用十字相乘法因式分解 怎么利用十字相乘法来分解因式？
\u600e\u4e48\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 \u600e\u4e48\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u4e00\u822c\u7528\u4e8e\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u4e09\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u4e00\u822c\u7528\u62c6\u9879\uff0c\u51cf\u9879\u5148\u63d0\u516c\u5171\u7684\u56e0\u5f0f,\u518d\u50cf \u4e8c\u6b21\u90a3\u6837\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a 1.\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u8fd9\u4e2a\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684.\u5c31\u662f\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u5c31\u63d0\u51fa\u6765\u3002\uff08\u76f8\u540c\u53d6\u51fa\u6765\u5269\u4e0b\u7684\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\uff09 2.\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u770b\u5230\u5f0f\u5b57\u5185\u6709\u4e24\u4e2a\u6570\u5e73\u65b9\u5c31\u8981\u6ce8\u610f\u4e0b\u4e86,\u627e\u627e\u6709\u6ca1\u6709\u4e24\u6570\u79ef\u7684\u4e24\u500d,\u6709\u7684\u8bdd\u5c31\u6309\u7167\u516c\u5f0f\u8fdb\u884c. 3.\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u8fd9\u4e2a\u8981\u719f\u8bb0,\u56e0\u4e3a\u5728\u914d\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u65f6\u6709\u53ef\u80fd\u4f1a\u62c6\u6dfb\u9879,\u5982\u679c\u524d\u9762\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9,\u540e\u9762\u53c8\u51cf\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u8bdd,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u518d\u8fdb\u884c\u5206\u89e3. 4.\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u9996\u5148\u89c2\u5bdf,\u6709\u4e8c\u6b21\u9879,\u4e00\u6b21\u9879\u548c\u5e38\u6570\u9879,\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5.\uff08\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002\uff09 \u6216\u8005\u7528\u8bd5\u6839\u6cd5\u5f97\u51fa\u8be5\u56e0\u5f0f\u7684\u4e00\u4e2a\u6839\uff0c\u901a\u5e38\u75280\uff0c+1\uff0c\u20141,+2\uff0c\u20142\u7b49\u8bd5\u6839\uff1b\u7136\u540e\u7528\u4e09\u9879\u56e0\u5f0f\u53bb\u9664\u8bd5\u6839\u5f97\u51fa\u7684\u56e0\u5f0f\u5373\u53ef\u3002
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u70b9\u6765\u8bb2\u5c31\u662f\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002\u3000
\u3000\u3000\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u80fd\u628a\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79efa1\u00b7a2\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79efc1\u00b7c2\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u662f\u4e00\u6b21\u9879b\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax^2+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\uff0c\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\u5b83\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax^2+\uff08p+q\uff09\u03c7+pq=\uff08\u03c7+p\uff09\uff08\u03c7+q\uff09\u6240\u8c13\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3.\u6bd4\u5982\u8bf4\uff1a\u628ax^2+7x+12\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3. .
\u3000\u3000\u4e0a\u5f0f\u7684\u5e38\u657012\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a3\u00d74\uff0c\u800c3+4\u53c8\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u65707\uff0c\u6240\u4ee5\u4e0a\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\uff1ax^2+7x+12=(x+3\uff09(x+4\uff09 .
\u3000\u3000\u53c8\u5982\uff1a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1aa^2+2a-15\uff0c\u4e0a\u5f0f\u7684\u5e38\u6570-15\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a5\u00d7\uff08-3\uff09.\u800c5+(-3\uff09\u53c8\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u65702\uff0c\u6240\u4ee5a^2+2a-15=(a+5\uff09(a-3\uff09. \u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u8bb2\u89e3\uff1a
\u3000\u3000x^2-3x+2=\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000x -1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u3000x -2
\u3000\u3000\u5de6\u8fb9x\u4e58x= x^2
\u3000\u3000\u53f3\u8fb9-1\u4e58-2=2
\u3000\u3000\u4e2d\u95f4-1\u4e58x+\uff08-2\uff09\u4e58x\uff08\u5bf9\u89d2\uff09=-3x
\u3000\u3000\u4e0a\u8fb9\u7684\u3010x+\uff08-1\uff09\u3011\u4e58\u4e0b\u8fb9\u7684\u3010x+\uff08-2\uff09\u3011
\u3000\u3000\u5c31\u7b49\u4e8e\uff08x-1\uff09*\uff08x-2\uff09
\u3000\u3000x^2-3x+2=\uff08x-1\uff09*\uff08x-2\uff09
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5
\u901a\u4fd7\u65b9\u6cd5
\u65b9\u6cd5
\u3000\u3000\u5148\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u5206\u89e3\u6210\uff081 X \u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff09\uff0c\u5c06\u5e38\u6570\u9879\u5206\u89e3\u6210\uff081 X \u5e38\u6570\u9879\uff09\u7136\u540e\u4ee5\u4e0b\u9762\u7684\u683c\u5f0f\u5199
\u3000\u30001 \u7b2c\u4e09\u6b21a=2 b=1 c=\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u00f7a d=\u5e38\u6570\u9879\u00f7b
\u3000\u3000\u7b2c\u56db\u6b21a=2 b=2 c=\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u00f7a d=\u5e38\u6570\u9879\u00f7b
\u3000\u3000\u7b2c\u4e94\u6b21a=2 b=3 c=\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u00f7a d=\u5e38\u6570\u9879\u00f7b
\u3000\u3000\u7b2c\u516d\u6b21a=3 b=2 c=\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u00f7a d=\u5e38\u6570\u9879\u00f7b
\u3000\u3000\u7b2c\u4e03\u6b21a=3 b=3 c=\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u00f7a d=\u5e38\u6570\u9879\u00f7b
\u3000\u3000......
\u3000\u3000\u4f9d\u6b64\u7c7b\u63a8
\u3000\u3000\u76f4\u5230\uff08ad+cb=\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff09\u4e3a\u6b62\u3002\u6700\u7ec8\u7684\u7ed3\u679c\u683c\u5f0f\u4e3a\uff08ax+b)(cx+d)
\u4f8b
\u3000\u3000\uff1a\uff08^2\u4ee3\u8868\u5e73\u65b9\uff09
\u3000\u3000a^2x^2+ax-42
\u3000\u3000\u9996\u5148\uff0c\u6211\u4eec\u770b\u770b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u662fa\u21912\uff0c\u4ee3\u8868\u662f\u4e24\u4e2aa\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7684\uff0c\u5219\u63a8\u65ad\u51fa\uff08a \u00d7+\uff1f\uff09\u00d7\uff08a \u00d7+\uff1f\uff09
\u3000\u3000\u7136\u540e\u6211\u4eec\u518d\u770b\u7b2c\u4e8c\u9879\uff0c+a \u8fd9\u79cd\u5f0f\u5b50\u662f\u7ecf\u8fc7\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u4ee5\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6240\u4ee5\u63a8\u65ad\u51fa\u4f7f\u4e24\u9879\u5f0f\u00d7\u4e24\u9879\u5f0f\u3002
\u3000\u3000\u518d\u770b\u6700\u540e\u4e00\u9879\u662f-42 \uff0c-42\u662f-6\u00d77 \u6216\u80056\u00d7-7\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210 -21\u00d72 \u6216\u800521\u00d7-2
\u3000\u3000\u9996\u5148\uff0c21\u548c2\u65e0\u8bba\u6b63\u8d1f\uff0c\u5408\u5e76\u540e\u90fd\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f1 \u53ea\u53ef\u80fd\u662f-19\u6216\u800519\uff0c\u6240\u4ee5\u6392\u9664\u540e\u8005\u3002
\u3000\u3000\u7136\u540e\uff0c\u5728\u786e\u5b9a\u662f-7\u00d76\u8fd8\u662f7\u00d7-6.
\u3000\u3000\uff08a\u00d7+(-7\uff09\uff09\u00d7\uff08a\u00d7+6\uff09=a^2-a-42\uff08\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u7701\u7565\uff09
\u3000\u3000\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\u4e0e\u539f\u6765\u7ed3\u679c\u4e0d\u76f8\u7b26\uff0c\u539f\u5f0f+a \u53d8\u6210\u4e86-a
\u3000\u3000\u518d\u7b97\uff1a
\u3000\u3000\uff08a\u00d7+7\uff09\u00d7\uff08a\u00d7+(-6\uff09\uff09=a^2+a-42
\u3000\u3000\u6b63\u786e\uff0c\u6240\u4ee5a^2x^2+ax-42\u5c31\u88ab\u5206\u89e3\u6210\u4e3a\uff08ax+7\uff09\u00d7\uff08ax-6\uff09\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u901a\u4fd7\u7684\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5
\u4f8b\u9898\u89e3\u6790
\u4f8b1
\u3000\u3000\u628a2x^2-7x+3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5148\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u548c\u5de6\u4e0b\u89d2\uff0c\u518d\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5206
\u3000\u3000\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u548c\u53f3\u4e0b\u89d2\uff0c\u7136\u540e\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u4f7f\u5176\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff08\u53ea\u53d6\u6b63\u56e0\u6570 \u56e0\u4e3a\u53d6\u8d1f\u56e0\u6570\u7684\u7ed3\u679c\u4e0e\u6b63\u56e0\u6570\u7ed3\u679c\u76f8\u540c\uff01
\u3000\u30002=1\u00d72=2\u00d71\uff1b
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff1a
\u3000\u30003=1\u00d73=3\u00d71=(-3)\u00d7(-1)=(-1)\u00d7(-3).\u3000
\u3000\u3000\u7528\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\u4e0b\u5217\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u3000\u30001 1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 3
\u3000\u30001\u00d73+2\u00d71=5 \u2260-7
\u3000\u30001 3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 1
\u3000\u30001\u00d71+2\u00d73=7 \u2260-7
\u3000\u30001 -1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 -3
\u3000\u30001\u00d7(-3)+2\u00d7(-1)=-5 \u2260-7
\u3000\u30001 -3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 -1
\u3000\u30001\u00d7(-1)+2\u00d7(-3)=-7
\u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u7b2c\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u4e24\u9879\u4ee3\u6570\u548c\u6070\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570-7.
\u3000\u3000\u89e3 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1)
\u3000\u3000\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax+bx+c(a\u22600)\uff0c\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373a=a1a2\uff0c\u5e38\u6570\u9879c\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373c=c1c2\uff0c\u628aa1\uff0ca2\uff0cc1\uff0cc2\uff0c\u6392\u5217\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000a1 c1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u3000a2 c2
\u3000\u3000a1c2+a2c1
\u3000\u3000\u6309\u659c\u7ebf\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u5230a1c2+a2c1\uff0c\u82e5\u5b83\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax^2+bx+c\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b\uff0c\u5373a1c2+a2c1=b\uff0c\u90a3\u4e48\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0fa1x+c1\u4e0ea2x+c2\u4e4b\u79ef\uff0c\u5373
\u3000\u3000ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
\u3000\u3000\u50cf\u8fd9\u79cd\u501f\u52a9\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u628a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u901a\u5e38\u53eb\u505a\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5.
\u4f8b2
\u3000\u3000\u628a6x^2-7x-5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6309\u7167\u4f8b1\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u65706\u53ca\u5e38\u6570\u9879-5\uff0c\u628a\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u6392\u5217\uff0c\u53ef\u67098\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u5217\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd
\u3000\u30002 1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30003 -5
\u3000\u30002\u00d7(-5)+3\u00d71=-7
\u3000\u3000\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u89e3 6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5)
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u901a\u8fc7\u4f8b1\u548c\u4f8b2\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0c\u8fd0\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u628a\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u5f80\u5f80\u8981\u7ecf\u8fc7\u591a\u6b21\u89c2\u5bdf\uff0c\u624d\u80fd\u786e\u5b9a\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u8fd9\u65f6\u53ea\u9700\u8003\u8651\u5982\u4f55\u628a\u5e38\u6570\u9879\u5206\u89e3\u56e0\u6570.\u4f8b\u5982\u628ax^2+2x-15\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u662f
\u3000\u30001 -3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30001 5
\u3000\u30001\u00d75+1\u00d7(-3)=2
\u3000\u3000\u6240\u4ee5x+2x-15=(x-3)(x+5).
\u4f8b3
\u3000\u3000\u628a5x^2+6xy-8y^2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u628a-8y^2\u770b\u4f5c\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u5728\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u53ca\u5e38\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u65f6\uff0c\u53ea\u9700\u5206\u89e35\u4e0e-8\uff0c\u7528\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u540e\uff0c\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u9009\u53d6\u5408\u9002\u7684\u4e00\u7ec4\uff0c\u5373
\u3000\u30001 2
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30005 -4
\u3000\u30001\u00d7(-4)+5\u00d72=6
\u3000\u3000\u89e3 5x+6xy-8y=(x+2y)(5x-4y).
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u539f\u5f0f\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u4e00\u6b21\u5f0f.
\u4f8b4
\u3000\u3000\u628a\uff08x-y)\uff082x-2y-3\uff09-2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e4b\u79ef\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ea\u6709\u5148\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u628a\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u518d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3.
\u3000\u3000\u95ee\uff1a\u4ee5\u4e0a\u4e58\u79ef\u7684\u56e0\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6700\u7b80\u4fbf?
\u3000\u3000\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u524d\u4e24\u9879\u5982\u679c\u63d0\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f2\uff0c\u5c31\u53d8\u4e3a2(x-y)\uff0c\u5b83\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u4e8c\u500d\uff0c\u7136\u540e\u628a\uff08x-y\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u53ef\u628a\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3a\u5173\u4e8e\uff08x-y\uff09\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e86.
\u3000\u3000\u89e3 (x-y)(2x-2y-3)-2
\u3000\u3000=(x-y)[2(x-y)-3]-2
\u3000\u3000=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
\u3000\u30001 -2
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 1
\u3000\u30001\u00d71+2\u00d7\uff08-2\uff09=\uff0d3
\u3000\u3000=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
\u3000\u3000=(x-y-2)(2x-2y+1).
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u628a\uff08x-y\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u8fd9\u53c8\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u6574\u4f53\u201d\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5.
\u4f8b5
\u3000\u3000x^2+2x-15
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5e38\u6570\u9879\uff08-15\uff09<0\uff0c\u53ef\u5206\u89e3\u6210\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u7684\u79ef\uff0c\u53ef\u5206\u89e3\u4e3a\uff08-1\uff09\uff0815\uff09\uff0c\u6216\uff081\uff09(-15\uff09\u6216\uff083\uff09
\u3000\u3000(-5\uff09\u6216\uff08-3\uff09\uff085\uff09\uff0c\u5176\u4e2d\u53ea\u6709\uff08-3\uff09\uff085\uff09\u4e2d-3\u548c5\u7684\u548c\u4e3a2\u3002
\u3000\u3000=(x-3\uff09(x+5\uff09
\u3000\u3000\u603b\u7ed3\uff1a\u2460x+\uff08p+q\uff09x+pq\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u3000\u3000\u8fd9\u7c7b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff1b\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u5e38\u6570\u9879\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u548c.\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5c06\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1ax^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
\u3000\u3000\u2461kx^2+mx+n\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u3000\u3000\u5982\u679c\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u6210k=ac\uff0cn=bd\uff0c\u4e14\u6709ad+bc=m \u65f6\uff0c\u90a3\u4e48
\u3000\u3000kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
\u3000\u3000a b
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u3000c d
\u3000\u3000\u6559\u5b66\u91cd\u70b9\u548c\u96be\u70b9
\u3000\u3000\u91cd\u70b9\uff1a\u6b63\u786e\u5730\u8fd0\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u628a\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1b
\u3000\u3000\u96be\u70b9\uff1a\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5
\u89e3\u51b3\u4e24\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u6bd4\u4f8b\u95ee\u9898
\u539f\u7406
\u3000\u3000\u4e00\u4e2a\u96c6\u5408\u4e2d\u7684\u4e2a\u4f53\uff0c\u53ea\u67092\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u90e8\u5206\u4e2a\u4f53\u53d6\u503c\u4e3aA\uff0c\u5269\u4f59\u90e8\u5206\u53d6\u503c\u4e3aB\u3002\u5e73\u5747\u503c\u4e3aC\u3002\u6c42\u53d6\u503c\u4e3aA\u7684\u4e2a\u4f53\u4e0e\u53d6\u503c\u4e3aB\u7684\u4e2a\u4f53\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002\u5047\u8bbe\u603b\u91cf\u4e3aS\uff0c A\u6240\u5360\u7684\u6570\u91cf\u4e3aM\uff0cB\u4e3aS-M\u3002
\u3000\u3000\u5219\uff1a[A*M+B*\uff08S\uff0dM\uff09]/S=C
\u3000\u3000A/S*M/S+B/S*(S-M)/S=C
\u3000\u3000M/S=(C-B)/(A-B)
\u3000\u30001-M/S=(A-C)/(A-B)
\u3000\u3000\u56e0\u6b64\uff1aM/S\u2236\uff081-M/S\uff09=\uff08C-B\uff09\u2236\uff08A-C)
\u3000\u3000\u4e0a\u9762\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u53ef\u4ee5\u62bd\u8c61\u4e3a\uff1a
\u3000\u3000A \u2026\u2026\u2026C-B
\u3000\u3000\u2026\u2026C
\u3000\u3000B\u2026\u2026\u2026 A-C
\u3000\u3000\u8fd9\u5c31\u662f\u6240\u8c13\u7684\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u3002X\u589e\u52a0\uff0c\u5e73\u5747\u6570C\u5411A\u504f\uff0cA-C\uff08\u6bcf\u4e2aA\u7ed9B\u7684\u503c\uff09\u53d8\u5c0f\uff0cC-B\uff08\u6bcf\u4e2aB\u83b7\u5f97\u7684\u503c\uff09\u53d8\u5927\uff0c\u4e24\u8005\u5982\u4e0a\u76f8\u9664=\u6bcf\u4e2aB\u5f97\u5230\u51e0\u4e2aA\u7ed9\u7684\u503c\u3002\u5373\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4ee5\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5f62\u5f0f\u5c55\u73b0\u66f4\u52a0\u6e05\u6670
\u4f7f\u7528\u65f6\u7684\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879
\u3000\u3000\u7b2c\u4e00\u70b9\uff1a\u7528\u6765\u89e3\u51b3\u4e24\u8005\u4e4b\u95f4\u7684\u6bd4\u4f8b\u95ee\u9898\u3002
\u3000\u3000\u7b2c\u4e8c\u70b9\uff1a\u5f97\u51fa\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb\u662f\u57fa\u6570\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb\u3002
\u3000\u3000\u7b2c\u4e09\u70b9\uff1a\u603b\u5747\u503c\u653e\u4e2d\u592e\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5927\u6570\u51cf\u5c0f\u6570\uff0c\u7ed3\u679c\u653e\u5728\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u3002
\u4f8b\u9898
\u3000\u3000\u67d0\u9ad8\u68212006\u5e74\u5ea6\u6bd5\u4e1a\u5b66\u751f7650\u540d\uff0c\u6bd4\u4e0a\u5e74\u5ea6\u589e\u957f2%\uff0c\u5176\u4e2d\u672c\u79d1\u6bd5\u4e1a\u751f\u6bd4\u4e0a\u5e74\u5ea6\u51cf\u5c112%\uff0c\u800c\u7814\u7a76\u751f\u6bd5\u4e1a\u6570\u91cf\u6bd4\u4e0a\u5e74\u5ea6\u589e\u52a010%\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u8fd9\u6240\u9ad8\u6821\u4eca\u5e74\uff082006\uff09\u6bd5\u4e1a\u7684\u672c\u79d1\u751f\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
\u3000\u3000\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u53bb\u5e74\u6bd5\u4e1a\u751f\u4e00\u51717500\u4eba\uff0c7650\u00f7\uff081+2%\uff09=7500\u4eba\u3002
\u3000\u3000\u672c\u79d1\u751f\uff1a-2%\u2026\u2026\u20268%
\u3000\u3000\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u20262%
\u3000\u3000\u7814\u7a76\u751f\uff1a10%\u2026\u2026\u2026 -4%
\u3000\u3000\u672c\u79d1\u751f\u2236\u7814\u7a76\u751f=8%\u2236\uff08-4%)=-2\u22361\u3002
\u3000\u3000\u53bb\u5e74\u7684\u672c\u79d1\u751f\uff1a7500\u00d72/3=5000
\u3000\u3000\u4eca\u5e74\u7684\u672c\u79d1\u751f\uff1a5000\u00d70.98=4900
\u3000\u3000\u7b54\uff1a\u8fd9\u6240\u9ad8\u6821\u4eca\u5e74\u6bd5\u4e1a\u7684\u672c\u79d1\u751f\u67094900\u4eba\u3002
\u3000\u3000\u9e21\u5154\u540c\u7b3c\u95ee\u9898
\u3000\u3000\u4eca\u6709\u96c9\u5154\u540c\u7b3c\uff0c\u4e0a\u6709\u4e09\u5341\u4e94\u5934\uff0c\u4e0b\u6709\u4e5d\u5341\u56db\u8db3\uff0c\u95ee\u96c9\u5154\u5404\u51e0\u4f55\uff1f
\u3000\u3000\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u5047\u8bbe\u5168\u4e3a\u9e21\u811a\u5219\u670970\u53ea\u811a\uff0c\u5047\u8bbe\u5168\u4e3a\u5154\u811a\u5219\u6709140\u53ea\u811a
\u3000\u3000\u9e21\uff1a70\u2026\u2026\u2026 \u202646
\u3000\u3000\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u202694
\u3000\u3000\u5154\uff1a140\u2026\u2026\u2026 \u202624
\u3000\u3000\u9e21\uff1a\u5154=46\uff1a24=23\uff1a12
\u3000\u3000\u7b54\uff1a\u9e21\u670923\u53ea\uff0c\u5154\u670912\u53ea\u3002
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5
\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
\u4f8b1
\u3000\u3000\u628a2x^2-7x+3\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5148 \u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c
\u3000\u3000\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u5de6\u4e0a\u89d2\u548c\u5de6\u4e0b\u89d2\uff0c
\u3000\u3000\u518d\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff0c
\u3000\u3000\u5206\u522b\u5199\u5728\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u7684\u53f3\u4e0a\u89d2\u548c\u53f3\u4e0b\u89d2\uff0c
\u3000\u3000\u7136\u540e\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c
\u3000\u3000\u6c42\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u4f7f\u5176\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff08\u53ea\u53d6\u6b63\u56e0\u6570\uff09\uff1a
\u3000\u30002=1\u00d72=2\u00d71\uff1b
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u5e38\u6570\u9879\uff1a 3=1\u00d73=3\u00d71=(-3\uff09\u00d7\uff08-1\uff09=(-1\uff09\u00d7\uff08-3\uff09.
\u3000\u3000\u7528\u753b\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u65b9\u6cd5\u8868\u793a\u4e0b\u5217\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\uff1a
\u3000\u30001 1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 3
\u3000\u30001\u00d73+2\u00d71=5
\u3000\u30001 3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 1
\u3000\u30001\u00d71+2\u00d73=7
\u3000\u30001 -1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 -3
\u3000\u30001\u00d7\uff08-3\uff09+2\u00d7\uff08-1\uff09 =-5
\u3000\u30001 -3
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u30002 -1
\u3000\u30001\u00d7\uff08-1\uff09+2\u00d7\uff08-3\uff09 =-7
\u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u7b2c\u56db\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u540e\uff0c\u4e24\u9879\u4ee3\u6570\u548c\u6070\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0d7.
\u3000\u3000\u89e3 2x^2-7x+3=(x-3\uff09\uff082x-1\uff09.
\u3000\u3000\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax^2+bx+c(a\u22600\uff09\uff0c
\u3000\u3000\u5982\u679c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c
\u3000\u3000\u5373a=a1a2\uff0c
\u3000\u3000\u5e38\u6570\u9879c\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u79ef\uff0c
\u3000\u3000\u5373c=c1c2\uff0c\u628aa1\uff0ca2\uff0cc1\uff0cc2\uff0c
\u3000\u3000\u6392\u5217\u5982\u4e0b\uff1a
\u3000\u3000a1 c1
\u3000\u3000\u2573
\u3000\u3000a2 c2
\u3000\u3000a1c2+a2c1
\u3000\u3000\u6309\u659c\u7ebf\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u76f8\u52a0\uff0c\u5f97\u5230a1c2+a2c1\uff0c
\u3000\u3000\u82e5\u5b83\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0fax2+bx+c\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b\uff0c
\u3000\u3000\u5373a1c2+a2c1=b\uff0c
\u3000\u3000\u90a3\u4e48\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u5c31\u2482\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0fa1x+c1\u4e0ea2x+c2\u4e4b\u79ef\uff0c
\u3000\u3000\u5373 ax2+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09.
\u4f8b2
\u3000\u3000\u628a6x^2-7x-5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u6309\u7167\u4f8b1\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c
\u3000\u3000\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u65706\u53ca\u5e38\u6570\u9879-5\uff0c
\u3000\u3000\u628a\u5b83\u4eec\u5206\u522b\u6392\u5217\uff0c
\u3000\u3000\u53ef\u67098\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u6392\u5217\u65b9\u6cd5\uff0c
\u3000\u3000\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd 21\u25733-5 2\u00d7\uff08-5\uff09+3\u00d71=-7
\u3000\u3000\u662f\u6b63\u786e\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u89e3 6x^2-7x-5=\uff082x+1\uff09\uff083x-5\uff09
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u901a\u8fc7\u4f8b1\u548c\u4f8b2\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0c
\u3000\u3000\u8fd0\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u628a\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c
\u3000\u3000\u5f80\u5f80\u8981\u7ecf\u8fc7\u591a\u6b21\u89c2\u5bdf\uff0c
\u3000\u3000\u624d\u80fd\u786e\u5b9a\u662f\u5426\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u8fd9\u65f6\u53ea\u9700\u8003\u8651\u5982\u4f55\u628a\u5e38\u6570\u9879\u5206\u89e3\u56e0\u6570.
\u3000\u3000\u4f8b\u5982\u628ax^2+2x-15\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u662f1-3\u2573 15 1\u00d75+1\u00d7\uff08-3\uff09=2
\u3000\u3000\u6240\u4ee5x^2+2x-15=(x-3\uff09(x+5\uff09.
\u4f8b3
\u3000\u3000\u628a5x^2+6xy-8y^2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u628a-8y^2\u770b\u4f5c\u5e38\u6570\u9879\uff0c
\u3000\u3000\u5728\u5206\u89e3\u4e8c\u6b21\u9879\u53ca\u5e38\u6570\u9879\u7cfb\u6570\u65f6\uff0c
\u3000\u3000\u53ea\u9700\u5206\u89e35\u4e0e-8\uff0c\u7528\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u7ebf\u5206\u89e3\u540e\uff0c
\u3000\u3000\u7ecf\u8fc7\u89c2\u5bdf\uff0c\u9009\u53d6\u5408\u9002\u7684\u4e00\u7ec4\uff0c
\u3000\u3000\u5373 12\u2573 5-4 1\u00d7\uff08-4\uff09+5\u00d72=6
\u3000\u3000\u89e3 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)\uff085x-4y).
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u539f\u5f0f\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5173\u4e8ex\uff0cy\u7684\u4e00\u6b21\u5f0f.
\u4f8b4
\u3000\u3000\u628a\uff08x-y)\uff082x-2y-3\uff09-2\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u662f\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e4b\u79ef\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c
\u3000\u3000\u53ea\u6709\u5148\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c
\u3000\u3000\u628a\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u518d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3.
\u3000\u3000\u95ee\uff1a\u4e24\u4e0a\u4e58\u79ef\u7684\u56e0\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\u7279\u70b9\uff0c\u7528\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u6700\u7b80\u4fbf?
\u3000\u3000\u7b54\uff1a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e2d\u7684\u524d\u4e24\u9879\u5982\u679c\u63d0\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f2\uff0c\u5c31\u53d8\u4e3a2(x-y\uff09\uff0c\u5b83\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u7684\u4e8c\u500d\uff0c\u7136\u540e\u628a\uff08x-y\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u53ef\u628a\u539f\u591a\u9879\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3a\u5173\u4e8e\uff08x-y\uff09\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u4e86.
\u3000\u3000\u89e3 (x-y)\uff082x-2y-3\uff09-2
\u3000\u3000=(x-y)[2(x-y)-3]-2
\u3000\u3000=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
\u3000\u30001-2\u2573 21
\u3000\u30001\u00d71+2\u00d7\uff08-2\uff09=\uff0d3
\u3000\u3000=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
\u3000\u3000=(x-y-2\uff09\uff082x-2y+1\uff09.
\u3000\u3000\u6307\u51fa\uff1a\u628a\uff08x-y\uff09\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c
\u3000\u3000\u8fd9\u53c8\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u6574\u4f53\u201d\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5.\u4f8b5x^2+2x-15
\u3000\u3000\u5206\u6790\uff1a\u5e38\u6570\u9879\uff08-15\uff09<0\uff0c\u53ef\u5206\u89e3\u6210\u5f02\u53f7\u4e24\u6570\u7684\u79ef\uff0c
\u3000\u3000\u53ef\u5206\u89e3\u4e3a\uff08-1\uff09\uff0815\uff09\uff0c\u6216\uff081\uff09(-15\uff09\u6216\uff083\uff09 (-5\uff09\u6216\uff08-3\uff09\uff085\uff09\uff0c
\u3000\u3000\u5176\u4e2d\u53ea\u6709\uff08-3\uff09\uff085\uff09\u4e2d-3\u548c5\u7684\u548c\u4e3a2\u3002 =(x-3\uff09(x+5\uff09
\u3000\u3000\u603b\u7ed3\uff1a\u2460x^2+\uff08p+q\uff09x+pq\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u3000\u3000\u8fd9\u7c7b\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\u662f\uff1a\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\uff1b
\u3000\u3000\u5e38\u6570\u9879\u662f\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\uff1b\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u662f\u5e38\u6570\u9879\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u548c.
\u3000\u3000\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5c06\u67d0\u4e9b\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u662f1\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1a
\u3000\u3000x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
\u3000\u3000\u2461kx^2+mx+n\u578b\u7684\u5f0f\u5b50\u7684\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u3000\u3000\u5982\u679c\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u6210k=ac\uff0cn=bd\uff0c\u4e14\u6709ad+bc=m \u65f6\uff0c
\u3000\u3000\u90a3\u4e48 kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) a b\u2573c d
\u3000\u3000\uff081\uff09 (x+3\uff09(x-6\uff09=-8 \uff082\uff09 2x^2+3x=0
\u3000\u3000\uff083\uff09 6x^2+5x-50=0 \uff084\uff09x^2-2( + )x+4=0
\u3000\u3000\uff081\uff09\u89e3\uff1a\uff08x+3\uff09(x-6\uff09=-8 \u5316\u7b80\u6574\u7406\u5f97
\u3000\u3000x^2-3x-10=0 \uff08\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u4e3a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u4e3a\u96f6\uff09
\u3000\u3000(x-5\uff09(x+2\uff09=0 \uff08\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff09
\u3000\u3000\u2234x-5=0\u6216x+2=0 \uff08\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b)
\u3000\u3000\u2234x1=5,x2=-2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\uff082\uff09\u89e3\uff1a2x^2+3x=0
\u3000\u3000x\uff082x+3\uff09=0 \uff08\u7528\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u5c06\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff09
\u3000\u3000\u2234x=0\u62162x+3=0 \uff08\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff09
\u3000\u3000\u2234x1=0\uff0cx2=-3/2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\u6ce8\u610f\uff1a\u6709\u4e9b\u540c\u5b66\u505a\u8fd9\u79cd\u9898\u76ee\u65f6\u5bb9\u6613\u4e22\u6389x=0\u8fd9\u4e2a\u89e3\uff0c\u5e94\u8bb0\u4f4f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u89e3\u3002
\u3000\u3000\uff083\uff09\u89e3\uff1a6x^2+5x-50=0
\u3000\u3000\uff082x-5\uff09\uff083x+10\uff09=0 \uff08\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u4e0d\u8981\u51fa\u9519\uff09
\u3000\u3000\u22342x-5=0\u62163x+10=0
\u3000\u3000\u2234x1=5/2,x2=-10/3 \u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\uff084\uff09\u89e3\uff1ax^2-2(+ )x+4 =0 \uff08\u22354 \u53ef\u5206\u89e3\u4e3a2 \u00b72 \uff0c\u2234\u6b64\u9898\u53ef\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff09
\u3000\u3000(x-2\uff09(x-2 )=0
\u3000\u3000\u2234x1=2,x2=2\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u3000\u3000\u4f8b\u9898x^2-x-2=0
\u3000\u3000\u89e3\uff1a\uff08x+1\uff09(x-2\uff09=0
\u3000\u3000\u2234x+1=0\u6216x-2=0
\u3000\u3000\u2234x1=-1,x2=2
\u3000\u3000\uff08\u9644\uff1a^\u662f\u6570\u5b66\u7b26\u53f7\uff09
8x²+14x+3
=（4x+1）（2x+3）
10x²+27x+5
=（5x+1）（2x+5）
满意采纳奥
(3)
8x²+14x+3
=(2x+3)(4x+1)
(4)
10x²+27x+5
=(2x+5)(5x+1)
第三题：
=(2x+3)(4x+1)
第四题：
=(2x+5)(5x+1)
(2x+3)(4x+1)
(2x+5)(5x+1)
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄杩愮敤涔樻硶鍏紡(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆備緥1 鎶2x²-7x+3鍒嗚В鍥犲紡.鍒嗘瀽锛氬厛鍒嗚В浜屾椤圭郴鏁帮紝鍒嗗埆鍐欏湪鍗佸瓧浜ゅ弶绾跨殑宸︿笂瑙掑拰宸︿笅瑙...
绛旓細鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄鍥犲紡鍒嗚В涓崄鍥涚鏂规硶涔嬩竴銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曠畝鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻鐨勭Н涓轰簩娆￠」锛屽彸杈圭浉涔樼殑绉负甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚師鐞嗗氨鏄杩愮敤浜岄」寮忎箻娉曠殑閫嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡锛堜竴鍏冧簩娆″紡锛夌殑鍒嗚В鍥犲紡锛堜笉涓瀹氭槸鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村唴锛夈傚浜庡儚ax²+bx...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鍗佸瓧鐩镐箻娉锛氬崄瀛楀乏杈圭浉涔樼瓑浜庝簩娆￠」锛屽彸杈圭浉涔樼瓑浜庡父鏁伴」锛屼氦鍙夌浉涔樺啀鐩稿姞绛変簬涓娆￠」銆傚叾瀹炲氨鏄杩愮敤涔樻硶鍏紡(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab鐨勯嗚繍绠楁潵杩涜鍥犲紡鍒嗚В銆傛彁鍙栧叕鍥犲紡杩欎釜鏄渶鍩烘湰鐨勶紝灏辨槸鏈夊叕鍥犲紡灏辨彁鍑烘潵锛屽畬鍏ㄥ钩鏂圭湅鍒板紡瀛楀唴鏈変袱涓暟骞虫柟灏辫娉ㄦ剰涓嬩簡锛屾壘鎵炬湁娌℃湁涓ゆ暟绉...
绛旓細1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉鍒嗚В鍥犲紡銆傦紙2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇紝鑳藉鑺傜害鏃堕棿锛岃屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ锛屼笉瀹规槗鍑洪敊銆...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚浜庡舰濡俛x2+bx+c鐨勫椤瑰紡锛屽湪鍒ゅ畾瀹冭兘鍚浣跨敤鍗佸瓧鍒嗚В娉曞垎瑙ｅ洜寮鏃讹紝鍙互浣跨敤螖=b2-4ac杩涜鍒ゅ畾銆傚綋螖涓哄畬鍏ㄥ钩鏂规暟鏃讹紝鍙互鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村璇ュ椤瑰紡杩涜鍗佸瓧鐩镐箻銆1銆佸崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡鐨...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟鍏跺疄灏辨槸杩愮敤涔樻硶鍏紡杩愮畻鏉ヨ繘琛鍥犲紡鍒嗚В銆鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓锛屽彟澶栧崄涓夌鍒嗗埆閮芥槸锛氭彁鍏鍥犲紡娉銆佸叕寮忔硶 銆佸弻鍗佸瓧鐩镐箻娉曘佽疆鎹㈠绉版硶銆佹媶娣婚」娉曘侀厤鏂规硶銆佸洜寮忓畾鐞嗘硶銆佹崲...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟鍏跺疄灏辨槸杩愮敤涔樻硶鍏紡杩愮畻鏉ヨ繘琛鍥犲紡鍒嗚В銆鍗佸瓧鐩镐箻娉鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓锛屽彟澶栧崄涓夌鍒嗗埆閮芥槸锛氭彁鍏鍥犲紡娉銆佸叕寮忔硶 銆佸弻鍗佸瓧鐩镐箻娉曘佽疆鎹㈠绉版硶銆佹媶娣婚」娉曘侀厤鏂规硶銆佸洜寮忓畾鐞嗘硶銆佹崲...
绛旓細1銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勬柟娉曪細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁,鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤,浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟.2銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勭敤澶勶細锛1锛鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉鍒嗚В鍥犲紡.锛2锛夌敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曟潵瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋.3銆佸崄瀛楃浉涔樻硶鐨勪紭鐐癸細鐢ㄥ崄瀛楃浉涔樻硶鏉ヨВ棰樼殑閫熷害姣旇緝蹇,鑳藉鑺傜害鏃堕棿,鑰屼笖杩愮敤绠楅噺涓嶅ぇ,涓嶅鏄撳嚭閿.渚嬪:渚...
绛旓細涓夋鏂鍥犲紡鍒嗚В鍗佸瓧鐩镐箻娉涓鑸敤浜庡垎瑙ｄ簩娆′笁椤瑰紡銆備笁娆′笁椤瑰紡涓鑸敤鎷嗛」锛屽噺椤癸紝鍏堟彁鍏叡鐨勫洜寮忥紝鍐嶅儚浜屾閭ｆ牱鍥犲紡鍒嗚В銆傚崄瀛楃浉涔樻硶鏄洜寮忓垎瑙ｄ腑鍗佸洓绉嶆柟娉曚箣涓銆鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤圭郴鏁帮紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」绯绘暟銆傚叾瀹炲氨鏄杩愮敤涔樻硶鍏紡锛坸+...
绛旓細鍗佸瓧鍒嗚В娉曠殑鏂规硶绠鍗曟潵璁插氨鏄細鍗佸瓧宸﹁竟鐩镐箻绛変簬浜屾椤癸紝鍙宠竟鐩镐箻绛変簬甯告暟椤癸紝浜ゅ弶鐩镐箻鍐嶇浉鍔犵瓑浜庝竴娆￠」銆傚浜庡舰濡俛x2+bx+c鐨勫椤瑰紡锛屽湪鍒ゅ畾瀹冭兘鍚浣跨敤鍗佸瓧鍒嗚В娉曞垎瑙ｅ洜寮鏃讹紝鍙互浣跨敤螖=b2-4ac杩涜鍒ゅ畾銆傚綋螖涓哄畬鍏ㄥ钩鏂规暟鏃讹紝鍙互鍦ㄦ暣鏁拌寖鍥村璇ュ椤瑰紡杩涜鍗佸瓧鐩镐箻銆1銆佸崄瀛楀垎瑙ｆ硶鑳界敤浜庝簩娆′笁椤瑰紡鐨...
