因式分解，50道题 初二数学因式分解练习题50道
50\u9053\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u548c\u7b54\u6848\u56e0\u5f0f\u5206\u89e33a3b2c\uff0d6a2b2c2\uff0b9ab2c3\uff1d3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
3.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3xy\uff0b6\uff0d2x\uff0d3y\uff1d(x-3)(y-2)
4.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2(x\uff0dy)\uff0by2(y\uff0dx)\uff1d(x+y)(x-y)^2
5.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32x2\uff0d(a\uff0d2b)x\uff0dab\uff1d(2x-a)(x+b)
6.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a4\uff0d9a2b2\uff1da^2(a+3b)(a-3b)
7.\u82e5\u5df2\u77e5x3\uff0b3x2\uff0d4\u542b\u6709x\uff0d1\u7684\u56e0\u5f0f\uff0c\u8bd5\u5206\u89e3x3\uff0b3x2\uff0d4\uff1d(x-1)(x+2)^2
8.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3ab(x2\uff0dy2)\uff0bxy(a2\uff0db2)\uff1d(ay+bx)(ax-by)
9.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0by)(a\uff0db\uff0dc)\uff0b(x\uff0dy)(b\uff0bc\uff0da)\uff1d2y(a-b-c)
10.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a2\uff0da\uff0db2\uff0db\uff1d(a+b)(a-b-1)
11.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2\uff1d[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)\uff1d(a+3)(a-3)
13.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2\uff1d-(x+1)(x+2)
abc\uff0bab\uff0d4a\uff1da(bc+b-4)
(2)16x2\uff0d81\uff1d(4x+9)(4x-9)
(3)9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
(4)x2\uff0d7x\uff0d30\uff1d(x-10)(x+3)
35.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d25\uff1d(x+5)(x-5)
36.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d(x-10)^2
37.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d(x+1)(x+3)
38.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
39.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
(1)3ax2\uff0d6ax\uff1d3ax(x-2)
(2)x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1dx(x+1)
(3)x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d(x-4)(x-a)
(4)25x2\uff0d49\uff1d(5x-9)(5x+9)
(5)36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d(6x-5)^2
(6)4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d(2x+3)^2
(7)x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d(x-3)(x-6)
(8)2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d(x-3)(2x+1)
(9)12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d2(6x-1)(x-4)
40.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d(x+2)(2x-1)
41.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d (x+1)(2ax-3)
42.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
43.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2+x)(2-x)
44.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d\u6574\u6570\u5185\u65e0\u6cd5\u5206\u89e3
45.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2
46.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d(-4x+5)(5x+4)
47.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e312x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d(4x-3)(3x-5)
48.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e336x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d3(3x+1)(4x+3)
49.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
50.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d2(x-1)(2x+1)
52.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d(x+1)(2ax-3)
53.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d(x-1)(y+1)
54.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d(x-3)(2x-3)
55.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2
56.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2-x)(2+x)
57.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x4\uff0d1\uff1d(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d(x+2)(x-y+2)
59.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5)
60.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2)
61.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0b4xy\uff0by2\uff0d4x\uff0d2y\uff0d3\uff1d(2x+y-3)(2x+y+1)
62.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x5\uff0d35x3\uff0d4x\uff1dx(9x^2+1)(x+2)(x-2)
63.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
(1)3x2\uff0d6x\uff1d3x(x-2)
(2)49x2\uff0d25\uff1d(7x+5)(7x-5)
(3)6x2\uff0d13x\uff0b5\uff1d(2x-1)(3x-5)
(4)x2\uff0b2\uff0d3x\uff1d(x-1)(x-2)
(5)12x2\uff0d23x\uff0d24\uff1d(3x-8)(4x+3)
(6)(x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)\uff1d(x-6)(x+5)
(7)3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff1d2(x-6)(x+2)
(8)9x2\uff0b42x\uff0b49\uff1d(3x+7)^2 \u3002
(1)-6ax3y+8x2y2-2x2y
(2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3
(4)8x(a-1)-4(1-a)
(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a
(1)16x4-64y4
(2)16x6-1/4
(3)(a6+b4)2-4a6b4
(5)-2m8+512
(6)(x+y)3-64 \u6216m3-64n3
(1)-6ax^3y+8x^2y^2-2x^2y
=2x^2y(-3ax+4y-1)
(2)3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2
=(x-y)^2(3a^2-4b^2)
=(x-y)^2(3^0.5a+2b)(3^0.5a-2b)
(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)^2+(a-m)^3
=(a-m)[(a-m)^2-3y(a-m)-(x-y)]
\u6b64\u9898\u662f\u4e0d\u662f\u6709\u9519,\u6309\u7167\u9053\u7406\u540e\u9762\u8fd9\u4e00\u9879\u8fd8\u53ef\u4ee5\u518d\u5206\u89e3\u7684,\u662f\u5173\u4e8e(a-m)\u7684\u5206\u89e3\u5f0f
(4)8x(a-1)-4(1-a)
=4(a-1)(2x+1)
(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a
=(1-a)(m+mn+1)
\u6b64\u9898\u662f\u4e0d\u662f\u6709\u9519,\u6309\u7167\u9053\u7406\u540e\u9762\u8fd9\u4e00\u9879\u8fd8\u53ef\u4ee5\u518d\u5206\u89e3\u7684
\u4f8b\u5982:m+n+mn+1=(m+1)(n+1)
(1)16x4-64y4
=16(x^4-4y^4)
=16(x^2+2y^2)(x-2^0.5y)(x+2^0.5y)
(2)16x6-1/4
=1/4(64x^6-1)
=1/4(8x^3-1)(8x^3+1)
=1/4(2x-1)(4x^2+2x+1)(2x+1)(4x^2-2x+1)
(3)(a6+b4)2-4a6b4
=a^12+2a^6b^4+b^8-4a^6b^4
=a^12-2a^6b^4+b^8
=(a^6-b^4)^2
=(a^3+b^2)^2(a^3-b^2)^2
(5)-2m8+512
=-2(m^8-256)
=-2(m^4-16)(m^4+16)
=-2(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16)
=-2(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16)
(6) (x+y)3-64
=(x+y-4)(x^2+2xy+y^2+4x+4y+16)
\u6216m3-64n3
=(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)
1- 14 x2
4x \u20132 x2 \u2013 2
( x- y )3 \u2013(y- x)
x2 \u2013y2 \u2013 x + y
x2 \u2013y2 \uff0d1 ( x + y) (x \u2013 y )
x2 + 1 x2 \uff0d2\uff0d\uff08 x \uff0d1x )2
a3\uff0da2\uff0d2a
4m2\uff0d9n2\uff0d4m+1
3a2+bc\uff0d3ac-ab
9\uff0dx2+2xy\uff0dy2
2x2\uff0d3x\uff0d1
\uff0d2x2+5xy+2y2
10a(x\uff0dy)2\uff0d5b(y\uff0dx)
an+1\uff0d4an\uff0b4an-1
x3(2x\uff0dy)\uff0d2x\uff0by
x(6x\uff0d1)\uff0d1
2ax\uff0d10ay\uff0b5by\uff0b6x
1\uff0da2\uff0dab\uff0d14 b2
a4\uff0b4
(x2\uff0bx)(x2\uff0bx\uff0d3)\uff0b2
x5y\uff0d9xy5
\uff0d4x2\uff0b3xy\uff0b2y2
4a\uff0da5
2x2\uff0d4x\uff0b1
4y2\uff0b4y\uff0d5
3X2\uff0d7X+2
8xy(x\uff0dy)\uff0d2(y\uff0dx)3
x6\uff0dy6
x3\uff0b2xy\uff0dx\uff0dxy2
(x\uff0by)(x\uff0by\uff0d1)\uff0d12
4ab\uff0d\uff081\uff0da2\uff09\uff081\uff0db2\uff09
\uff0d3m2\uff0d2m\uff0b4
a2\uff0da\uff0d6
2(y\uff0dz)\uff0b81(z\uff0dy)
9m2\uff0d6m\uff0b2n\uff0dn2
ab(c2\uff0bd2)\uff0bcd(a2\uff0bb2)
a4\uff0d3a2\uff0d4
x4\uff0b4y4
a2\uff0b2ab\uff0bb2\uff0d2a\uff0d2b\uff0b1
x2\uff0d2x\uff0d4
4x2\uff0b8x\uff0d1
2x2\uff0b4xy\uff0by2
- m2 \u2013 n2 + 2mn + 1
(a + b)3d \u2013 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 \u2013 (x \u2013 a)2
\u2013x5y \u2013 xy +2x3y
x6 \u2013 x4 \u2013 x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 \u2013 9
(x \u2013y)3 +9(x \u2013 y) \u20136(x \u2013 y)2
(a2 + b2 \u20131 )2 \u2013 4a2b2
(ax + by)2 + (bx \u2013 ay)2
x2 + 2ax \u2013 3a2
3a3b2c\uff0d6a2b2c2\uff0b9ab2c3
xy\uff0b6\uff0d2x\uff0d3y
x2(x\uff0dy)\uff0by2(y\uff0dx)
2x2\uff0d(a\uff0d2b)x\uff0dab
a4\uff0d9a2b2
ab(x2\uff0dy2)\uff0bxy(a2\uff0db2)
(x\uff0by)(a\uff0db\uff0dc)\uff0b(x\uff0dy)(b\uff0bc\uff0da)
a2\uff0da\uff0db2\uff0db
(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2
(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)
(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2
35.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d25\uff1d \u3002
36.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d \u3002
37.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d \u3002
38.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d \u3002
39.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
(1)3ax2\uff0d6ax\uff1d \u3002
(2)x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1d \u3002
(3)x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d \u3002
(4)25x2\uff0d49\uff1d \u3002
(5)36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d \u3002
(6)4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d \u3002
(7)x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d \u3002
(8)2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d \u3002
(9)12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d \u3002
40.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d \u3002
41.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d \u3002
42.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d \u3002
43.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d \u3002
44.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d \u3002
45.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d \u3002
46.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d \u3002
47.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e312x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d \u3002
48.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e336x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d \u3002
49.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d \u3002
50.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d \u3002
51.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d \u3002
52.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d \u3002
53.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d \u3002
54.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d \u3002
55.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d \u3002
56.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d \u3002
57.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x4\uff0d1\uff1d \u3002
58.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d \u3002
59.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d \u3002
60.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d \u3002
61.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0b4xy\uff0by2\uff0d4x\uff0d2y\uff0d3\uff1d \u3002
62.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x5\uff0d35x3\uff0d4x\uff1d \u3002
63.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a
(1)3x2\uff0d6x\uff1d \u3002
(2)49x2\uff0d25\uff1d \u3002
(3)6x2\uff0d13x\uff0b5\uff1d \u3002
(4)x2\uff0b2\uff0d3x\uff1d \u3002
(5)12x2\uff0d23x\uff0d24\uff1d \u3002
(6)(x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)\uff1d \u3002
(7)3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff1d \u3002
(8)9x2\uff0b42x\uff0b49\uff1d \u3002
(1)(x\uff0b2)\uff0d2(x\uff0b2)2\uff1d \u3002
(2)36x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d \u3002
(3)2x2\uff0bax\uff0d6x\uff0d3a\uff1d \u3002
(4)22x2\uff0d31x\uff0d21\uff1d \u3002
70.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e33ax2\uff0d6ax\uff1d \u3002
71.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b1)x\uff0d5x\uff1d \u3002
72.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff0d(2x\uff0b1)(x\uff0d5)\uff1d
73.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3xy\uff0b2x\uff0d5y\uff0d10\uff1d
74.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2y2\uff0dx2\uff0dy2\uff0d6xy\uff0b4\uff1d
x3\uff0b2x2\uff0b2x\uff0b1
a2b2\uff0da2\uff0db2\uff0b1
(1)3ax2\uff0d2x\uff0b3ax\uff0d2
(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff0b2x\uff0d6
1)(2x\uff0b3)(x\uff0d2)\uff0b(x\uff0b1)(2x\uff0b3)
9x2\uff0d66x\uff0b121
17.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
(1)8x2\uff0d18 (2)x2\uff0d(a\uff0db)x\uff0dab
18.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f
(1)9x4\uff0b35x2\uff0d4 (2)x2\uff0dy2\uff0d2yz\uff0dz2
(3)a(b2\uff0dc2)\uff0dc(a2\uff0db2)
19.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)
20.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e339x2\uff0d38x\uff0b8
21.\u5229\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6c42(6512 )2\uff0d(3412 )2\u4e4b\u503c
22.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3a(b2\uff0dc2)\uff0dc(a2\uff0db2)
24.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e37(x\uff0d1)2\uff0b4(x\uff0d1)(y\uff0b2)\uff0d20(y+2)2
25.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3xy2\uff0d2xy\uff0d3x\uff0dy2\uff0d2y\uff0d1
26.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d6ax\uff0b18a2
27.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e320a3bc\uff0d9a2b2c\uff0d20ab3c
28.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d5x\uff0b2ax\uff0d5
29.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x3\uff0b4x2\uff0d25x\uff0d25
30.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(1\uff0dxy)2\uff0d(y\uff0dx)2
31.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
(1)mx2\uff0dm2\uff0dx\uff0b1 (2)a2\uff0d2ab\uff0bb2\uff0d1
32.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f
(1)5x2\uff0d45 (2)81x3\uff0d9x (3)x2\uff0dy2\uff0d5x\uff0d5y (4)x2\uff0dy2\uff0b2yz\uff0dz2
33.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1axy2\uff0d2xy\uff0d3x\uff0dy2\uff0d2y\uff0d1
34.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3y2(x\uff0dy)\uff0bz2(y\uff0dx)
1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0bx\uff0by2\uff0dy\uff0d2xy\uff1d
\u5f88\u9ad8\u5174\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60~~!!\u6211\u5728\u5404\u4e2a\u5730\u65b9\u627e\u5230\u6ef4\u90fd\u4e00\u70b9\u70b9\u6253\u5230\u4e0a\u9762\u4e86\uff0c\u9009\u6211\u4e3a\u6700\u4f73\u7b54\u6848\u5594
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说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2－1就表示9·x的平方-1.
一、填空题
1、因式分解： 9x2－1=_________________, 4x2－4x＋1=_________________.
a4－b4=_________________, an＋2－an=____________________
2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式，则m=_____________.
3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______.
4、如果x=3时，多项式x3－4x2－9x＋m的值为0，则m=_________,多项式因式分解的结果为_______________________.
二、选择题
1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ）
（A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2
（C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m
2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ）
①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时，分解正确的个数………………… （ ）
①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y）
②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y）
③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
三、选择题
）1.下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3
（ ）2.下列何者是2x2－11x－21的因式？ (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3)
（ ）3.下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。
（ ）4.下列各式中，何者不是x2－4的因式？ (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。
（ ）5.a2－b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。
（ ）6.下列何者错误？ (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。
（ ）7.下列各式中，何者是2x2－11x－21的因式？ (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。
（ ）8.下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式？ (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。
（ ）9.因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。
（ ）10.下列何者正确？ (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。
（ ）11.因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。
（ ）12.若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b)，则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。
（ ）13.x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b)，若m＜0，n＞0，则 (1)a＞0，b＞0 (2)a＜0，b＜0 (3)a＞0，b＜0 (4)a＜0，b＞0。
（ ）14.找出下列何者是15x2＋x－2的因式？ (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。
（ ）15.下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式？ (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。
（ ）16.若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确？ (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1，则必cd＝6 (4)若a＝1，则必d＝-1。
（ ）17.4a2－1等於下列何式？ (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。
（ ）18.x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。
（ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x＋4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。
（ ）20.下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式？ (1)2x－1 (2)2x＋1
(3)2x－3 (4)x＋1。
（ ）21.下列那一个式子不是9x2－25的因式？ (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。
（ ）22.因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0，b＜0
(3)ab＝-2 (4)a＞0，b＞0。
（ ）23.下列各二次式，何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。
（ ）24.(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。
（ ）25.若x＋y＝-5，x－y＝15 ，则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。
（ ）26.x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b)，若a＜0，b＜0，则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。
（ ）27.若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b)，则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。
（ ）28.ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式？ (1)(x－y)(a－b－c)
(2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。
（ ）29.下列何者正确？ (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。
四、填充题
1.若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式，则m＝
2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝
6.因式分解a4－9a2b2＝
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝
10.因式分解a2－a－b2－b＝
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝
14.若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1，求n＝ 。
15.利用平方差公式，求标准分解式4891＝ 。
16.2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式？答： 。
17.若6x2－7x＋m是2x－3的倍式，则m＝
18.x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。
19.若x＋2是x2＋kx－8的因式，求k＝ 。
20.若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。
21.2x＋1是4x2＋8x＋3的因式，请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。
22.(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分）
23.因式分解下列各式：
(1)abc＋ab－4a＝ 。
(2)16x2－81＝ 。
(3)9x2－30x＋25＝ 。
(4)x2－7x－30＝ 。
24.若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2)，其中a、b均为整数，则ab＝ 。
25.请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。
26.因式分解下列各式：
(1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝
(3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝
27.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b＝
28.利用乘法公式展开99982－4＝ 。
29.计算(1.99)2－4×1.99＋4之值为 。
30.若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b)，且a,b为整数，则a＋b＝ 。
31.已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2，且n为正整数，则m＋n＝ 。
32.若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b)，则a－b＝ 。
33.2992－3992＝
34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。
35.因式分解x2－25＝ 。
36.因式分解x2－20x＋100＝ 。
37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。
38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ 。
(2)x(x＋2)－x＝ 。
(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。
(4)25x2－49＝ 。
(5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。
(7)x2－9x＋18＝ 。
(8)2x2－5x－3＝ 。
(9)12x2－50x＋8＝ 。
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ 。
(2)49x2－25＝ 。
(3)6x2－13x＋5＝ 。
(4)x2＋2－3x＝ 。
(5)12x2－23x－24＝ 。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。
(8)9x2＋42x＋49＝ 。
64.9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2，则k＝ a＝ 。
65.若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝ 。
66.求下列各式的和或差或积或商。
(1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。
(2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。
(3)1998×0.48－798×0.48－798×0.52＋1998×0.52＝ 。
67.因式分解下列各式：
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。
(2)36x2＋39x＋9＝ 。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。
68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看
(1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1）
(2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2
(3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2
(4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ）
(5) －66x＋121＝（ －11）2
69.利用公式求下列各式的值
(1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝
(3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝
(5)若2x＋5y＝13 ＋7 ，x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝
70.因式分解3ax2－6ax＝ 。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。
五、计算题
1.因式分解x3＋2x2＋2x＋1
2.因式分解a2b2－a2－b2＋1
3.试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。
4.(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式？（写出计算式）
(2)如果是，请因式分解6x2＋x－2。
5.a＝19912 ，b＝9912 ，(1)求a2－2ab＋b2之值？ (2)a2－b2之值？
6.判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式？如果是，请因式分解4x2＋8x＋3。
7.因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。
8.设6x2－13x＋k为3x－2的倍式，求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由）
10.若-2x2＋ax－12，能被2x－3整除，求 (1)a＝？ (2)将-2x2＋ax－12因式分解。
11.(1)因式分解ab－cd＋ad－bc
(2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992－992＝？
13.利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝？
14.因式分解下列各式：
(1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式：
(1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2
17.因式分解
(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2
(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)
19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
20.因式分解39x2－38x＋8
21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值
22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
23.a、b、c是整数，若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0，求a＋2b－3c的值
24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
26.因式分解4x2－6ax＋18a2
27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5
29.因式分解4x3＋4x2－25x－25
30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2
31.因式分解
(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1
32.因式分解下列各式
(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2
33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
35.设x＋1是2x2＋ax－3的因式，(1)求a＝？ (2)求2x2＋ax－3＝0之二根
36.(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝？
(2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值？
绛旓細涓锛氫功鍐欎笂鍘荤殑锛 1銆4x^2yz-12xy^2z+18xyz^2 2銆(a-2b)^2-(3a-2b)^2 3銆2x^5-32x 4銆-16a^2+9(2a-b)^2 5銆1/3mn^3-1/12m^3n6銆12x-12x^2+3x^3 7銆-36z^2+12xyz-x^2y^2 8銆(a+b)^2(a-b)+(a+b)(a-b)^2 9銆24ab^2c^2(a+b-c)-32...
绛旓細1.(2a+3b)(a-2b)-(3a=2b)(2b-a) 2.4m鐨勫钩鏂+8m+4 3.(x鐨勫钩鏂+4锛夌殑骞虫柟+8x(x鐨勫钩鏂+4锛+16x鐨勫钩鏂癸級 4.宸茬煡(a+2b)鐨勫钩鏂-2a-4b+1=0锛屾眰(a+b)鐨2006娆℃柟 5.9a鐨勫钩鏂-4b鐨勫钩鏂+4bc-c鐨勫钩鏂 6.8a鐨勪笁娆℃柟b鐨勪笁娆℃柟c鐨勪笁娆℃柟-1 鍥犲紡鍒嗚В3a3b2c锛6a2b2c2锛9ab2c3锛...
绛旓細涓锛氫功鍐欎笂鍘荤殑锛1銆4x^2yz-12xy^2z+18xyz^22銆(a-2b)^2-(3a-2b)^23銆2x^5-32x4銆-16a^2+9(2a-b)^25銆1/3mn^3-1/12m^3n6銆12x-12x^2+3x^37銆-36z^2+12xyz-x^2y^28銆(a+b)^2(a-b)+(a+b)(a-b)^29銆24ab^2c^2(a+b-c)-32abc(c-a-b)^2+8abc^3(b...
绛旓細50.鍥犲紡鍒嗚В9x4锛35x2锛4锛(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.鍥犲紡鍒嗚В(2x锛1)(x锛1)锛(2x锛1)(x锛3)锛2(x-1)(2x+1)52.鍥犲紡鍒嗚В2ax2锛3x锛2ax锛3锛(x+1)(2ax-3)53.鍥犲紡鍒嗚Вx(y锛2)锛峹锛峺锛1锛(x-1)(y+1)54.鍥犲紡鍒嗚В(x2锛3x)锛(x锛3)2锛(x-3)(2x-3)55.鍥犲紡鍒嗚В...
绛旓細1. 宸茬煡锛歺+y=1,xy=-1/2,鍒╃敤鍥犲紡鍒嗚В姹傦細x(x+y)(x-y)-(x+y)鐨勫钩鏂圭殑鍊笺倄(x+y)(x-y)-x(x+y)^2 =x(x+y)(x-y-x-y)=x(x+y)(-2y)=-2xy(x+y)=-2*[-1/2]*1 =1 2. 宸茬煡锛歛+b+c=11 姹2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc鐨勫 2a^2+2b^2+2c^2+...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В:x^4-3x^2+6x+8 =(x+1)(x+2)(x^2-3x+4)2x³y+8x²y²+8xy³=2xy(x²+4xy+4y²)=2xy(x+2y)²b²+ 2ab+c²-2ac =(b²-c²)+(2ab-2ac)=(b+c)(b-c)+2a(b-c)=(b-c)(b+c+2a)(a+ b)^2...
绛旓細25.x2锛峹锛14 锛濇暣鏁板唴鏃犳硶鍒嗚В 26.9x2锛30x锛25锛(3x-5)^2 27.锛20x2锛9x锛20锛(-4x+5)(5x+4)28.12x2锛29x锛15锛(4x-3)(3x-5)29.36x2锛39x锛9锛3(3x+1)(4x+3)30.21x2锛31x锛22锛(21x+11)(x-2)31.9x4锛35x2锛4锛(9x^2+1)(x+2)(x-2)32.(2x锛1)(x...
绛旓細35.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛25锛 銆36.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛20x锛100锛 銆37.鍥犲紡鍒嗚Вx2锛4x锛3锛 銆38.鍥犲紡鍒嗚В4x2锛12x锛5锛 銆39.鍥犲紡鍒嗚В涓嬪垪鍚勫紡锛(1)3ax2锛6ax锛 銆(2)x(x锛2)锛峹锛 銆(3)x2锛4x锛峚x锛4a锛 銆(4)25x2锛49锛 銆(5)36x2锛60x锛25锛 銆(6)4x2锛12x锛9锛 銆(7)x2...
绛旓細涓嶇煡閬撴ゼ涓诲澶э紝鏈夋病鏈夊澶氭骞傜殑鍥犲紡鍒嗚В锛鎴戣繖閲屾湁鍗佸嚑閬撻锛屽熀鏈笂閮芥槸鎸囨暟涓3鐨勫洜寮忋備笉鐭ユ湁娌℃湁鐢ㄣ傦紙鍦▁鍚庤竟鐨勬暟瀛楅兘鏄寚鏁帮紝鎴戣寰梌绗﹀彿鎵撳お澶氫簡瀹规槗涔便傘傦級1锛墄3-4x2+5x-2 2锛墄3+3x2-x-3 3锛墄3-3x2-4x+12 4锛墄3-5x2-8x+12 5锛墄3-7x-6 6锛墄3+x2-14x-24 7锛2x3-...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В缁冧範棰 涓銆佸～绌洪:2.(a-3)(3-2a)=___(3-a)(3-2a);12.鑻2-3m+2=(m+a)(m+b),鍒檃=___,b=___;15.褰搈=___鏃,x2+2(m-3)x+25鏄畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡.浜屻侀夋嫨棰:1.涓嬪垪鍚勫紡鐨勫洜寮忓垎瑙ｇ粨鏋滀腑,姝ｇ‘鐨勬槸[ ]A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)C.8xyz-...
