9)\u6c42\u5bfc

\u8fd9\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u95ee\u9898\u4e86\uff1a

\u53d6\u5bf9\u6570\uff1alny=xlnx\u2460
\u4e24\u8fb9\u5bf9x\u53d6\u5bfc\uff1a(1/y)(dy/dx)=lnx+1\u2461
\u5316\u7b80\uff1ay\u2019=dy/dx=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)\u2462

\u6ce8\u610f\u7684\u662f\u7b2c\u4e8c\u6b65\u6d89\u53ca\u590d\u5408\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\uff01

x^(x^x)=e^(x^x)lnx=e^((e^x)lnx)*lnx
\u518d\u6c42\u5bfc\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86 ,\u4e00\u822c\u7684f(x)^(g(x)) \u90fd\u5316\u6210 e^(g(x))*lnf(x)\u7684\u5f62\u5f0f\u5728\u8ba1\u7b97

你的答案错了，
分子的第一项还要乘以分母，也就是x²

【附注】分式求导公式为
(u/v)'=(u'v-uv')/v²

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